- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 =
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × 11.264/1.034 × 963.601/1.777 × 1.669/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (990; 1.620) = 2 × 32 × 5 = 90
990/1.620 =
(990 : 90)/(1.620 : 90) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/1.620 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 34 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32 × 5))/((22 × 34 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11)/(22 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 9.411/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.411 = 3 × 3.137
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (9.411; 1.002) = 3
9.411/1.002 =
(9.411 : 3)/(1.002 : 3) =
3.137/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.411/1.002 =
(3 × 3.137)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 3.137) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 3.137)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3.137)/(2 × 1 × 167) =
3.137/334
Fracția: 7.424/999
7.424/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
999 = 33 × 37
CMMDC (7.424; 999) = 1
Fracția: 11.264/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.264 = 210 × 11
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (11.264; 1.034) = 2 × 11 = 22
11.264/1.034 =
(11.264 : 22)/(1.034 : 22) =
512/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.264/1.034 =
(210 × 11)/(2 × 11 × 47) =
((210 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 47) : (2 × 11)) =
(210 : 2 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 47) =
(2(10 - 1) × 1)/(1 × 1 × 47) =
(29 × 1)/(1 × 1 × 47) =
512/47
Fracția: 963.601/1.777
963.601/1.777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.601; 1.777) = 1
Fracția: 1.669/996
1.669/996 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (1.669; 996) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × 11.264/1.034 × 963.601/1.777 × 1.669/996 =
- 11/18 × 3.137/334 × 7.424/999 × 512/47 × 963.601/1.777 × 1.669/996
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/18 × 3.137/334 × 7.424/999 × 512/47 × 963.601/1.777 × 1.669/996 =
- (11 × 3.137 × 7.424 × 512 × 963.601 × 1.669) / (18 × 334 × 999 × 47 × 1.777 × 996) =
- (11 × 3.137 × 28 × 29 × 29 × 963.601 × 1.669) / (2 × 32 × 2 × 167 × 33 × 37 × 47 × 1.777 × 22 × 3 × 83) =
- (217 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601) / (24 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601; 24 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601) / (24 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- ((217 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601) : 24) / ((24 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) : 24) =
- (217 : 24 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(24 : 24 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- (2(17 - 4) × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(2(4 - 4) × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- (213 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(20 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- (213 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(1 × 36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- (213 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(36 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- (8.192 × 11 × 29 × 1.669 × 3.137 × 963.601)/(729 × 37 × 47 × 83 × 167 × 1.777) =
- 13.184.046.438.797.369.344/31.225.478.457.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.184.046.438.797.369.344 : 31.225.478.457.807 = - 422.220 și restul = - 24.924.342.097.804 ⇒
- 13.184.046.438.797.369.344 = - 422.220 × 31.225.478.457.807 - 24.924.342.097.804 ⇒
- 13.184.046.438.797.369.344/31.225.478.457.807 =
( - 422.220 × 31.225.478.457.807 - 24.924.342.097.804)/31.225.478.457.807 =
( - 422.220 × 31.225.478.457.807)/31.225.478.457.807 - 24.924.342.097.804/31.225.478.457.807 =
- 422.220 - 24.924.342.097.804/31.225.478.457.807 =
- 422.220 24.924.342.097.804/31.225.478.457.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 422.220 - 24.924.342.097.804/31.225.478.457.807 =
- 422.220 - 24.924.342.097.804 : 31.225.478.457.807 ≈
- 422.220,79820529032 ≈
- 422.220,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 422.220,79820529032 =
- 422.220,79820529032 × 100/100 =
( - 422.220,79820529032 × 100)/100 =
- 42.222.079,82052903203/100 ≈
- 42.222.079,82052903203% ≈
- 42.222.079,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 = - 13.184.046.438.797.369.344/31.225.478.457.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 = - 422.220 24.924.342.097.804/31.225.478.457.807
Ca număr zecimal:
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 ≈ - 422.220,8
Ca procentaj:
- 990/1.620 × 9.411/1.002 × 7.424/999 × - 11.264/1.034 × - 963.601/1.777 × 1.669/996 ≈ - 42.222.079,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.