- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ =

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁹⁸⁷/₅₅₉

⁹⁸⁷/₅₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

987 = 3 × 7 × 47

559 = 13 × 43

CMMDC (987; 559) = 1

Fracția: ^1.012/₅₅₉

^1.012/₅₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.012 = 2² × 11 × 23

559 = 13 × 43

CMMDC (1.012; 559) = 1

Fracția: ⁹⁷²/₅₀₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

972 = 2² × 3⁵

508 = 2² × 127

CMMDC (972; 508) = 2² = 4

⁹⁷²/₅₀₈ =

^{(972 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²⁴³/₁₂₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁹⁷²/₅₀₈ =

^{(2² × 3⁵)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3⁵) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3⁵)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3⁵)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3⁵)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3⁵)}/_{(1 × 127)} =

²⁴³/₁₂₇

Fracția: ^100.862/₅₇₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.862 = 2 × 29 × 37 × 47

574 = 2 × 7 × 41

CMMDC (100.862; 574) = 2

^100.862/₅₇₄ =

^{(100.862 : 2)}/_{(574 : 2)} =

^50.431/₂₈₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.862/₅₇₄ =

^{(2 × 29 × 37 × 47)}/_{(2 × 7 × 41)} =

^{((2 × 29 × 37 × 47) : 2)}/_{((2 × 7 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 29 × 37 × 47)}/_{(2 : 2 × 7 × 41)} =

^{(1 × 29 × 37 × 47)}/_{(1 × 7 × 41)} =

^50.431/₂₈₇

Fracția: ^1.017/₆₀₈

^1.017/₆₀₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.017 = 3² × 113

608 = 2⁵ × 19

CMMDC (1.017; 608) = 1

Fracția: ^100.874/₅₈₇

^100.874/₅₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.874 = 2 × 31 × 1.627

587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.874; 587) = 1

Fracția: ^1.844/₅₅₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.844 = 2² × 461

558 = 2 × 3² × 31

CMMDC (1.844; 558) = 2

^1.844/₅₅₈ =

^{(1.844 : 2)}/_{(558 : 2)} =

⁹²²/₂₇₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^1.844/₅₅₈ =

^{(2² × 461)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2² × 461) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2² : 2 × 461)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2¹ × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2 × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

⁹²²/₂₇₉

Fracția: ^10.882/₅₀₅

^10.882/₅₀₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.882 = 2 × 5.441

505 = 5 × 101

CMMDC (10.882; 505) = 1

Fracția: ^10.909/₅₄₅

^10.909/₅₄₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

545 = 5 × 109

CMMDC (10.909; 545) = 1

Fracția: ^10.887/₅₁₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.887 = 3 × 19 × 191

510 = 2 × 3 × 5 × 17

CMMDC (10.887; 510) = 3

^10.887/₅₁₀ =

^{(10.887 : 3)}/_{(510 : 3)} =

^3.629/₁₇₀

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.887/₅₁₀ =

^{(3 × 19 × 191)}/_{(2 × 3 × 5 × 17)} =

^{((3 × 19 × 191) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 17) : 3)} =

^{(3 : 3 × 19 × 191)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 17)} =

^{(1 × 19 × 191)}/_{(2 × 1 × 5 × 17)} =

^3.629/₁₇₀

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ =

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ²⁴³/₁₂₇ × ^50.431/₂₈₇ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ⁹²²/₂₇₉ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^3.629/₁₇₀

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ²⁴³/₁₂₇ × ^50.431/₂₈₇ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ⁹²²/₂₇₉ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^3.629/₁₇₀ =

- ^{(987 × 1.012 × 243 × 50.431 × 1.017 × 100.874 × 922 × 10.882 × 10.909 × 3.629)} / _{(559 × 559 × 127 × 287 × 608 × 587 × 279 × 505 × 545 × 170)} =

- ^{(3 × 7 × 47 × 2² × 11 × 23 × 3⁵ × 29 × 37 × 47 × 3² × 113 × 2 × 31 × 1.627 × 2 × 461 × 2 × 5.441 × 10.909 × 19 × 191)} / _{(13 × 43 × 13 × 43 × 127 × 7 × 41 × 2⁵ × 19 × 587 × 3² × 31 × 5 × 101 × 5 × 109 × 2 × 5 × 17)} =

- ^{(2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)} / _{(2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909; 2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587) = 2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)} / _{(2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{((2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909) : (2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31))} / _{((2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587) : (2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁸ : 3² × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3² : 3² × 5³ × 7 : 7 × 13² × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(8 - 2)} × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 3⁰ × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(1 × 3⁶ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 1 × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(3⁶ × 11 × 23 × 29 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 5³ × 13² × 17 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(729 × 11 × 23 × 29 × 37 × 2.209 × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 125 × 169 × 17 × 41 × 1.849 × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{420.056.243.331.559.744.354.243.125.921}/_{44.687.503.840.578.459.250}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 420.056.243.331.559.744.354.243.125.921 : 44.687.503.840.578.459.250 = - 9.399.859.182 și restul = - 35.038.049.981.717.792.421 ⇒

- 420.056.243.331.559.744.354.243.125.921 = - 9.399.859.182 × 44.687.503.840.578.459.250 - 35.038.049.981.717.792.421 ⇒

- ^{420.056.243.331.559.744.354.243.125.921}/_{44.687.503.840.578.459.250} =

^{( - 9.399.859.182 × 44.687.503.840.578.459.250 - 35.038.049.981.717.792.421)}/_{44.687.503.840.578.459.250} =

^{( - 9.399.859.182 × 44.687.503.840.578.459.250)}/_{44.687.503.840.578.459.250} - ^{35.038.049.981.717.792.421}/_{44.687.503.840.578.459.250} =

- 9.399.859.182 - ^{35.038.049.981.717.792.421}/_{44.687.503.840.578.459.250} =

- 9.399.859.182 ^{35.038.049.981.717.792.421}/_{44.687.503.840.578.459.250}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 9.399.859.182 - ^{35.038.049.981.717.792.421}/_{44.687.503.840.578.459.250} =

- 9.399.859.182 - 35.038.049.981.717.792.421 : 44.687.503.840.578.459.250 ≈

- 9.399.859.182,784068183954 ≈

- 9.399.859.182,78

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 9.399.859.182,784068183954 =

- 9.399.859.182,784068183954 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.399.859.182,784068183954 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 939.985.918.278,406818395396}/₁₀₀ ≈

- 939.985.918.278,406818395396% ≈

- 939.985.918.278,41%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ = - ^{420.056.243.331.559.744.354.243.125.921}/_{44.687.503.840.578.459.250}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ = - 9.399.859.182 ^{35.038.049.981.717.792.421}/_{44.687.503.840.578.459.250}

Ca număr zecimal:
- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ ≈ - 9.399.859.182,78

Ca procentaj:
- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ ≈ - 939.985.918.278,41%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁹⁹⁶/₅₆₇ × - ^1.020/₅₆₅ × - ⁹⁷⁸/₅₁₇ × - ^100.868/₅₈₀ × - ^1.022/₆₁₃ × - ^100.886/₅₉₅ × ^1.852/₅₆₅ × - ^10.893/₅₁₂ × ^10.920/₅₅₁ × ^10.896/₅₁₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 987/559 × - 1.012/559 × - 972/508 × 100.862/574 × 1.017/608 × - 100.874/587 × 1.844/558 × - 10.882/505 × 10.909/545 × 10.887/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 987/559 × - 1.012/559 × - 972/508 × 100.862/574 × 1.017/608 × - 100.874/587 × 1.844/558 × - 10.882/505 × 10.909/545 × 10.887/510 =

- 987/559 × 1.012/559 × 972/508 × 100.862/574 × 1.017/608 × 100.874/587 × 1.844/558 × 10.882/505 × 10.909/545 × 10.887/510

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 987/559

987/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

987 = 3 × 7 × 47

559 = 13 × 43

CMMDC (987; 559) = 1

Fracția: 1.012/559

1.012/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.012 = 22 × 11 × 23

559 = 13 × 43

CMMDC (1.012; 559) = 1

Fracția: 972/508

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

972 = 22 × 35

508 = 22 × 127

CMMDC (972; 508) = 22 = 4

972/508 =

(972 : 4)/(508 : 4) =

243/127

O altă metodă de a simplifica o fracție:

972/508 =

(22 × 35)/(22 × 127) =

((22 × 35) : 22)/((22 × 127) : 22) =

(22 : 22 × 35)/(22 : 22 × 127) =

(2(2 - 2) × 35)/(2(2 - 2) × 127) =

(20 × 35)/(20 × 127) =

(1 × 35)/(1 × 127) =

243/127

Fracția: 100.862/574

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.862 = 2 × 29 × 37 × 47

574 = 2 × 7 × 41

CMMDC (100.862; 574) = 2

100.862/574 =

(100.862 : 2)/(574 : 2) =

50.431/287

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.862/574 =

(2 × 29 × 37 × 47)/(2 × 7 × 41) =

((2 × 29 × 37 × 47) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 29 × 37 × 47)/(2 : 2 × 7 × 41) =

(1 × 29 × 37 × 47)/(1 × 7 × 41) =

50.431/287

Fracția: 1.017/608

1.017/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.017 = 32 × 113

608 = 25 × 19

CMMDC (1.017; 608) = 1

Fracția: 100.874/587

100.874/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.874 = 2 × 31 × 1.627

587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.874; 587) = 1

Fracția: 1.844/558

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.844 = 22 × 461

558 = 2 × 32 × 31

CMMDC (1.844; 558) = 2

1.844/558 =

(1.844 : 2)/(558 : 2) =

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × - ^1.012/₅₅₉ × - ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × - ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × - ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ =

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀

Fracția: ⁹⁸⁷/₅₅₉

⁹⁸⁷/₅₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.012/₅₅₉

^1.012/₅₅₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.012 = 2² × 11 × 23

Fracția: ⁹⁷²/₅₀₈

972 = 2² × 3⁵

508 = 2² × 127

CMMDC (972; 508) = 2² = 4

⁹⁷²/₅₀₈ =

^{(972 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²⁴³/₁₂₇

⁹⁷²/₅₀₈ =

^{(2² × 3⁵)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3⁵) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3⁵)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3⁵)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3⁵)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3⁵)}/_{(1 × 127)} =

²⁴³/₁₂₇

Fracția: ^100.862/₅₇₄

^100.862/₅₇₄ =

^{(100.862 : 2)}/_{(574 : 2)} =

^50.431/₂₈₇

^100.862/₅₇₄ =

^{(2 × 29 × 37 × 47)}/_{(2 × 7 × 41)} =

^{((2 × 29 × 37 × 47) : 2)}/_{((2 × 7 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 29 × 37 × 47)}/_{(2 : 2 × 7 × 41)} =

^{(1 × 29 × 37 × 47)}/_{(1 × 7 × 41)} =

^50.431/₂₈₇

Fracția: ^1.017/₆₀₈

^1.017/₆₀₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.017 = 3² × 113

608 = 2⁵ × 19

Fracția: ^100.874/₅₈₇

^100.874/₅₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.844/₅₅₈

1.844 = 2² × 461

558 = 2 × 3² × 31

^1.844/₅₅₈ =

^{(1.844 : 2)}/_{(558 : 2)} =

⁹²²/₂₇₉

^1.844/₅₅₈ =

^{(2² × 461)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2² × 461) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2² : 2 × 461)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2¹ × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^{(2 × 461)}/_{(1 × 3² × 31)} =

⁹²²/₂₇₉

Fracția: ^10.882/₅₀₅

^10.882/₅₀₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.909/₅₄₅

^10.909/₅₄₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.887/₅₁₀

^10.887/₅₁₀ =

^{(10.887 : 3)}/_{(510 : 3)} =

^3.629/₁₇₀

^10.887/₅₁₀ =

^{(3 × 19 × 191)}/_{(2 × 3 × 5 × 17)} =

^{((3 × 19 × 191) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 17) : 3)} =

^{(3 : 3 × 19 × 191)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 17)} =

^{(1 × 19 × 191)}/_{(2 × 1 × 5 × 17)} =

^3.629/₁₇₀

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ⁹⁷²/₅₀₈ × ^100.862/₅₇₄ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ^1.844/₅₅₈ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^10.887/₅₁₀ =

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ²⁴³/₁₂₇ × ^50.431/₂₈₇ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ⁹²²/₂₇₉ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^3.629/₁₇₀

- ⁹⁸⁷/₅₅₉ × ^1.012/₅₅₉ × ²⁴³/₁₂₇ × ^50.431/₂₈₇ × ^1.017/₆₀₈ × ^100.874/₅₈₇ × ⁹²²/₂₇₉ × ^10.882/₅₀₅ × ^10.909/₅₄₅ × ^3.629/₁₇₀ =

- ^{(987 × 1.012 × 243 × 50.431 × 1.017 × 100.874 × 922 × 10.882 × 10.909 × 3.629)} / _{(559 × 559 × 127 × 287 × 608 × 587 × 279 × 505 × 545 × 170)} =

- ^{(3 × 7 × 47 × 2² × 11 × 23 × 3⁵ × 29 × 37 × 47 × 3² × 113 × 2 × 31 × 1.627 × 2 × 461 × 2 × 5.441 × 10.909 × 19 × 191)} / _{(13 × 43 × 13 × 43 × 127 × 7 × 41 × 2⁵ × 19 × 587 × 3² × 31 × 5 × 101 × 5 × 109 × 2 × 5 × 17)} =

- ^{(2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)} / _{(2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)}

CMMDC (2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909; 2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587) = 2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31

- ^{(2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)} / _{(2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{((2⁵ × 3⁸ × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909) : (2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31))} / _{((2⁶ × 3² × 5³ × 7 × 13² × 17 × 19 × 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587) : (2⁵ × 3² × 7 × 19 × 31))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁸ : 3² × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3² : 3² × 5³ × 7 : 7 × 13² × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(8 - 2)} × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 3⁰ × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(1 × 3⁶ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 1 × 5³ × 1 × 13² × 17 × 1 × 1 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =

- ^{(3⁶ × 11 × 23 × 29 × 37 × 47² × 113 × 191 × 461 × 1.627 × 5.441 × 10.909)}/_{(2 × 5³ × 13² × 17 × 41 × 43² × 101 × 109 × 127 × 587)} =