- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 =
987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/1.604
987/1.604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
1.604 = 22 × 401
CMMDC (987; 1.604) = 1
Fracția: 9.391/997
9.391/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.391; 997) = 1
Fracția: 7.416/989
7.416/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.416 = 23 × 32 × 103
989 = 23 × 43
CMMDC (7.416; 989) = 1
Fracția: 11.245/1.034
11.245/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.245 = 5 × 13 × 173
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (11.245; 1.034) = 1
Fracția: 963.590/1.767
963.590/1.767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.590 = 2 × 5 × 167 × 577
1.767 = 3 × 19 × 31
CMMDC (963.590; 1.767) = 1
Fracția: 1.651/986
1.651/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (1.651; 986) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 =
(987 × 9.391 × 7.416 × 11.245 × 963.590 × 1.651) / (1.604 × 997 × 989 × 1.034 × 1.767 × 986) =
(3 × 7 × 47 × 9.391 × 23 × 32 × 103 × 5 × 13 × 173 × 2 × 5 × 167 × 577 × 13 × 127) / (22 × 401 × 997 × 23 × 43 × 2 × 11 × 47 × 3 × 19 × 31 × 2 × 17 × 29) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 47 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391) / (24 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 401 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 47 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391; 24 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 401 × 997) = 24 × 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 47 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391) / (24 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 401 × 997) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 132 × 47 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391) : (24 × 3 × 47)) / ((24 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 401 × 997) : (24 × 3 × 47)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 52 × 7 × 132 × 47 : 47 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 : 47 × 401 × 997) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 52 × 7 × 132 × 1 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 1 × 401 × 997) =
(20 × 32 × 52 × 7 × 132 × 1 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(20 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 1 × 401 × 997) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 132 × 1 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 1 × 401 × 997) =
(32 × 52 × 7 × 132 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 401 × 997) =
(9 × 25 × 7 × 169 × 103 × 127 × 167 × 173 × 577 × 9.391)/(11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 401 × 997) =
545.077.727.197.656.491.475/1.262.963.273.889.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
545.077.727.197.656.491.475 : 1.262.963.273.889.251 = 431.586 și restul = 459.672.890.209.389 ⇒
545.077.727.197.656.491.475 = 431.586 × 1.262.963.273.889.251 + 459.672.890.209.389 ⇒
545.077.727.197.656.491.475/1.262.963.273.889.251 =
(431.586 × 1.262.963.273.889.251 + 459.672.890.209.389)/1.262.963.273.889.251 =
(431.586 × 1.262.963.273.889.251)/1.262.963.273.889.251 + 459.672.890.209.389/1.262.963.273.889.251 =
431.586 + 459.672.890.209.389/1.262.963.273.889.251 =
431.586 459.672.890.209.389/1.262.963.273.889.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
431.586 + 459.672.890.209.389/1.262.963.273.889.251 =
431.586 + 459.672.890.209.389 : 1.262.963.273.889.251 ≈
431.586,36396378241 ≈
431.586,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
431.586,36396378241 =
431.586,36396378241 × 100/100 =
(431.586,36396378241 × 100)/100 =
43.158.636,396378240979/100 ≈
43.158.636,396378240979% ≈
43.158.636,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 = 545.077.727.197.656.491.475/1.262.963.273.889.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 = 431.586 459.672.890.209.389/1.262.963.273.889.251
Ca număr zecimal:
- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 ≈ 431.586,36
Ca procentaj:
- 987/1.604 × 9.391/997 × 7.416/989 × - 11.245/1.034 × 963.590/1.767 × 1.651/986 ≈ 43.158.636,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.