- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 =
988/553 × 936/514 × 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × 1.831/510 × 10.802/551 × 10.775/546 × 10.762/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 988/553
988/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
553 = 7 × 79
CMMDC (988; 553) = 1
Fracția: 936/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (936; 514) = 2
936/514 =
(936 : 2)/(514 : 2) =
468/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/514 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 257) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 257) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 257) =
468/257
Fracția: 891/482
891/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
482 = 2 × 241
CMMDC (891; 482) = 1
Fracția: 100.821/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (100.821; 510) = 3
100.821/510 =
(100.821 : 3)/(510 : 3) =
33.607/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.821/510 =
(3 × 7 × 4.801)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 7 × 4.801) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.801)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 4.801)/(2 × 1 × 5 × 17) =
33.607/170
Fracția: 908/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
488 = 23 × 61
CMMDC (908; 488) = 22 = 4
908/488 =
(908 : 4)/(488 : 4) =
227/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/488 =
(22 × 227)/(23 × 61) =
((22 × 227) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 227)/(21 × 61) =
(1 × 227)/(2 × 61) =
227/122
Fracția: 100.769/563
100.769/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.769; 563) = 1
Fracția: 1.831/510
1.831/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.831; 510) = 1
Fracția: 10.802/551
10.802/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
551 = 19 × 29
CMMDC (10.802; 551) = 1
Fracția: 10.775/546
10.775/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.775; 546) = 1
Fracția: 10.762/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
526 = 2 × 263
CMMDC (10.762; 526) = 2
10.762/526 =
(10.762 : 2)/(526 : 2) =
5.381/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.762/526 =
(2 × 5.381)/(2 × 263) =
((2 × 5.381) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5.381)/(1 × 263) =
5.381/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
988/553 × 936/514 × 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × 1.831/510 × 10.802/551 × 10.775/546 × 10.762/526 =
988/553 × 468/257 × 891/482 × 33.607/170 × 227/122 × 100.769/563 × 1.831/510 × 10.802/551 × 10.775/546 × 5.381/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
988/553 × 468/257 × 891/482 × 33.607/170 × 227/122 × 100.769/563 × 1.831/510 × 10.802/551 × 10.775/546 × 5.381/263 =
(988 × 468 × 891 × 33.607 × 227 × 100.769 × 1.831 × 10.802 × 10.775 × 5.381) / (553 × 257 × 482 × 170 × 122 × 563 × 510 × 551 × 546 × 263) =
(22 × 13 × 19 × 22 × 32 × 13 × 34 × 11 × 7 × 4.801 × 227 × 100.769 × 1.831 × 2 × 11 × 491 × 52 × 431 × 5.381) / (7 × 79 × 257 × 2 × 241 × 2 × 5 × 17 × 2 × 61 × 563 × 2 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 2 × 3 × 7 × 13 × 263) =
(25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
(25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 19 : 19 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 1 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
(20 × 34 × 50 × 1 × 112 × 131 × 1 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 172 × 1 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
(34 × 112 × 13 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(7 × 172 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
(81 × 121 × 13 × 227 × 431 × 491 × 1.831 × 4.801 × 5.381 × 100.769)/(7 × 289 × 29 × 61 × 79 × 241 × 257 × 263 × 563) =
29.174.831.206.490.670.792.240.323.889/2.592.776.705.766.803.269
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.174.831.206.490.670.792.240.323.889 : 2.592.776.705.766.803.269 = 11.252.350.093 și restul = 227.348.391.995.469.872 ⇒
29.174.831.206.490.670.792.240.323.889 = 11.252.350.093 × 2.592.776.705.766.803.269 + 227.348.391.995.469.872 ⇒
29.174.831.206.490.670.792.240.323.889/2.592.776.705.766.803.269 =
(11.252.350.093 × 2.592.776.705.766.803.269 + 227.348.391.995.469.872)/2.592.776.705.766.803.269 =
(11.252.350.093 × 2.592.776.705.766.803.269)/2.592.776.705.766.803.269 + 227.348.391.995.469.872/2.592.776.705.766.803.269 =
11.252.350.093 + 227.348.391.995.469.872/2.592.776.705.766.803.269 =
11.252.350.093 227.348.391.995.469.872/2.592.776.705.766.803.269
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.252.350.093 + 227.348.391.995.469.872/2.592.776.705.766.803.269 =
11.252.350.093 + 227.348.391.995.469.872 : 2.592.776.705.766.803.269 ≈
11.252.350.093,087685295648 ≈
11.252.350.093,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.252.350.093,087685295648 =
11.252.350.093,087685295648 × 100/100 =
(11.252.350.093,087685295648 × 100)/100 =
1.125.235.009.308,768529564841/100 ≈
1.125.235.009.308,768529564841% ≈
1.125.235.009.308,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 = 29.174.831.206.490.670.792.240.323.889/2.592.776.705.766.803.269
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 = 11.252.350.093 227.348.391.995.469.872/2.592.776.705.766.803.269
Ca număr zecimal:
- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 ≈ 11.252.350.093,09
Ca procentaj:
- 988/553 × - 936/514 × - 891/482 × 100.821/510 × 908/488 × 100.769/563 × - 1.831/510 × - 10.802/551 × - 10.775/546 × 10.762/526 ≈ 1.125.235.009.308,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.