- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 =
986/305 × 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × 482/313 × 490/317 × 491/334 × 468/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/305
986/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
305 = 5 × 61
CMMDC (986; 305) = 1
Fracția: 516/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
298 = 2 × 149
CMMDC (516; 298) = 2
516/298 =
(516 : 2)/(298 : 2) =
258/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/298 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 149) =
258/149
Fracția: 7.593/313
7.593/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.593; 313) = 1
Fracția: 2.125/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.125 = 53 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.125; 310) = 5
2.125/310 =
(2.125 : 5)/(310 : 5) =
425/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.125/310 =
(53 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((53 × 17) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(53 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(5(3 - 1) × 17)/(2 × 1 × 31) =
(52 × 17)/(2 × 1 × 31) =
425/62
Fracția: 482/313
482/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 313) = 1
Fracția: 490/317
490/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 317) = 1
Fracția: 491/334
491/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (491; 334) = 1
Fracția: 468/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (468; 294) = 2 × 3 = 6
468/294 =
(468 : 6)/(294 : 6) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/294 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 72) =
78/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
986/305 × 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × 482/313 × 490/317 × 491/334 × 468/294 =
986/305 × 258/149 × 7.593/313 × 425/62 × 482/313 × 490/317 × 491/334 × 78/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
986/305 × 258/149 × 7.593/313 × 425/62 × 482/313 × 490/317 × 491/334 × 78/49 =
(986 × 258 × 7.593 × 425 × 482 × 490 × 491 × 78) / (305 × 149 × 313 × 62 × 313 × 317 × 334 × 49) =
(2 × 17 × 29 × 2 × 3 × 43 × 3 × 2.531 × 52 × 17 × 2 × 241 × 2 × 5 × 72 × 491 × 2 × 3 × 13) / (5 × 61 × 149 × 313 × 2 × 31 × 313 × 317 × 2 × 167 × 72) =
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531) / (22 × 5 × 72 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531; 22 × 5 × 72 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531) / (22 × 5 × 72 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531) : (22 × 5 × 72)) / ((22 × 5 × 72 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) : (22 × 5 × 72)) =
(25 : 22 × 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
(2(5 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
(23 × 33 × 52 × 70 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(20 × 1 × 70 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
(23 × 33 × 52 × 1 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
(23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(31 × 61 × 149 × 167 × 3132 × 317) =
(8 × 27 × 25 × 13 × 289 × 29 × 43 × 241 × 491 × 2.531)/(31 × 61 × 149 × 167 × 97.969 × 317) =
7.576.909.294.719.702.600/1.461.309.493.467.269
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.576.909.294.719.702.600 : 1.461.309.493.467.269 = 5.185 și restul = 19.571.091.912.835 ⇒
7.576.909.294.719.702.600 = 5.185 × 1.461.309.493.467.269 + 19.571.091.912.835 ⇒
7.576.909.294.719.702.600/1.461.309.493.467.269 =
(5.185 × 1.461.309.493.467.269 + 19.571.091.912.835)/1.461.309.493.467.269 =
(5.185 × 1.461.309.493.467.269)/1.461.309.493.467.269 + 19.571.091.912.835/1.461.309.493.467.269 =
5.185 + 19.571.091.912.835/1.461.309.493.467.269 =
5.185 19.571.091.912.835/1.461.309.493.467.269
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.185 + 19.571.091.912.835/1.461.309.493.467.269 =
5.185 + 19.571.091.912.835 : 1.461.309.493.467.269 ≈
5.185,013392845253 ≈
5.185,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.185,013392845253 =
5.185,013392845253 × 100/100 =
(5.185,013392845253 × 100)/100 =
518.501,339284525306/100 =
518.501,339284525306% ≈
518.501,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 = 7.576.909.294.719.702.600/1.461.309.493.467.269
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 = 5.185 19.571.091.912.835/1.461.309.493.467.269
Ca număr zecimal:
- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 ≈ 5.185,01
Ca procentaj:
- 986/305 × - 516/298 × 7.593/313 × 2.125/310 × - 482/313 × - 490/317 × 491/334 × 468/294 ≈ 518.501,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.