- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 =
986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × 497/307 × 480/338 × 468/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/307
986/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (986; 307) = 1
Fracția: 519/299
519/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
299 = 13 × 23
CMMDC (519; 299) = 1
Fracția: 7.604/327
7.604/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
327 = 3 × 109
CMMDC (7.604; 327) = 1
Fracția: 2.132/321
2.132/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (2.132; 321) = 1
Fracția: 494/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (494; 310) = 2
494/310 =
(494 : 2)/(310 : 2) =
247/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/310 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 31) =
247/155
Fracția: 497/307
497/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 307) = 1
Fracția: 480/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
338 = 2 × 132
CMMDC (480; 338) = 2
480/338 =
(480 : 2)/(338 : 2) =
240/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/338 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 132) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 132) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 132) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 132) =
240/169
Fracția: 468/295
468/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (468; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × 497/307 × 480/338 × 468/295 =
986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 247/155 × 497/307 × 240/169 × 468/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 247/155 × 497/307 × 240/169 × 468/295 =
(986 × 519 × 7.604 × 2.132 × 247 × 497 × 240 × 468) / (307 × 299 × 327 × 321 × 155 × 307 × 169 × 295) =
(2 × 17 × 29 × 3 × 173 × 22 × 1.901 × 22 × 13 × 41 × 13 × 19 × 7 × 71 × 24 × 3 × 5 × 22 × 32 × 13) / (307 × 13 × 23 × 3 × 109 × 3 × 107 × 5 × 31 × 307 × 132 × 5 × 59) =
(211 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901) / (32 × 52 × 133 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901; 32 × 52 × 133 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) = 32 × 5 × 133
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901) / (32 × 52 × 133 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
((211 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901) : (32 × 5 × 133)) / ((32 × 52 × 133 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) : (32 × 5 × 133)) =
(211 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 133 : 133 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(32 : 32 × 52 : 5 × 133 : 133 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
(211 × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 13(3 - 3) × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13(3 - 3) × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
(211 × 32 × 1 × 7 × 130 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(30 × 5 × 130 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
(211 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(1 × 5 × 1 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
(211 × 32 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(5 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 3072) =
(2.048 × 9 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 71 × 173 × 1.901)/(5 × 23 × 31 × 59 × 107 × 109 × 94.249) =
1.157.021.548.617.037.824/231.205.719.009.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.157.021.548.617.037.824 : 231.205.719.009.145 = 5.004 și restul = 68.130.695.276.244 ⇒
1.157.021.548.617.037.824 = 5.004 × 231.205.719.009.145 + 68.130.695.276.244 ⇒
1.157.021.548.617.037.824/231.205.719.009.145 =
(5.004 × 231.205.719.009.145 + 68.130.695.276.244)/231.205.719.009.145 =
(5.004 × 231.205.719.009.145)/231.205.719.009.145 + 68.130.695.276.244/231.205.719.009.145 =
5.004 + 68.130.695.276.244/231.205.719.009.145 =
5.004 68.130.695.276.244/231.205.719.009.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.004 + 68.130.695.276.244/231.205.719.009.145 =
5.004 + 68.130.695.276.244 : 231.205.719.009.145 ≈
5.004,294675648891 ≈
5.004,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.004,294675648891 =
5.004,294675648891 × 100/100 =
(5.004,294675648891 × 100)/100 =
500.429,467564889063/100 ≈
500.429,467564889063% ≈
500.429,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 = 1.157.021.548.617.037.824/231.205.719.009.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 = 5.004 68.130.695.276.244/231.205.719.009.145
Ca număr zecimal:
- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 ≈ 5.004,29
Ca procentaj:
- 986/307 × 519/299 × 7.604/327 × 2.132/321 × 494/310 × - 497/307 × - 480/338 × - 468/295 ≈ 500.429,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.