- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 =
- 988/548 × 935/516 × 890/476 × 100.823/508 × 908/484 × 100.770/574 × 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × 10.765/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 988/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
548 = 22 × 137
CMMDC (988; 548) = 22 = 4
988/548 =
(988 : 4)/(548 : 4) =
247/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
988/548 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 137) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 137) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 137) =
247/137
Fracția: 935/516
935/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (935; 516) = 1
Fracția: 890/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (890; 476) = 2
890/476 =
(890 : 2)/(476 : 2) =
445/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/476 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 7 × 17) =
445/238
Fracția: 100.823/508
100.823/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (100.823; 508) = 1
Fracția: 908/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
484 = 22 × 112
CMMDC (908; 484) = 22 = 4
908/484 =
(908 : 4)/(484 : 4) =
227/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/484 =
(22 × 227)/(22 × 112) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 227)/(20 × 112) =
(1 × 227)/(1 × 112) =
227/121
Fracția: 100.770/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (100.770; 574) = 2
100.770/574 =
(100.770 : 2)/(574 : 2) =
50.385/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.770/574 =
(2 × 3 × 5 × 3.359)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 3.359) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 3.359)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(1 × 7 × 41) =
50.385/287
Fracția: 1.838/515
1.838/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
515 = 5 × 103
CMMDC (1.838; 515) = 1
Fracția: 10.803/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
549 = 32 × 61
CMMDC (10.803; 549) = 3
10.803/549 =
(10.803 : 3)/(549 : 3) =
3.601/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.803/549 =
(3 × 13 × 277)/(32 × 61) =
((3 × 13 × 277) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 277)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 13 × 277)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 13 × 277)/(31 × 61) =
(1 × 13 × 277)/(3 × 61) =
3.601/183
Fracția: 10.781/556
10.781/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (10.781; 556) = 1
Fracția: 10.765/531
10.765/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
531 = 32 × 59
CMMDC (10.765; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 988/548 × 935/516 × 890/476 × 100.823/508 × 908/484 × 100.770/574 × 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × 10.765/531 =
- 247/137 × 935/516 × 445/238 × 100.823/508 × 227/121 × 50.385/287 × 1.838/515 × 3.601/183 × 10.781/556 × 10.765/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 247/137 × 935/516 × 445/238 × 100.823/508 × 227/121 × 50.385/287 × 1.838/515 × 3.601/183 × 10.781/556 × 10.765/531 =
- (247 × 935 × 445 × 100.823 × 227 × 50.385 × 1.838 × 3.601 × 10.781 × 10.765) / (137 × 516 × 238 × 508 × 121 × 287 × 515 × 183 × 556 × 531) =
- (13 × 19 × 5 × 11 × 17 × 5 × 89 × 100.823 × 227 × 3 × 5 × 3.359 × 2 × 919 × 13 × 277 × 10.781 × 5 × 2.153) / (137 × 22 × 3 × 43 × 2 × 7 × 17 × 22 × 127 × 112 × 7 × 41 × 5 × 103 × 3 × 61 × 22 × 139 × 32 × 59) =
- (2 × 3 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823) / (27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823; 27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823) / (27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- ((2 × 3 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823)/(27 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- (1 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823)/(2(7 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823)/(26 × 33 × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- (53 × 132 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823)/(26 × 33 × 72 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- (125 × 169 × 19 × 89 × 227 × 277 × 919 × 2.153 × 3.359 × 10.781 × 100.823)/(64 × 27 × 49 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 103 × 127 × 137 × 139) =
- 16.226.847.636.975.908.108.632.316.709.875/1.472.119.194.454.514.730.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.226.847.636.975.908.108.632.316.709.875 : 1.472.119.194.454.514.730.432 = - 11.022.781.102 și restul = - 451.219.939.445.842.813.811 ⇒
- 16.226.847.636.975.908.108.632.316.709.875 = - 11.022.781.102 × 1.472.119.194.454.514.730.432 - 451.219.939.445.842.813.811 ⇒
- 16.226.847.636.975.908.108.632.316.709.875/1.472.119.194.454.514.730.432 =
( - 11.022.781.102 × 1.472.119.194.454.514.730.432 - 451.219.939.445.842.813.811)/1.472.119.194.454.514.730.432 =
( - 11.022.781.102 × 1.472.119.194.454.514.730.432)/1.472.119.194.454.514.730.432 - 451.219.939.445.842.813.811/1.472.119.194.454.514.730.432 =
- 11.022.781.102 - 451.219.939.445.842.813.811/1.472.119.194.454.514.730.432 =
- 11.022.781.102 451.219.939.445.842.813.811/1.472.119.194.454.514.730.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.022.781.102 - 451.219.939.445.842.813.811/1.472.119.194.454.514.730.432 =
- 11.022.781.102 - 451.219.939.445.842.813.811 : 1.472.119.194.454.514.730.432 ≈
- 11.022.781.102,30651046542 ≈
- 11.022.781.102,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.022.781.102,30651046542 =
- 11.022.781.102,30651046542 × 100/100 =
( - 11.022.781.102,30651046542 × 100)/100 =
- 1.102.278.110.230,651046541991/100 ≈
- 1.102.278.110.230,651046541991% ≈
- 1.102.278.110.230,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 = - 16.226.847.636.975.908.108.632.316.709.875/1.472.119.194.454.514.730.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 = - 11.022.781.102 451.219.939.445.842.813.811/1.472.119.194.454.514.730.432
Ca număr zecimal:
- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 ≈ - 11.022.781.102,31
Ca procentaj:
- 988/548 × 935/516 × - 890/476 × 100.823/508 × - 908/484 × 100.770/574 × - 1.838/515 × 10.803/549 × 10.781/556 × - 10.765/531 ≈ - 1.102.278.110.230,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.