- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 =
- 991/1.590 × 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × 1.641/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 991/1.590
991/1.590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (991; 1.590) = 1
Fracția: 9.371/992
9.371/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
992 = 25 × 31
CMMDC (9.371; 992) = 1
Fracția: 7.407/985
7.407/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
985 = 5 × 197
CMMDC (7.407; 985) = 1
Fracția: 11.237/1.039
11.237/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.237 = 17 × 661
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.237; 1.039) = 1
Fracția: 963.594/1.769
963.594/1.769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.594 = 2 × 32 × 17 × 47 × 67
1.769 = 29 × 61
CMMDC (963.594; 1.769) = 1
Fracția: 1.641/997
1.641/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.641; 997) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 991/1.590 × 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × 1.641/997 =
- (991 × 9.371 × 7.407 × 11.237 × 963.594 × 1.641) / (1.590 × 992 × 985 × 1.039 × 1.769 × 997) =
- (991 × 9.371 × 32 × 823 × 17 × 661 × 2 × 32 × 17 × 47 × 67 × 3 × 547) / (2 × 3 × 5 × 53 × 25 × 31 × 5 × 197 × 1.039 × 29 × 61 × 997) =
- (2 × 35 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371) / (26 × 3 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371; 26 × 3 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371) / (26 × 3 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- ((2 × 35 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- (1 × 3(5 - 1) × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- (1 × 34 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371)/(25 × 1 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- (34 × 172 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371)/(25 × 52 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- (81 × 289 × 47 × 67 × 547 × 661 × 823 × 991 × 9.371)/(32 × 25 × 29 × 31 × 53 × 61 × 197 × 997 × 1.039) =
- 203.705.959.979.009.732.551.641/474.495.737.444.893.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 203.705.959.979.009.732.551.641 : 474.495.737.444.893.600 = - 429.310 și restul = - 194.936.542.461.135.641 ⇒
- 203.705.959.979.009.732.551.641 = - 429.310 × 474.495.737.444.893.600 - 194.936.542.461.135.641 ⇒
- 203.705.959.979.009.732.551.641/474.495.737.444.893.600 =
( - 429.310 × 474.495.737.444.893.600 - 194.936.542.461.135.641)/474.495.737.444.893.600 =
( - 429.310 × 474.495.737.444.893.600)/474.495.737.444.893.600 - 194.936.542.461.135.641/474.495.737.444.893.600 =
- 429.310 - 194.936.542.461.135.641/474.495.737.444.893.600 =
- 429.310 194.936.542.461.135.641/474.495.737.444.893.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 429.310 - 194.936.542.461.135.641/474.495.737.444.893.600 =
- 429.310 - 194.936.542.461.135.641 : 474.495.737.444.893.600 ≈
- 429.310,410828859098 ≈
- 429.310,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 429.310,410828859098 =
- 429.310,410828859098 × 100/100 =
( - 429.310,410828859098 × 100)/100 =
- 42.931.041,082885909755/100 ≈
- 42.931.041,082885909755% ≈
- 42.931.041,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 = - 203.705.959.979.009.732.551.641/474.495.737.444.893.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 = - 429.310 194.936.542.461.135.641/474.495.737.444.893.600
Ca număr zecimal:
- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 ≈ - 429.310,41
Ca procentaj:
- 991/1.590 × - 9.371/992 × 7.407/985 × 11.237/1.039 × 963.594/1.769 × - 1.641/997 ≈ - 42.931.041,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.