- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 =
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × 100.815/505 × 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × 10.794/543 × 10.770/548 × 10.756/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
543 = 3 × 181
CMMDC (984; 543) = 3
984/543 =
(984 : 3)/(543 : 3) =
328/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/543 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 181) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 181) =
328/181
Fracția: 920/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
508 = 22 × 127
CMMDC (920; 508) = 22 = 4
920/508 =
(920 : 4)/(508 : 4) =
230/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/508 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 127) =
230/127
Fracția: 881/470
881/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (881; 470) = 1
Fracția: 100.815/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.815 = 3 × 5 × 11 × 13 × 47
505 = 5 × 101
CMMDC (100.815; 505) = 5
100.815/505 =
(100.815 : 5)/(505 : 5) =
20.163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.815/505 =
(3 × 5 × 11 × 13 × 47)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 47) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 47)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 11 × 13 × 47)/(1 × 101) =
20.163/101
Fracția: 905/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
475 = 52 × 19
CMMDC (905; 475) = 5
905/475 =
(905 : 5)/(475 : 5) =
181/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
905/475 =
(5 × 181)/(52 × 19) =
((5 × 181) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 181)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 181)/(51 × 19) =
(1 × 181)/(5 × 19) =
181/95
Fracția: 100.766/567
100.766/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.766 = 2 × 50.383
567 = 34 × 7
CMMDC (100.766; 567) = 1
Fracția: 1.826/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
508 = 22 × 127
CMMDC (1.826; 508) = 2
1.826/508 =
(1.826 : 2)/(508 : 2) =
913/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/508 =
(2 × 11 × 83)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 83)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 127) =
913/254
Fracția: 10.794/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
543 = 3 × 181
CMMDC (10.794; 543) = 3
10.794/543 =
(10.794 : 3)/(543 : 3) =
3.598/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/543 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(1 × 181) =
3.598/181
Fracția: 10.770/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
548 = 22 × 137
CMMDC (10.770; 548) = 2
10.770/548 =
(10.770 : 2)/(548 : 2) =
5.385/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/548 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 359)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(2 × 137) =
5.385/274
Fracția: 10.756/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.756; 528) = 22 = 4
10.756/528 =
(10.756 : 4)/(528 : 4) =
2.689/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/528 =
(22 × 2.689)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 2.689) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 2.689)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 2.689)/(22 × 3 × 11) =
2.689/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × 100.815/505 × 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × 10.794/543 × 10.770/548 × 10.756/528 =
- 328/181 × 230/127 × 881/470 × 20.163/101 × 181/95 × 100.766/567 × 913/254 × 3.598/181 × 5.385/274 × 2.689/132
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 328/181 × 181/95 = 328/95
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 328/181 × 230/127 × 881/470 × 20.163/101 × 181/95 × 100.766/567 × 913/254 × 3.598/181 × 5.385/274 × 2.689/132 =
- 328/95 × 230/127 × 881/470 × 20.163/101 × 100.766/567 × 913/254 × 3.598/181 × 5.385/274 × 2.689/132
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 328/95
328/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
95 = 5 × 19
CMMDC (328; 95) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/95 × 230/127 × 881/470 × 20.163/101 × 100.766/567 × 913/254 × 3.598/181 × 5.385/274 × 2.689/132 =
- (328 × 230 × 881 × 20.163 × 100.766 × 913 × 3.598 × 5.385 × 2.689) / (95 × 127 × 470 × 101 × 567 × 254 × 181 × 274 × 132) =
- (23 × 41 × 2 × 5 × 23 × 881 × 3 × 11 × 13 × 47 × 2 × 50.383 × 11 × 83 × 2 × 7 × 257 × 3 × 5 × 359 × 2.689) / (5 × 19 × 127 × 2 × 5 × 47 × 101 × 34 × 7 × 2 × 127 × 181 × 2 × 137 × 22 × 3 × 11) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 101 × 1272 × 137 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383; 25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 101 × 1272 × 137 × 181) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 47 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 101 × 1272 × 137 × 181) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 41 × 47 : 47 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 47 : 47 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 41 × 1 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 111 × 13 × 23 × 41 × 1 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 41 × 1 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- (2 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(33 × 19 × 101 × 1272 × 137 × 181) =
- (2 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 257 × 359 × 881 × 2.689 × 50.383)/(27 × 19 × 101 × 16.129 × 137 × 181) =
- 246.509.763.085.631.015.801.974/20.722.651.473.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 246.509.763.085.631.015.801.974 : 20.722.651.473.969 = - 11.895.667.086 și restul = - 12.088.596.717.640 ⇒
- 246.509.763.085.631.015.801.974 = - 11.895.667.086 × 20.722.651.473.969 - 12.088.596.717.640 ⇒
- 246.509.763.085.631.015.801.974/20.722.651.473.969 =
( - 11.895.667.086 × 20.722.651.473.969 - 12.088.596.717.640)/20.722.651.473.969 =
( - 11.895.667.086 × 20.722.651.473.969)/20.722.651.473.969 - 12.088.596.717.640/20.722.651.473.969 =
- 11.895.667.086 - 12.088.596.717.640/20.722.651.473.969 =
- 11.895.667.086 12.088.596.717.640/20.722.651.473.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.895.667.086 - 12.088.596.717.640/20.722.651.473.969 =
- 11.895.667.086 - 12.088.596.717.640 : 20.722.651.473.969 ≈
- 11.895.667.086,583351832792 ≈
- 11.895.667.086,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.895.667.086,583351832792 =
- 11.895.667.086,583351832792 × 100/100 =
( - 11.895.667.086,583351832792 × 100)/100 =
- 1.189.566.708.658,335183279153/100 ≈
- 1.189.566.708.658,335183279153% ≈
- 1.189.566.708.658,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 = - 246.509.763.085.631.015.801.974/20.722.651.473.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 = - 11.895.667.086 12.088.596.717.640/20.722.651.473.969
Ca număr zecimal:
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 ≈ - 11.895.667.086,58
Ca procentaj:
- 984/543 × 920/508 × 881/470 × - 100.815/505 × - 905/475 × 100.766/567 × 1.826/508 × - 10.794/543 × 10.770/548 × - 10.756/528 ≈ - 1.189.566.708.658,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.