- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 =
- 990/542 × 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × 1.033/603 × 100.866/584 × 1.836/590 × 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
542 = 2 × 271
CMMDC (990; 542) = 2
990/542 =
(990 : 2)/(542 : 2) =
495/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/542 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 271) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 271) =
495/271
Fracția: 1.007/574
1.007/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.007; 574) = 1
Fracția: 989/519
989/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
519 = 3 × 173
CMMDC (989; 519) = 1
Fracția: 100.868/549
100.868/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.868 = 22 × 151 × 167
549 = 32 × 61
CMMDC (100.868; 549) = 1
Fracția: 1.033/603
1.033/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
603 = 32 × 67
CMMDC (1.033; 603) = 1
Fracția: 100.866/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.866 = 2 × 3 × 16.811
584 = 23 × 73
CMMDC (100.866; 584) = 2
100.866/584 =
(100.866 : 2)/(584 : 2) =
50.433/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.866/584 =
(2 × 3 × 16.811)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 16.811) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.811)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 16.811)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 16.811)/(22 × 73) =
50.433/292
Fracția: 1.836/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.836; 590) = 2
1.836/590 =
(1.836 : 2)/(590 : 2) =
918/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.836/590 =
(22 × 33 × 17)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 33 × 17) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 33 × 17)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 33 × 17)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 33 × 17)/(1 × 5 × 59) =
918/295
Fracția: 10.869/484
10.869/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
484 = 22 × 112
CMMDC (10.869; 484) = 1
Fracția: 10.902/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
567 = 34 × 7
CMMDC (10.902; 567) = 3
10.902/567 =
(10.902 : 3)/(567 : 3) =
3.634/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.902/567 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 79)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 23 × 79)/(33 × 7) =
3.634/189
Fracția: 10.862/523
10.862/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.862 = 2 × 5.431
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.862; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/542 × 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × 1.033/603 × 100.866/584 × 1.836/590 × 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 =
- 495/271 × 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × 1.033/603 × 50.433/292 × 918/295 × 10.869/484 × 3.634/189 × 10.862/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/271 × 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × 1.033/603 × 50.433/292 × 918/295 × 10.869/484 × 3.634/189 × 10.862/523 =
- (495 × 1.007 × 989 × 100.868 × 1.033 × 50.433 × 918 × 10.869 × 3.634 × 10.862) / (271 × 574 × 519 × 549 × 603 × 292 × 295 × 484 × 189 × 523) =
- (32 × 5 × 11 × 19 × 53 × 23 × 43 × 22 × 151 × 167 × 1.033 × 3 × 16.811 × 2 × 33 × 17 × 3 × 3.623 × 2 × 23 × 79 × 2 × 5.431) / (271 × 2 × 7 × 41 × 3 × 173 × 32 × 61 × 32 × 67 × 22 × 73 × 5 × 59 × 22 × 112 × 33 × 7 × 523) =
- (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811) / (25 × 38 × 5 × 72 × 112 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811; 25 × 38 × 5 × 72 × 112 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) = 25 × 37 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811) / (25 × 38 × 5 × 72 × 112 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- ((25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811) : (25 × 37 × 5 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 72 × 112 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) : (25 × 37 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 37 : 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(25 : 25 × 38 : 37 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(2(5 - 5) × 3(8 - 7) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(20 × 3 × 1 × 72 × 111 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- (17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(3 × 72 × 11 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- (17 × 19 × 529 × 43 × 53 × 79 × 151 × 167 × 1.033 × 3.623 × 5.431 × 16.811)/(3 × 49 × 11 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 173 × 271 × 523) =
- 265.072.720.750.977.732.357.900.930.881/28.614.783.802.711.432.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.072.720.750.977.732.357.900.930.881 : 28.614.783.802.711.432.557 = - 9.263.488.502 și restul = - 7.344.540.442.182.971.267 ⇒
- 265.072.720.750.977.732.357.900.930.881 = - 9.263.488.502 × 28.614.783.802.711.432.557 - 7.344.540.442.182.971.267 ⇒
- 265.072.720.750.977.732.357.900.930.881/28.614.783.802.711.432.557 =
( - 9.263.488.502 × 28.614.783.802.711.432.557 - 7.344.540.442.182.971.267)/28.614.783.802.711.432.557 =
( - 9.263.488.502 × 28.614.783.802.711.432.557)/28.614.783.802.711.432.557 - 7.344.540.442.182.971.267/28.614.783.802.711.432.557 =
- 9.263.488.502 - 7.344.540.442.182.971.267/28.614.783.802.711.432.557 =
- 9.263.488.502 7.344.540.442.182.971.267/28.614.783.802.711.432.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.263.488.502 - 7.344.540.442.182.971.267/28.614.783.802.711.432.557 =
- 9.263.488.502 - 7.344.540.442.182.971.267 : 28.614.783.802.711.432.557 ≈
- 9.263.488.502,256669436779 ≈
- 9.263.488.502,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.263.488.502,256669436779 =
- 9.263.488.502,256669436779 × 100/100 =
( - 9.263.488.502,256669436779 × 100)/100 =
- 926.348.850.225,666943677859/100 ≈
- 926.348.850.225,666943677859% ≈
- 926.348.850.225,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 = - 265.072.720.750.977.732.357.900.930.881/28.614.783.802.711.432.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 = - 9.263.488.502 7.344.540.442.182.971.267/28.614.783.802.711.432.557
Ca număr zecimal:
- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 ≈ - 9.263.488.502,26
Ca procentaj:
- 990/542 × - 1.007/574 × 989/519 × 100.868/549 × - 1.033/603 × - 100.866/584 × 1.836/590 × - 10.869/484 × 10.902/567 × 10.862/523 ≈ - 926.348.850.225,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.