- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 =
- 99/178 × 182/100 × 109/226 × 81/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 99/178
99/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
178 = 2 × 89
CMMDC (99; 178) = 1
Fracția: 182/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
100 = 22 × 52
CMMDC (182; 100) = 2
182/100 =
(182 : 2)/(100 : 2) =
91/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/100 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 52) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 52) =
91/50
Fracția: 109/226
109/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (109; 226) = 1
Fracția: 81/176
81/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
176 = 24 × 11
CMMDC (81; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 99/178 × 182/100 × 109/226 × 81/176 =
- 99/178 × 91/50 × 109/226 × 81/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/178 × 91/50 × 109/226 × 81/176 =
- (99 × 91 × 109 × 81) / (178 × 50 × 226 × 176) =
- (32 × 11 × 7 × 13 × 109 × 34) / (2 × 89 × 2 × 52 × 2 × 113 × 24 × 11) =
- (36 × 7 × 11 × 13 × 109) / (27 × 52 × 11 × 89 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 7 × 11 × 13 × 109; 27 × 52 × 11 × 89 × 113) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 7 × 11 × 13 × 109) / (27 × 52 × 11 × 89 × 113) =
- ((36 × 7 × 11 × 13 × 109) : 11) / ((27 × 52 × 11 × 89 × 113) : 11) =
- (36 × 7 × 11 : 11 × 13 × 109)/(27 × 52 × 11 : 11 × 89 × 113) =
- (36 × 7 × 1 × 13 × 109)/(27 × 52 × 1 × 89 × 113) =
- (36 × 7 × 13 × 109)/(27 × 52 × 89 × 113) =
- (729 × 7 × 13 × 109)/(128 × 25 × 89 × 113) =
- 7.230.951/32.182.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.230.951/32.182.400 =
- 7.230.951 : 32.182.400 ≈
- 0,224686505668 ≈
- 0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,224686505668 =
- 0,224686505668 × 100/100 =
( - 0,224686505668 × 100)/100 =
- 22,468650566769/100 ≈
- 22,468650566769% ≈
- 22,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 = - 7.230.951/32.182.400
Ca număr zecimal:
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 ≈ - 0,22
Ca procentaj:
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 ≈ - 22,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.