- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 =
- 990/547 × 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × 1.832/569 × 10.865/473 × 10.891/553 × 10.863/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/547
990/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (990; 547) = 1
Fracția: 998/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
556 = 22 × 139
CMMDC (998; 556) = 2
998/556 =
(998 : 2)/(556 : 2) =
499/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/556 =
(2 × 499)/(22 × 139) =
((2 × 499) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 499)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 499)/(21 × 139) =
(1 × 499)/(2 × 139) =
499/278
Fracția: 971/502
971/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (971; 502) = 1
Fracția: 100.840/557
100.840/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.840; 557) = 1
Fracția: 1.007/582
1.007/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.007; 582) = 1
Fracția: 100.851/563
100.851/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.851 = 3 × 33.617
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.851; 563) = 1
Fracția: 1.832/569
1.832/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.832; 569) = 1
Fracția: 10.865/473
10.865/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.865 = 5 × 41 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (10.865; 473) = 1
Fracția: 10.891/553
10.891/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (10.891; 553) = 1
Fracția: 10.863/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.863; 516) = 3
10.863/516 =
(10.863 : 3)/(516 : 3) =
3.621/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.863/516 =
(32 × 17 × 71)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 17 × 71) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 71)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 17 × 71)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 17 × 71)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 17 × 71)/(22 × 1 × 43) =
3.621/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/547 × 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × 1.832/569 × 10.865/473 × 10.891/553 × 10.863/516 =
- 990/547 × 499/278 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × 1.832/569 × 10.865/473 × 10.891/553 × 3.621/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 990/547 × 499/278 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × 1.832/569 × 10.865/473 × 10.891/553 × 3.621/172 =
- (990 × 499 × 971 × 100.840 × 1.007 × 100.851 × 1.832 × 10.865 × 10.891 × 3.621) / (547 × 278 × 502 × 557 × 582 × 563 × 569 × 473 × 553 × 172) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 499 × 971 × 23 × 5 × 2.521 × 19 × 53 × 3 × 33.617 × 23 × 229 × 5 × 41 × 53 × 10.891 × 3 × 17 × 71) / (547 × 2 × 139 × 2 × 251 × 557 × 2 × 3 × 97 × 563 × 569 × 11 × 43 × 7 × 79 × 22 × 43) =
- (27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617) / (25 × 3 × 7 × 11 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617; 25 × 3 × 7 × 11 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617) / (25 × 3 × 7 × 11 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- ((27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617) : (25 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) : (25 × 3 × 11)) =
- (27 : 25 × 34 : 3 × 53 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- (22 × 33 × 53 × 1 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(20 × 1 × 7 × 1 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- (22 × 33 × 53 × 1 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(1 × 1 × 7 × 1 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- (22 × 33 × 53 × 17 × 19 × 41 × 532 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(7 × 432 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- (4 × 27 × 125 × 17 × 19 × 41 × 2.809 × 71 × 229 × 499 × 971 × 2.521 × 10.891 × 33.617)/(7 × 1.849 × 79 × 97 × 139 × 251 × 547 × 557 × 563 × 569) =
- 3.651.615.578.594.812.777.185.656.454.196.500/337.742.319.171.156.911.451.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.651.615.578.594.812.777.185.656.454.196.500 : 337.742.319.171.156.911.451.013 = - 10.811.839.000 și restul = - 229.650.806.840.047.511.289.500 ⇒
- 3.651.615.578.594.812.777.185.656.454.196.500 = - 10.811.839.000 × 337.742.319.171.156.911.451.013 - 229.650.806.840.047.511.289.500 ⇒
- 3.651.615.578.594.812.777.185.656.454.196.500/337.742.319.171.156.911.451.013 =
( - 10.811.839.000 × 337.742.319.171.156.911.451.013 - 229.650.806.840.047.511.289.500)/337.742.319.171.156.911.451.013 =
( - 10.811.839.000 × 337.742.319.171.156.911.451.013)/337.742.319.171.156.911.451.013 - 229.650.806.840.047.511.289.500/337.742.319.171.156.911.451.013 =
- 10.811.839.000 - 229.650.806.840.047.511.289.500/337.742.319.171.156.911.451.013 =
- 10.811.839.000 229.650.806.840.047.511.289.500/337.742.319.171.156.911.451.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.811.839.000 - 229.650.806.840.047.511.289.500/337.742.319.171.156.911.451.013 =
- 10.811.839.000 - 229.650.806.840.047.511.289.500 : 337.742.319.171.156.911.451.013 ≈
- 10.811.839.000,679958636524 ≈
- 10.811.839.000,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.811.839.000,679958636524 =
- 10.811.839.000,679958636524 × 100/100 =
( - 10.811.839.000,679958636524 × 100)/100 =
- 1.081.183.900.067,995863652392/100 ≈
- 1.081.183.900.067,995863652392% ≈
- 1.081.183.900.068%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 = - 3.651.615.578.594.812.777.185.656.454.196.500/337.742.319.171.156.911.451.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 = - 10.811.839.000 229.650.806.840.047.511.289.500/337.742.319.171.156.911.451.013
Ca număr zecimal:
- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 ≈ - 10.811.839.000,68
Ca procentaj:
- 990/547 × - 998/556 × 971/502 × 100.840/557 × 1.007/582 × 100.851/563 × - 1.832/569 × - 10.865/473 × - 10.891/553 × 10.863/516 ≈ - 1.081.183.900.068%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.