- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 =
- 986/274 × 451/263 × 7.534/265 × 2.083/282 × 452/254 × 468/264 × 432/261 × 445/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
274 = 2 × 137
CMMDC (986; 274) = 2
986/274 =
(986 : 2)/(274 : 2) =
493/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
986/274 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 137) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 137) =
493/137
Fracția: 451/263
451/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 263) = 1
Fracția: 7.534/265
7.534/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.534 = 2 × 3.767
265 = 5 × 53
CMMDC (7.534; 265) = 1
Fracția: 2.083/282
2.083/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.083 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (2.083; 282) = 1
Fracția: 452/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
254 = 2 × 127
CMMDC (452; 254) = 2
452/254 =
(452 : 2)/(254 : 2) =
226/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/254 =
(22 × 113)/(2 × 127) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 127) =
(21 × 113)/(1 × 127) =
(2 × 113)/(1 × 127) =
226/127
Fracția: 468/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (468; 264) = 22 × 3 = 12
468/264 =
(468 : 12)/(264 : 12) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/264 =
(22 × 32 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 13)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 432/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
261 = 32 × 29
CMMDC (432; 261) = 32 = 9
432/261 =
(432 : 9)/(261 : 9) =
48/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/261 =
(24 × 33)/(32 × 29) =
((24 × 33) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(24 × 33 : 32)/(32 : 32 × 29) =
(24 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 29) =
(24 × 31)/(30 × 29) =
(24 × 3)/(1 × 29) =
48/29
Fracția: 445/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (445; 280) = 5
445/280 =
(445 : 5)/(280 : 5) =
89/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
445/280 =
(5 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 89) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 1 × 7) =
89/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 986/274 × 451/263 × 7.534/265 × 2.083/282 × 452/254 × 468/264 × 432/261 × 445/280 =
- 493/137 × 451/263 × 7.534/265 × 2.083/282 × 226/127 × 39/22 × 48/29 × 89/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/137 × 451/263 × 7.534/265 × 2.083/282 × 226/127 × 39/22 × 48/29 × 89/56 =
- (493 × 451 × 7.534 × 2.083 × 226 × 39 × 48 × 89) / (137 × 263 × 265 × 282 × 127 × 22 × 29 × 56) =
- (17 × 29 × 11 × 41 × 2 × 3.767 × 2.083 × 2 × 113 × 3 × 13 × 24 × 3 × 89) / (137 × 263 × 5 × 53 × 2 × 3 × 47 × 127 × 2 × 11 × 29 × 23 × 7) =
- (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767; 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) = 25 × 3 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- ((26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767) : (25 × 3 × 11 × 29)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) : (25 × 3 × 11 × 29)) =
- (26 : 25 × 32 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- (21 × 31 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- (2 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 41 × 89 × 113 × 2.083 × 3.767)/(5 × 7 × 47 × 53 × 127 × 137 × 263) =
- 4.290.231.438.859.782/398.953.067.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.290.231.438.859.782 : 398.953.067.345 = - 10.753 și restul = - 289.105.698.997 ⇒
- 4.290.231.438.859.782 = - 10.753 × 398.953.067.345 - 289.105.698.997 ⇒
- 4.290.231.438.859.782/398.953.067.345 =
( - 10.753 × 398.953.067.345 - 289.105.698.997)/398.953.067.345 =
( - 10.753 × 398.953.067.345)/398.953.067.345 - 289.105.698.997/398.953.067.345 =
- 10.753 - 289.105.698.997/398.953.067.345 =
- 10.753 289.105.698.997/398.953.067.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.753 - 289.105.698.997/398.953.067.345 =
- 10.753 - 289.105.698.997 : 398.953.067.345 ≈
- 10.753,724660925459 ≈
- 10.753,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.753,724660925459 =
- 10.753,724660925459 × 100/100 =
( - 10.753,724660925459 × 100)/100 =
- 1.075.372,466092545916/100 ≈
- 1.075.372,466092545916% ≈
- 1.075.372,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 = - 4.290.231.438.859.782/398.953.067.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 = - 10.753 289.105.698.997/398.953.067.345
Ca număr zecimal:
- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 ≈ - 10.753,72
Ca procentaj:
- 986/274 × 451/263 × - 7.534/265 × - 2.083/282 × - 452/254 × 468/264 × 432/261 × - 445/280 ≈ - 1.075.372,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.