- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 =
- 987/536 × 934/498 × 866/474 × 100.803/508 × 878/477 × 100.767/570 × 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × 10.749/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/536
987/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
536 = 23 × 67
CMMDC (987; 536) = 1
Fracția: 934/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (934; 498) = 2
934/498 =
(934 : 2)/(498 : 2) =
467/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/498 =
(2 × 467)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 467)/(1 × 3 × 83) =
467/249
Fracția: 866/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (866; 474) = 2
866/474 =
(866 : 2)/(474 : 2) =
433/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/474 =
(2 × 433)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 433)/(1 × 3 × 79) =
433/237
Fracția: 100.803/508
100.803/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.803 = 3 × 33.601
508 = 22 × 127
CMMDC (100.803; 508) = 1
Fracția: 878/477
878/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
477 = 32 × 53
CMMDC (878; 477) = 1
Fracția: 100.767/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.767 = 3 × 33.589
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (100.767; 570) = 3
100.767/570 =
(100.767 : 3)/(570 : 3) =
33.589/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.767/570 =
(3 × 33.589)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 33.589) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 33.589)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 33.589)/(2 × 1 × 5 × 19) =
33.589/190
Fracția: 1.806/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.806; 483) = 3 × 7 = 21
1.806/483 =
(1.806 : 21)/(483 : 21) =
86/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/483 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
86/23
Fracția: 10.800/541
10.800/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.800; 541) = 1
Fracția: 10.775/522
10.775/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.775; 522) = 1
Fracția: 10.749/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
513 = 33 × 19
CMMDC (10.749; 513) = 3
10.749/513 =
(10.749 : 3)/(513 : 3) =
3.583/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.749/513 =
(3 × 3.583)/(33 × 19) =
((3 × 3.583) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 3.583)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 3.583)/(32 × 19) =
3.583/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 987/536 × 934/498 × 866/474 × 100.803/508 × 878/477 × 100.767/570 × 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × 10.749/513 =
- 987/536 × 467/249 × 433/237 × 100.803/508 × 878/477 × 33.589/190 × 86/23 × 10.800/541 × 10.775/522 × 3.583/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 987/536 × 467/249 × 433/237 × 100.803/508 × 878/477 × 33.589/190 × 86/23 × 10.800/541 × 10.775/522 × 3.583/171 =
- (987 × 467 × 433 × 100.803 × 878 × 33.589 × 86 × 10.800 × 10.775 × 3.583) / (536 × 249 × 237 × 508 × 477 × 190 × 23 × 541 × 522 × 171) =
- (3 × 7 × 47 × 467 × 433 × 3 × 33.601 × 2 × 439 × 33.589 × 2 × 43 × 24 × 33 × 52 × 52 × 431 × 3.583) / (23 × 67 × 3 × 83 × 3 × 79 × 22 × 127 × 32 × 53 × 2 × 5 × 19 × 23 × 541 × 2 × 32 × 29 × 32 × 19) =
- (26 × 35 × 54 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601) / (27 × 38 × 5 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601; 27 × 38 × 5 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) = 26 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 54 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601) / (27 × 38 × 5 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- ((26 × 35 × 54 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601) : (26 × 35 × 5)) / ((27 × 38 × 5 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) : (26 × 35 × 5)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 54 : 5 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(27 : 26 × 38 : 35 × 5 : 5 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(2(7 - 6) × 3(8 - 5) × 1 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(2 × 33 × 1 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(2 × 33 × 1 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- (53 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(2 × 33 × 192 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- (125 × 7 × 43 × 47 × 431 × 433 × 439 × 467 × 3.583 × 33.589 × 33.601)/(2 × 27 × 361 × 23 × 29 × 53 × 67 × 79 × 83 × 127 × 541) =
- 273.600.583.354.158.517.976.716.201.375/20.800.972.396.197.826.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 273.600.583.354.158.517.976.716.201.375 : 20.800.972.396.197.826.002 = - 13.153.259.287 și restul = - 5.238.819.626.699.620.801 ⇒
- 273.600.583.354.158.517.976.716.201.375 = - 13.153.259.287 × 20.800.972.396.197.826.002 - 5.238.819.626.699.620.801 ⇒
- 273.600.583.354.158.517.976.716.201.375/20.800.972.396.197.826.002 =
( - 13.153.259.287 × 20.800.972.396.197.826.002 - 5.238.819.626.699.620.801)/20.800.972.396.197.826.002 =
( - 13.153.259.287 × 20.800.972.396.197.826.002)/20.800.972.396.197.826.002 - 5.238.819.626.699.620.801/20.800.972.396.197.826.002 =
- 13.153.259.287 - 5.238.819.626.699.620.801/20.800.972.396.197.826.002 =
- 13.153.259.287 5.238.819.626.699.620.801/20.800.972.396.197.826.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.153.259.287 - 5.238.819.626.699.620.801/20.800.972.396.197.826.002 =
- 13.153.259.287 - 5.238.819.626.699.620.801 : 20.800.972.396.197.826.002 ≈
- 13.153.259.287,251854554052 ≈
- 13.153.259.287,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.153.259.287,251854554052 =
- 13.153.259.287,251854554052 × 100/100 =
( - 13.153.259.287,251854554052 × 100)/100 =
- 1.315.325.928.725,185455405235/100 ≈
- 1.315.325.928.725,185455405235% ≈
- 1.315.325.928.725,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 = - 273.600.583.354.158.517.976.716.201.375/20.800.972.396.197.826.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 = - 13.153.259.287 5.238.819.626.699.620.801/20.800.972.396.197.826.002
Ca număr zecimal:
- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 ≈ - 13.153.259.287,25
Ca procentaj:
- 987/536 × - 934/498 × - 866/474 × 100.803/508 × - 878/477 × - 100.767/570 × - 1.806/483 × 10.800/541 × 10.775/522 × - 10.749/513 ≈ - 1.315.325.928.725,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.