- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 =
988/1.587 × 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × 963.579/1.769 × 1.642/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 988/1.587
988/1.587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
1.587 = 3 × 232
CMMDC (988; 1.587) = 1
Fracția: 9.362/987
9.362/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.362 = 2 × 31 × 151
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (9.362; 987) = 1
Fracția: 7.417/986
7.417/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (7.417; 986) = 1
Fracția: 11.237/1.030
11.237/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.237 = 17 × 661
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (11.237; 1.030) = 1
Fracția: 963.579/1.769
963.579/1.769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.579 = 3 × 321.193
1.769 = 29 × 61
CMMDC (963.579; 1.769) = 1
Fracția: 1.642/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.642 = 2 × 821
982 = 2 × 491
CMMDC (1.642; 982) = 2
1.642/982 =
(1.642 : 2)/(982 : 2) =
821/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.642/982 =
(2 × 821)/(2 × 491) =
((2 × 821) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(2 : 2 × 821)/(2 : 2 × 491) =
(1 × 821)/(1 × 491) =
821/491
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
988/1.587 × 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × 963.579/1.769 × 1.642/982 =
988/1.587 × 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × 963.579/1.769 × 821/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
988/1.587 × 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × 963.579/1.769 × 821/491 =
(988 × 9.362 × 7.417 × 11.237 × 963.579 × 821) / (1.587 × 987 × 986 × 1.030 × 1.769 × 491) =
(22 × 13 × 19 × 2 × 31 × 151 × 7.417 × 17 × 661 × 3 × 321.193 × 821) / (3 × 232 × 3 × 7 × 47 × 2 × 17 × 29 × 2 × 5 × 103 × 29 × 61 × 491) =
(23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193) / (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193; 22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193) / (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
((23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193) : (22 × 3 × 17)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) : (22 × 3 × 17)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17 : 17 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
(2(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 1 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
(21 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
(2 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
(2 × 13 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(3 × 5 × 7 × 232 × 292 × 47 × 61 × 103 × 491) =
(2 × 13 × 19 × 31 × 151 × 661 × 821 × 7.417 × 321.193)/(3 × 5 × 7 × 529 × 841 × 47 × 61 × 103 × 491) =
2.989.541.299.800.076.262.254/6.773.098.268.495.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.989.541.299.800.076.262.254 : 6.773.098.268.495.895 = 441.384 și restul = 4.093.658.284.143.574 ⇒
2.989.541.299.800.076.262.254 = 441.384 × 6.773.098.268.495.895 + 4.093.658.284.143.574 ⇒
2.989.541.299.800.076.262.254/6.773.098.268.495.895 =
(441.384 × 6.773.098.268.495.895 + 4.093.658.284.143.574)/6.773.098.268.495.895 =
(441.384 × 6.773.098.268.495.895)/6.773.098.268.495.895 + 4.093.658.284.143.574/6.773.098.268.495.895 =
441.384 + 4.093.658.284.143.574/6.773.098.268.495.895 =
441.384 4.093.658.284.143.574/6.773.098.268.495.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
441.384 + 4.093.658.284.143.574/6.773.098.268.495.895 =
441.384 + 4.093.658.284.143.574 : 6.773.098.268.495.895 ≈
441.384,604399659043 ≈
441.384,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
441.384,604399659043 =
441.384,604399659043 × 100/100 =
(441.384,604399659043 × 100)/100 =
44.138.460,439965904299/100 ≈
44.138.460,439965904299% ≈
44.138.460,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 = 2.989.541.299.800.076.262.254/6.773.098.268.495.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 = 441.384 4.093.658.284.143.574/6.773.098.268.495.895
Ca număr zecimal:
- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 ≈ 441.384,6
Ca procentaj:
- 988/1.587 × - 9.362/987 × 7.417/986 × 11.237/1.030 × - 963.579/1.769 × - 1.642/982 ≈ 44.138.460,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.