- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 =
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × 963.398/1.698 × 1.451/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 991/1.425
991/1.425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.425 = 3 × 52 × 19
CMMDC (991; 1.425) = 1
Fracția: 9.189/889
9.189/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.189 = 32 × 1.021
889 = 7 × 127
CMMDC (9.189; 889) = 1
Fracția: 7.216/907
7.216/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.216 = 24 × 11 × 41
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.216; 907) = 1
Fracția: 11.054/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.054 = 2 × 5.527
932 = 22 × 233
CMMDC (11.054; 932) = 2
11.054/932 =
(11.054 : 2)/(932 : 2) =
5.527/466
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.054/932 =
(2 × 5.527)/(22 × 233) =
((2 × 5.527) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5.527)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 5.527)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 5.527)/(21 × 233) =
(1 × 5.527)/(2 × 233) =
5.527/466
Fracția: 963.398/1.698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.398 = 2 × 481.699
1.698 = 2 × 3 × 283
CMMDC (963.398; 1.698) = 2
963.398/1.698 =
(963.398 : 2)/(1.698 : 2) =
481.699/849
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.398/1.698 =
(2 × 481.699)/(2 × 3 × 283) =
((2 × 481.699) : 2)/((2 × 3 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 481.699)/(2 : 2 × 3 × 283) =
(1 × 481.699)/(1 × 3 × 283) =
481.699/849
Fracția: 1.451/942
1.451/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (1.451; 942) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × 963.398/1.698 × 1.451/942 =
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 5.527/466 × 481.699/849 × 1.451/942
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 5.527/466 × 481.699/849 × 1.451/942 =
- (991 × 9.189 × 7.216 × 5.527 × 481.699 × 1.451) / (1.425 × 889 × 907 × 466 × 849 × 942) =
- (991 × 32 × 1.021 × 24 × 11 × 41 × 5.527 × 481.699 × 1.451) / (3 × 52 × 19 × 7 × 127 × 907 × 2 × 233 × 3 × 283 × 2 × 3 × 157) =
- (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699; 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- ((24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 30 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(20 × 31 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 1 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(3 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (4 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(3 × 25 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.051.289.596.567.177.674.812 : 11.895.040.398.146.325 = - 592.792 și restul = - 4.808.869.221.385.412 ⇒
- 7.051.289.596.567.177.674.812 = - 592.792 × 11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412 ⇒
- 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325 =
( - 592.792 × 11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412)/11.895.040.398.146.325 =
( - 592.792 × 11.895.040.398.146.325)/11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412 : 11.895.040.398.146.325 ≈
- 592.792,404275148333 ≈
- 592.792,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 592.792,404275148333 =
- 592.792,404275148333 × 100/100 =
( - 592.792,404275148333 × 100)/100 =
- 59.279.240,427514833281/100 ≈
- 59.279.240,427514833281% ≈
- 59.279.240,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = - 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = - 592.792 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325
Ca număr zecimal:
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 ≈ - 592.792,4
Ca procentaj:
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 ≈ - 59.279.240,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.