- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 =
987/539 × 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × 885/476 × 100.775/575 × 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
539 = 72 × 11
CMMDC (987; 539) = 7
987/539 =
(987 : 7)/(539 : 7) =
141/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
987/539 =
(3 × 7 × 47)/(72 × 11) =
((3 × 7 × 47) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 47)/(72 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 47)/(7(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 47)/(71 × 11) =
(3 × 1 × 47)/(7 × 11) =
141/77
Fracția: 929/500
929/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (929; 500) = 1
Fracția: 867/479
867/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (867; 479) = 1
Fracția: 100.810/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
508 = 22 × 127
CMMDC (100.810; 508) = 2
100.810/508 =
(100.810 : 2)/(508 : 2) =
50.405/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.810/508 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2 × 127) =
50.405/254
Fracția: 885/476
885/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (885; 476) = 1
Fracția: 100.775/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
575 = 52 × 23
CMMDC (100.775; 575) = 52 = 25
100.775/575 =
(100.775 : 25)/(575 : 25) =
4.031/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.775/575 =
(52 × 29 × 139)/(52 × 23) =
((52 × 29 × 139) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(52 : 52 × 29 × 139)/(52 : 52 × 23) =
(5(2 - 2) × 29 × 139)/(5(2 - 2) × 23) =
(50 × 29 × 139)/(50 × 23) =
(1 × 29 × 139)/(1 × 23) =
4.031/23
Fracția: 1.799/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.799; 483) = 7
1.799/483 =
(1.799 : 7)/(483 : 7) =
257/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.799/483 =
(7 × 257)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 257) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 257)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 257)/(3 × 1 × 23) =
257/69
Fracția: 10.802/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
548 = 22 × 137
CMMDC (10.802; 548) = 2
10.802/548 =
(10.802 : 2)/(548 : 2) =
5.401/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.802/548 =
(2 × 11 × 491)/(22 × 137) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 11 × 491)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 11 × 491)/(21 × 137) =
(1 × 11 × 491)/(2 × 137) =
5.401/274
Fracția: 10.781/520
10.781/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.781; 520) = 1
Fracția: 10.741/518
10.741/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.741; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
987/539 × 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × 885/476 × 100.775/575 × 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 =
141/77 × 929/500 × 867/479 × 50.405/254 × 885/476 × 4.031/23 × 257/69 × 5.401/274 × 10.781/520 × 10.741/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/77 × 929/500 × 867/479 × 50.405/254 × 885/476 × 4.031/23 × 257/69 × 5.401/274 × 10.781/520 × 10.741/518 =
(141 × 929 × 867 × 50.405 × 885 × 4.031 × 257 × 5.401 × 10.781 × 10.741) / (77 × 500 × 479 × 254 × 476 × 23 × 69 × 274 × 520 × 518) =
(3 × 47 × 929 × 3 × 172 × 5 × 17 × 593 × 3 × 5 × 59 × 29 × 139 × 257 × 11 × 491 × 10.781 × 23 × 467) / (7 × 11 × 22 × 53 × 479 × 2 × 127 × 22 × 7 × 17 × 23 × 3 × 23 × 2 × 137 × 23 × 5 × 13 × 2 × 7 × 37) =
(33 × 52 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781) / (210 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 137 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781; 210 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 137 × 479) = 3 × 52 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781) / (210 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 137 × 479) =
((33 × 52 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781) : (3 × 52 × 11 × 17 × 23)) / ((210 × 3 × 54 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 127 × 137 × 479) : (3 × 52 × 11 × 17 × 23)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 173 : 17 × 23 : 23 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(210 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 37 × 127 × 137 × 479) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(210 × 1 × 5(4 - 2) × 73 × 1 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 127 × 137 × 479) =
(32 × 50 × 1 × 172 × 1 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(210 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 1 × 231 × 37 × 127 × 137 × 479) =
(32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(210 × 1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 127 × 137 × 479) =
(32 × 172 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(210 × 52 × 73 × 13 × 23 × 37 × 127 × 137 × 479) =
(9 × 289 × 29 × 47 × 59 × 139 × 257 × 467 × 491 × 593 × 929 × 10.781)/(1.024 × 25 × 343 × 13 × 23 × 37 × 127 × 137 × 479) =
10.175.692.378.612.845.228.741.294.039/809.593.102.174.438.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.175.692.378.612.845.228.741.294.039 : 809.593.102.174.438.400 = 12.568.897.080 și restul = 704.404.772.341.422.039 ⇒
10.175.692.378.612.845.228.741.294.039 = 12.568.897.080 × 809.593.102.174.438.400 + 704.404.772.341.422.039 ⇒
10.175.692.378.612.845.228.741.294.039/809.593.102.174.438.400 =
(12.568.897.080 × 809.593.102.174.438.400 + 704.404.772.341.422.039)/809.593.102.174.438.400 =
(12.568.897.080 × 809.593.102.174.438.400)/809.593.102.174.438.400 + 704.404.772.341.422.039/809.593.102.174.438.400 =
12.568.897.080 + 704.404.772.341.422.039/809.593.102.174.438.400 =
12.568.897.080 704.404.772.341.422.039/809.593.102.174.438.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.568.897.080 + 704.404.772.341.422.039/809.593.102.174.438.400 =
12.568.897.080 + 704.404.772.341.422.039 : 809.593.102.174.438.400 ≈
12.568.897.080,870072596283 ≈
12.568.897.080,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.568.897.080,870072596283 =
12.568.897.080,870072596283 × 100/100 =
(12.568.897.080,870072596283 × 100)/100 =
1.256.889.708.087,007259628263/100 ≈
1.256.889.708.087,007259628263% ≈
1.256.889.708.087,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 = 10.175.692.378.612.845.228.741.294.039/809.593.102.174.438.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 = 12.568.897.080 704.404.772.341.422.039/809.593.102.174.438.400
Ca număr zecimal:
- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 ≈ 12.568.897.080,87
Ca procentaj:
- 987/539 × - 929/500 × 867/479 × 100.810/508 × - 885/476 × 100.775/575 × - 1.799/483 × 10.802/548 × 10.781/520 × 10.741/518 ≈ 1.256.889.708.087,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.