- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 =
- 986/1.423 × 9.197/924 × 7.237/920 × 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/1.423
986/1.423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (986; 1.423) = 1
Fracția: 9.197/924
9.197/924 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.197 = 17 × 541
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (9.197; 924) = 1
Fracția: 7.237/920
7.237/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (7.237; 920) = 1
Fracția: 11.063/930
11.063/930 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.063 = 13 × 23 × 37
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (11.063; 930) = 1
Fracția: 963.402/1.723
963.402/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.402 = 2 × 3 × 112 × 1.327
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.402; 1.723) = 1
Fracția: 1.514/929
1.514/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.514; 929) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 986/1.423 × 9.197/924 × 7.237/920 × 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 =
- (986 × 9.197 × 7.237 × 11.063 × 963.402 × 1.514) / (1.423 × 924 × 920 × 930 × 1.723 × 929) =
- (2 × 17 × 29 × 17 × 541 × 7.237 × 13 × 23 × 37 × 2 × 3 × 112 × 1.327 × 2 × 757) / (1.423 × 22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 31 × 1.723 × 929) =
- (23 × 3 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) = 23 × 3 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- ((23 × 3 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237) : (23 × 3 × 11 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) : (23 × 3 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 112 : 11 × 13 × 172 × 23 : 23 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(26 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- (20 × 1 × 111 × 13 × 172 × 1 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(23 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(23 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- (11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- (11 × 13 × 289 × 29 × 37 × 541 × 757 × 1.327 × 7.237)/(8 × 3 × 25 × 7 × 31 × 929 × 1.423 × 1.723) =
- 174.403.920.053.365.346.773/296.562.938.158.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 174.403.920.053.365.346.773 : 296.562.938.158.200 = - 588.084 și restul = - 1.129.538.457.973 ⇒
- 174.403.920.053.365.346.773 = - 588.084 × 296.562.938.158.200 - 1.129.538.457.973 ⇒
- 174.403.920.053.365.346.773/296.562.938.158.200 =
( - 588.084 × 296.562.938.158.200 - 1.129.538.457.973)/296.562.938.158.200 =
( - 588.084 × 296.562.938.158.200)/296.562.938.158.200 - 1.129.538.457.973/296.562.938.158.200 =
- 588.084 - 1.129.538.457.973/296.562.938.158.200 =
- 588.084 1.129.538.457.973/296.562.938.158.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 588.084 - 1.129.538.457.973/296.562.938.158.200 =
- 588.084 - 1.129.538.457.973 : 296.562.938.158.200 ≈
- 588.084,003808764726 ≈
- 588.084
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 588.084,003808764726 =
- 588.084,003808764726 × 100/100 =
( - 588.084,003808764726 × 100)/100 =
- 58.808.400,380876472626/100 =
- 58.808.400,380876472626% ≈
- 58.808.400,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 = - 174.403.920.053.365.346.773/296.562.938.158.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 = - 588.084 1.129.538.457.973/296.562.938.158.200
Ca număr zecimal:
- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 ≈ - 588.084
Ca procentaj:
- 986/1.423 × - 9.197/924 × 7.237/920 × - 11.063/930 × 963.402/1.723 × 1.514/929 ≈ - 58.808.400,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.