- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 =
990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × 10.793/514 × 10.767/528 × 10.767/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (990; 500) = 2 × 5 = 10
990/500 =
(990 : 10)/(500 : 10) =
99/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/500 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 32 × 1 × 11)/(2 × 52) =
99/50
Fracția: 913/479
913/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 479) = 1
Fracția: 864/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (864; 462) = 2 × 3 = 6
864/462 =
(864 : 6)/(462 : 6) =
144/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/462 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 7 × 11) =
144/77
Fracția: 100.794/485
100.794/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
485 = 5 × 97
CMMDC (100.794; 485) = 1
Fracția: 887/484
887/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (887; 484) = 1
Fracția: 100.763/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
533 = 13 × 41
CMMDC (100.763; 533) = 13
100.763/533 =
(100.763 : 13)/(533 : 13) =
7.751/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.763/533 =
(13 × 23 × 337)/(13 × 41) =
((13 × 23 × 337) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 23 × 337)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 23 × 337)/(1 × 41) =
7.751/41
Fracția: 1.804/493
1.804/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
493 = 17 × 29
CMMDC (1.804; 493) = 1
Fracția: 10.793/514
10.793/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
514 = 2 × 257
CMMDC (10.793; 514) = 1
Fracția: 10.767/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.767; 528) = 3
10.767/528 =
(10.767 : 3)/(528 : 3) =
3.589/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/528 =
(3 × 37 × 97)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 37 × 97)/(24 × 1 × 11) =
3.589/176
Fracția: 10.767/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
507 = 3 × 132
CMMDC (10.767; 507) = 3
10.767/507 =
(10.767 : 3)/(507 : 3) =
3.589/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.767/507 =
(3 × 37 × 97)/(3 × 132) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 132) =
3.589/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × 10.793/514 × 10.767/528 × 10.767/507 =
99/50 × 913/479 × 144/77 × 100.794/485 × 887/484 × 7.751/41 × 1.804/493 × 10.793/514 × 3.589/176 × 3.589/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
99/50 × 913/479 × 144/77 × 100.794/485 × 887/484 × 7.751/41 × 1.804/493 × 10.793/514 × 3.589/176 × 3.589/169 =
(99 × 913 × 144 × 100.794 × 887 × 7.751 × 1.804 × 10.793 × 3.589 × 3.589) / (50 × 479 × 77 × 485 × 484 × 41 × 493 × 514 × 176 × 169) =
(32 × 11 × 11 × 83 × 24 × 32 × 2 × 3 × 107 × 157 × 887 × 23 × 337 × 22 × 11 × 41 × 43 × 251 × 37 × 97 × 37 × 97) / (2 × 52 × 479 × 7 × 11 × 5 × 97 × 22 × 112 × 41 × 17 × 29 × 2 × 257 × 24 × 11 × 132) =
(27 × 35 × 113 × 23 × 372 × 41 × 43 × 83 × 972 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887) / (28 × 53 × 7 × 114 × 132 × 17 × 29 × 41 × 97 × 257 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 113 × 23 × 372 × 41 × 43 × 83 × 972 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887; 28 × 53 × 7 × 114 × 132 × 17 × 29 × 41 × 97 × 257 × 479) = 27 × 113 × 41 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 113 × 23 × 372 × 41 × 43 × 83 × 972 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887) / (28 × 53 × 7 × 114 × 132 × 17 × 29 × 41 × 97 × 257 × 479) =
((27 × 35 × 113 × 23 × 372 × 41 × 43 × 83 × 972 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887) : (27 × 113 × 41 × 97)) / ((28 × 53 × 7 × 114 × 132 × 17 × 29 × 41 × 97 × 257 × 479) : (27 × 113 × 41 × 97)) =
(27 : 27 × 35 × 113 : 113 × 23 × 372 × 41 : 41 × 43 × 83 × 972 : 97 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(28 : 27 × 53 × 7 × 114 : 113 × 132 × 17 × 29 × 41 : 41 × 97 : 97 × 257 × 479) =
(2(7 - 7) × 35 × 11(3 - 3) × 23 × 372 × 1 × 43 × 83 × 97(2 - 1) × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(2(8 - 7) × 53 × 7 × 11(4 - 3) × 132 × 17 × 29 × 1 × 1 × 257 × 479) =
(20 × 35 × 110 × 23 × 372 × 1 × 43 × 83 × 971 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(2 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 1 × 257 × 479) =
(1 × 35 × 1 × 23 × 372 × 1 × 43 × 83 × 97 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(2 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 1 × 257 × 479) =
(35 × 23 × 372 × 43 × 83 × 97 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(2 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 257 × 479) =
(243 × 23 × 1.369 × 43 × 83 × 97 × 107 × 157 × 251 × 337 × 887)/(2 × 125 × 7 × 11 × 169 × 17 × 29 × 257 × 479) =
3.338.616.321.985.832.322.875.703/197.439.023.531.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.338.616.321.985.832.322.875.703 : 197.439.023.531.750 = 16.909.607.139 și restul = 156.163.529.712.453 ⇒
3.338.616.321.985.832.322.875.703 = 16.909.607.139 × 197.439.023.531.750 + 156.163.529.712.453 ⇒
3.338.616.321.985.832.322.875.703/197.439.023.531.750 =
(16.909.607.139 × 197.439.023.531.750 + 156.163.529.712.453)/197.439.023.531.750 =
(16.909.607.139 × 197.439.023.531.750)/197.439.023.531.750 + 156.163.529.712.453/197.439.023.531.750 =
16.909.607.139 + 156.163.529.712.453/197.439.023.531.750 =
16.909.607.139 156.163.529.712.453/197.439.023.531.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.909.607.139 + 156.163.529.712.453/197.439.023.531.750 =
16.909.607.139 + 156.163.529.712.453 : 197.439.023.531.750 ≈
16.909.607.139,790945614089 ≈
16.909.607.139,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.909.607.139,790945614089 =
16.909.607.139,790945614089 × 100/100 =
(16.909.607.139,790945614089 × 100)/100 =
1.690.960.713.979,0945614089/100 ≈
1.690.960.713.979,0945614089% ≈
1.690.960.713.979,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 = 3.338.616.321.985.832.322.875.703/197.439.023.531.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 = 16.909.607.139 156.163.529.712.453/197.439.023.531.750
Ca număr zecimal:
- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 ≈ 16.909.607.139,79
Ca procentaj:
- 990/500 × 913/479 × 864/462 × 100.794/485 × - 887/484 × 100.763/533 × 1.804/493 × - 10.793/514 × - 10.767/528 × 10.767/507 ≈ 1.690.960.713.979,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.