- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 =
- 990/513 × 906/498 × 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × 1.809/505 × 10.791/526 × 10.780/537 × 10.757/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
513 = 33 × 19
CMMDC (990; 513) = 32 = 9
990/513 =
(990 : 9)/(513 : 9) =
110/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/513 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 11)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 11)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 5 × 11)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(3 × 19) =
110/57
Fracția: 906/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (906; 498) = 2 × 3 = 6
906/498 =
(906 : 6)/(498 : 6) =
151/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/498 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 151)/(1 × 1 × 83) =
151/83
Fracția: 889/478
889/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
478 = 2 × 239
CMMDC (889; 478) = 1
Fracția: 100.798/491
100.798/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.798 = 2 × 101 × 499
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.798; 491) = 1
Fracția: 899/502
899/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
502 = 2 × 251
CMMDC (899; 502) = 1
Fracția: 100.780/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
535 = 5 × 107
CMMDC (100.780; 535) = 5
100.780/535 =
(100.780 : 5)/(535 : 5) =
20.156/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/535 =
(22 × 5 × 5.039)/(5 × 107) =
((22 × 5 × 5.039) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 5.039)/(5 : 5 × 107) =
(22 × 1 × 5.039)/(1 × 107) =
20.156/107
Fracția: 1.809/505
1.809/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
505 = 5 × 101
CMMDC (1.809; 505) = 1
Fracția: 10.791/526
10.791/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
526 = 2 × 263
CMMDC (10.791; 526) = 1
Fracția: 10.780/537
10.780/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (10.780; 537) = 1
Fracția: 10.757/532
10.757/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.757; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/513 × 906/498 × 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × 1.809/505 × 10.791/526 × 10.780/537 × 10.757/532 =
- 110/57 × 151/83 × 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 20.156/107 × 1.809/505 × 10.791/526 × 10.780/537 × 10.757/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/57 × 151/83 × 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 20.156/107 × 1.809/505 × 10.791/526 × 10.780/537 × 10.757/532 =
- (110 × 151 × 889 × 100.798 × 899 × 20.156 × 1.809 × 10.791 × 10.780 × 10.757) / (57 × 83 × 478 × 491 × 502 × 107 × 505 × 526 × 537 × 532) =
- (2 × 5 × 11 × 151 × 7 × 127 × 2 × 101 × 499 × 29 × 31 × 22 × 5.039 × 33 × 67 × 32 × 11 × 109 × 22 × 5 × 72 × 11 × 31 × 347) / (3 × 19 × 83 × 2 × 239 × 491 × 2 × 251 × 107 × 5 × 101 × 2 × 263 × 3 × 179 × 22 × 7 × 19) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 29 × 312 × 67 × 101 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039) / (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 83 × 101 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 29 × 312 × 67 × 101 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039; 25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 83 × 101 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) = 25 × 32 × 5 × 7 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 29 × 312 × 67 × 101 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039) / (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 83 × 101 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- ((26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 29 × 312 × 67 × 101 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039) : (25 × 32 × 5 × 7 × 101)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 83 × 101 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) : (25 × 32 × 5 × 7 × 101)) =
- (26 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 113 × 29 × 312 × 67 × 101 : 101 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 83 × 101 : 101 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 113 × 29 × 312 × 67 × 1 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 83 × 1 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- (21 × 33 × 51 × 72 × 113 × 29 × 312 × 67 × 1 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 83 × 1 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 113 × 29 × 312 × 67 × 1 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 83 × 1 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- (2 × 33 × 5 × 72 × 113 × 29 × 312 × 67 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(192 × 83 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- (2 × 27 × 5 × 49 × 1.331 × 29 × 961 × 67 × 109 × 127 × 151 × 347 × 499 × 5.039)/(361 × 83 × 107 × 179 × 239 × 251 × 263 × 491) =
- 59.967.457.068.874.294.264.648.782.690/4.445.605.959.736.780.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.967.457.068.874.294.264.648.782.690 : 4.445.605.959.736.780.043 = - 13.489.152.572 și restul = - 2.992.379.304.617.062.094 ⇒
- 59.967.457.068.874.294.264.648.782.690 = - 13.489.152.572 × 4.445.605.959.736.780.043 - 2.992.379.304.617.062.094 ⇒
- 59.967.457.068.874.294.264.648.782.690/4.445.605.959.736.780.043 =
( - 13.489.152.572 × 4.445.605.959.736.780.043 - 2.992.379.304.617.062.094)/4.445.605.959.736.780.043 =
( - 13.489.152.572 × 4.445.605.959.736.780.043)/4.445.605.959.736.780.043 - 2.992.379.304.617.062.094/4.445.605.959.736.780.043 =
- 13.489.152.572 - 2.992.379.304.617.062.094/4.445.605.959.736.780.043 =
- 13.489.152.572 2.992.379.304.617.062.094/4.445.605.959.736.780.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.489.152.572 - 2.992.379.304.617.062.094/4.445.605.959.736.780.043 =
- 13.489.152.572 - 2.992.379.304.617.062.094 : 4.445.605.959.736.780.043 ≈
- 13.489.152.572,673109432487 ≈
- 13.489.152.572,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.489.152.572,673109432487 =
- 13.489.152.572,673109432487 × 100/100 =
( - 13.489.152.572,673109432487 × 100)/100 =
- 1.348.915.257.267,310943248651/100 ≈
- 1.348.915.257.267,310943248651% ≈
- 1.348.915.257.267,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 = - 59.967.457.068.874.294.264.648.782.690/4.445.605.959.736.780.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 = - 13.489.152.572 2.992.379.304.617.062.094/4.445.605.959.736.780.043
Ca număr zecimal:
- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 ≈ - 13.489.152.572,67
Ca procentaj:
- 990/513 × 906/498 × - 889/478 × 100.798/491 × 899/502 × 100.780/535 × - 1.809/505 × 10.791/526 × - 10.780/537 × - 10.757/532 ≈ - 1.348.915.257.267,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.