- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 =
987/271 × 446/256 × 7.542/263 × 2.077/278 × 450/261 × 469/266 × 433/263 × 437/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/271
987/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 271) = 1
Fracția: 446/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
256 = 28
CMMDC (446; 256) = 2
446/256 =
(446 : 2)/(256 : 2) =
223/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/256 =
(2 × 223)/28 =
((2 × 223) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 223)/(28 : 2) =
(1 × 223)/2(8 - 1) =
(1 × 223)/27 =
223/128
Fracția: 7.542/263
7.542/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.542 = 2 × 32 × 419
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.542; 263) = 1
Fracția: 2.077/278
2.077/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.077 = 31 × 67
278 = 2 × 139
CMMDC (2.077; 278) = 1
Fracția: 450/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
261 = 32 × 29
CMMDC (450; 261) = 32 = 9
450/261 =
(450 : 9)/(261 : 9) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/261 =
(2 × 32 × 52)/(32 × 29) =
((2 × 32 × 52) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52)/(32 : 32 × 29) =
(2 × 3(2 - 2) × 52)/(3(2 - 2) × 29) =
(2 × 30 × 52)/(30 × 29) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Fracția: 469/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (469; 266) = 7
469/266 =
(469 : 7)/(266 : 7) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/266 =
(7 × 67)/(2 × 7 × 19) =
((7 × 67) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 433/263
433/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 263) = 1
Fracția: 437/275
437/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
275 = 52 × 11
CMMDC (437; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
987/271 × 446/256 × 7.542/263 × 2.077/278 × 450/261 × 469/266 × 433/263 × 437/275 =
987/271 × 223/128 × 7.542/263 × 2.077/278 × 50/29 × 67/38 × 433/263 × 437/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
987/271 × 223/128 × 7.542/263 × 2.077/278 × 50/29 × 67/38 × 433/263 × 437/275 =
(987 × 223 × 7.542 × 2.077 × 50 × 67 × 433 × 437) / (271 × 128 × 263 × 278 × 29 × 38 × 263 × 275) =
(3 × 7 × 47 × 223 × 2 × 32 × 419 × 31 × 67 × 2 × 52 × 67 × 433 × 19 × 23) / (271 × 27 × 263 × 2 × 139 × 29 × 2 × 19 × 263 × 52 × 11) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433) / (29 × 52 × 11 × 19 × 29 × 139 × 2632 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433; 29 × 52 × 11 × 19 × 29 × 139 × 2632 × 271) = 22 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433) / (29 × 52 × 11 × 19 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433) : (22 × 52 × 19)) / ((29 × 52 × 11 × 19 × 29 × 139 × 2632 × 271) : (22 × 52 × 19)) =
(22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 × 19 : 19 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433)/(29 : 22 × 52 : 52 × 11 × 19 : 19 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433)/(2(9 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
(20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433)/(27 × 50 × 11 × 1 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433)/(27 × 1 × 11 × 1 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
(33 × 7 × 23 × 31 × 47 × 672 × 223 × 419 × 433)/(27 × 11 × 29 × 139 × 2632 × 271) =
(27 × 7 × 23 × 31 × 47 × 4.489 × 223 × 419 × 433)/(128 × 11 × 29 × 139 × 69.169 × 271) =
1.150.285.326.335.382.951/106.388.880.954.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.150.285.326.335.382.951 : 106.388.880.954.752 = 10.812 și restul = 8.745.452.604.327 ⇒
1.150.285.326.335.382.951 = 10.812 × 106.388.880.954.752 + 8.745.452.604.327 ⇒
1.150.285.326.335.382.951/106.388.880.954.752 =
(10.812 × 106.388.880.954.752 + 8.745.452.604.327)/106.388.880.954.752 =
(10.812 × 106.388.880.954.752)/106.388.880.954.752 + 8.745.452.604.327/106.388.880.954.752 =
10.812 + 8.745.452.604.327/106.388.880.954.752 =
10.812 8.745.452.604.327/106.388.880.954.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.812 + 8.745.452.604.327/106.388.880.954.752 =
10.812 + 8.745.452.604.327 : 106.388.880.954.752 ≈
10.812,082202693795 ≈
10.812,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.812,082202693795 =
10.812,082202693795 × 100/100 =
(10.812,082202693795 × 100)/100 =
1.081.208,22026937951/100 ≈
1.081.208,22026937951% ≈
1.081.208,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 = 1.150.285.326.335.382.951/106.388.880.954.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 = 10.812 8.745.452.604.327/106.388.880.954.752
Ca număr zecimal:
- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 ≈ 10.812,08
Ca procentaj:
- 987/271 × - 446/256 × 7.542/263 × - 2.077/278 × 450/261 × - 469/266 × 433/263 × 437/275 ≈ 1.081.208,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.