- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 =
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × 10.903/564 × 10.841/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (990; 546) = 2 × 3 = 6
990/546 =
(990 : 6)/(546 : 6) =
165/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/546 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 31 × 5 × 11)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 1 × 7 × 13) =
165/91
Fracția: 1.004/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.004; 574) = 2
1.004/574 =
(1.004 : 2)/(574 : 2) =
502/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.004/574 =
(22 × 251)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 251)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 251)/(1 × 7 × 41) =
502/287
Fracția: 964/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (964; 532) = 22 = 4
964/532 =
(964 : 4)/(532 : 4) =
241/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/532 =
(22 × 241)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 241)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 241)/(1 × 7 × 19) =
241/133
Fracția: 100.837/555
100.837/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.837; 555) = 1
Fracția: 979/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (979; 572) = 11
979/572 =
(979 : 11)/(572 : 11) =
89/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
979/572 =
(11 × 89)/(22 × 11 × 13) =
((11 × 89) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 89)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Fracția: 100.846/565
100.846/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.846 = 2 × 50.423
565 = 5 × 113
CMMDC (100.846; 565) = 1
Fracția: 1.811/559
1.811/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (1.811; 559) = 1
Fracția: 10.865/519
10.865/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.865 = 5 × 41 × 53
519 = 3 × 173
CMMDC (10.865; 519) = 1
Fracția: 10.903/564
10.903/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.903; 564) = 1
Fracția: 10.841/494
10.841/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.841; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × 10.903/564 × 10.841/494 =
- 165/91 × 502/287 × 241/133 × 100.837/555 × 89/52 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × 10.903/564 × 10.841/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 165/91 × 502/287 × 241/133 × 100.837/555 × 89/52 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × 10.903/564 × 10.841/494 =
- (165 × 502 × 241 × 100.837 × 89 × 100.846 × 1.811 × 10.865 × 10.903 × 10.841) / (91 × 287 × 133 × 555 × 52 × 565 × 559 × 519 × 564 × 494) =
- (3 × 5 × 11 × 2 × 251 × 241 × 11 × 89 × 103 × 89 × 2 × 50.423 × 1.811 × 5 × 41 × 53 × 10.903 × 37 × 293) / (7 × 13 × 7 × 41 × 7 × 19 × 3 × 5 × 37 × 22 × 13 × 5 × 113 × 13 × 43 × 3 × 173 × 22 × 3 × 47 × 2 × 13 × 19) =
- (22 × 3 × 52 × 112 × 37 × 41 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423) / (25 × 33 × 52 × 73 × 134 × 192 × 37 × 41 × 43 × 47 × 113 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 112 × 37 × 41 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423; 25 × 33 × 52 × 73 × 134 × 192 × 37 × 41 × 43 × 47 × 113 × 173) = 22 × 3 × 52 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 112 × 37 × 41 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423) / (25 × 33 × 52 × 73 × 134 × 192 × 37 × 41 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- ((22 × 3 × 52 × 112 × 37 × 41 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423) : (22 × 3 × 52 × 37 × 41)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 134 × 192 × 37 × 41 × 43 × 47 × 113 × 173) : (22 × 3 × 52 × 37 × 41)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 37 : 37 × 41 : 41 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(25 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 × 134 × 192 × 37 : 37 × 41 : 41 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- (20 × 1 × 50 × 112 × 1 × 1 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(23 × 32 × 50 × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(23 × 32 × 1 × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- (112 × 53 × 892 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(23 × 32 × 73 × 134 × 192 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- (121 × 53 × 7.921 × 103 × 241 × 251 × 293 × 1.811 × 10.903 × 50.423)/(8 × 9 × 343 × 28.561 × 361 × 43 × 47 × 113 × 173) =
- 92.327.272.484.532.474.885.340.612.823/10.060.002.478.888.407.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.327.272.484.532.474.885.340.612.823 : 10.060.002.478.888.407.864 = - 9.177.659.019 și restul = - 2.999.921.357.750.487.407 ⇒
- 92.327.272.484.532.474.885.340.612.823 = - 9.177.659.019 × 10.060.002.478.888.407.864 - 2.999.921.357.750.487.407 ⇒
- 92.327.272.484.532.474.885.340.612.823/10.060.002.478.888.407.864 =
( - 9.177.659.019 × 10.060.002.478.888.407.864 - 2.999.921.357.750.487.407)/10.060.002.478.888.407.864 =
( - 9.177.659.019 × 10.060.002.478.888.407.864)/10.060.002.478.888.407.864 - 2.999.921.357.750.487.407/10.060.002.478.888.407.864 =
- 9.177.659.019 - 2.999.921.357.750.487.407/10.060.002.478.888.407.864 =
- 9.177.659.019 2.999.921.357.750.487.407/10.060.002.478.888.407.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.177.659.019 - 2.999.921.357.750.487.407/10.060.002.478.888.407.864 =
- 9.177.659.019 - 2.999.921.357.750.487.407 : 10.060.002.478.888.407.864 ≈
- 9.177.659.019,298202844785 ≈
- 9.177.659.019,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.177.659.019,298202844785 =
- 9.177.659.019,298202844785 × 100/100 =
( - 9.177.659.019,298202844785 × 100)/100 =
- 917.765.901.929,820284478518/100 =
- 917.765.901.929,820284478518% ≈
- 917.765.901.929,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 = - 92.327.272.484.532.474.885.340.612.823/10.060.002.478.888.407.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 = - 9.177.659.019 2.999.921.357.750.487.407/10.060.002.478.888.407.864
Ca număr zecimal:
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 ≈ - 9.177.659.019,3
Ca procentaj:
- 990/546 × 1.004/574 × 964/532 × 100.837/555 × 979/572 × 100.846/565 × 1.811/559 × 10.865/519 × - 10.903/564 × - 10.841/494 ≈ - 917.765.901.929,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.