- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 =
- 990/1.582 × 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × 1.637/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/1.582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
1.582 = 2 × 7 × 113
CMMDC (990; 1.582) = 2
990/1.582 =
(990 : 2)/(1.582 : 2) =
495/791
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/1.582 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 7 × 113) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 113) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 7 × 113) =
495/791
Fracția: 9.368/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.368 = 23 × 1.171
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (9.368; 994) = 2
9.368/994 =
(9.368 : 2)/(994 : 2) =
4.684/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.368/994 =
(23 × 1.171)/(2 × 7 × 71) =
((23 × 1.171) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 1.171)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(2(3 - 1) × 1.171)/(1 × 7 × 71) =
(22 × 1.171)/(1 × 7 × 71) =
4.684/497
Fracția: 7.402/985
7.402/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
985 = 5 × 197
CMMDC (7.402; 985) = 1
Fracția: 11.237/1.028
11.237/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.237 = 17 × 661
1.028 = 22 × 257
CMMDC (11.237; 1.028) = 1
Fracția: 963.587/1.766
963.587/1.766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.587 = 43 × 22.409
1.766 = 2 × 883
CMMDC (963.587; 1.766) = 1
Fracția: 1.637/999
1.637/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
999 = 33 × 37
CMMDC (1.637; 999) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/1.582 × 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × 1.637/999 =
- 495/791 × 4.684/497 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × 1.637/999
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 495/791 × 4.684/497 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × 1.637/999 =
- (495 × 4.684 × 7.402 × 11.237 × 963.587 × 1.637) / (791 × 497 × 985 × 1.028 × 1.766 × 999) =
- (32 × 5 × 11 × 22 × 1.171 × 2 × 3.701 × 17 × 661 × 43 × 22.409 × 1.637) / (7 × 113 × 7 × 71 × 5 × 197 × 22 × 257 × 2 × 883 × 33 × 37) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409) / (23 × 33 × 5 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409; 23 × 33 × 5 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409) / (23 × 33 × 5 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(20 × 3 × 1 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(1 × 3 × 1 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- (11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(3 × 72 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- (11 × 17 × 43 × 661 × 1.171 × 1.637 × 3.701 × 22.409)/(3 × 49 × 37 × 71 × 113 × 197 × 257 × 883) =
- 845.003.791.834.466.015.543/1.950.814.181.683.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 845.003.791.834.466.015.543 : 1.950.814.181.683.479 = - 433.154 și restul = - 825.781.540.352.777 ⇒
- 845.003.791.834.466.015.543 = - 433.154 × 1.950.814.181.683.479 - 825.781.540.352.777 ⇒
- 845.003.791.834.466.015.543/1.950.814.181.683.479 =
( - 433.154 × 1.950.814.181.683.479 - 825.781.540.352.777)/1.950.814.181.683.479 =
( - 433.154 × 1.950.814.181.683.479)/1.950.814.181.683.479 - 825.781.540.352.777/1.950.814.181.683.479 =
- 433.154 - 825.781.540.352.777/1.950.814.181.683.479 =
- 433.154 825.781.540.352.777/1.950.814.181.683.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 433.154 - 825.781.540.352.777/1.950.814.181.683.479 =
- 433.154 - 825.781.540.352.777 : 1.950.814.181.683.479 ≈
- 433.154,423300972541 ≈
- 433.154,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 433.154,423300972541 =
- 433.154,423300972541 × 100/100 =
( - 433.154,423300972541 × 100)/100 =
- 43.315.442,330097254068/100 ≈
- 43.315.442,330097254068% ≈
- 43.315.442,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 = - 845.003.791.834.466.015.543/1.950.814.181.683.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 = - 433.154 825.781.540.352.777/1.950.814.181.683.479
Ca număr zecimal:
- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 ≈ - 433.154,42
Ca procentaj:
- 990/1.582 × - 9.368/994 × 7.402/985 × 11.237/1.028 × 963.587/1.766 × - 1.637/999 ≈ - 43.315.442,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.