- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 =
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × 100.817/510 × 909/486 × 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × 10.760/525 × 10.753/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
533 = 13 × 41
CMMDC (984; 533) = 41
984/533 =
(984 : 41)/(533 : 41) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/533 =
(23 × 3 × 41)/(13 × 41) =
((23 × 3 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(23 × 3 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(23 × 3 × 1)/(13 × 1) =
24/13
Fracția: 925/493
925/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
493 = 17 × 29
CMMDC (925; 493) = 1
Fracția: 880/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (880; 490) = 2 × 5 = 10
880/490 =
(880 : 10)/(490 : 10) =
88/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/490 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
88/49
Fracția: 100.817/510
100.817/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.817 = 181 × 557
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (100.817; 510) = 1
Fracția: 909/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
486 = 2 × 35
CMMDC (909; 486) = 32 = 9
909/486 =
(909 : 9)/(486 : 9) =
101/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/486 =
(32 × 101)/(2 × 35) =
((32 × 101) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 101)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 101)/(2 × 33) =
(1 × 101)/(2 × 33) =
101/54
Fracția: 100.792/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
566 = 2 × 283
CMMDC (100.792; 566) = 2
100.792/566 =
(100.792 : 2)/(566 : 2) =
50.396/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.792/566 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 283) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 283) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 283) =
50.396/283
Fracția: 1.806/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.806; 494) = 2
1.806/494 =
(1.806 : 2)/(494 : 2) =
903/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/494 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 43)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(1 × 13 × 19) =
903/247
Fracția: 10.796/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.796; 550) = 2
10.796/550 =
(10.796 : 2)/(550 : 2) =
5.398/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.796/550 =
(22 × 2.699)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 2.699) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.699)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
5.398/275
Fracția: 10.760/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.760; 525) = 5
10.760/525 =
(10.760 : 5)/(525 : 5) =
2.152/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/525 =
(23 × 5 × 269)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 5 × 7) =
2.152/105
Fracția: 10.753/517
10.753/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (10.753; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × 100.817/510 × 909/486 × 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × 10.760/525 × 10.753/517 =
- 24/13 × 925/493 × 88/49 × 100.817/510 × 101/54 × 50.396/283 × 903/247 × 5.398/275 × 2.152/105 × 10.753/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 24/13 × 925/493 × 88/49 × 100.817/510 × 101/54 × 50.396/283 × 903/247 × 5.398/275 × 2.152/105 × 10.753/517 =
- (24 × 925 × 88 × 100.817 × 101 × 50.396 × 903 × 5.398 × 2.152 × 10.753) / (13 × 493 × 49 × 510 × 54 × 283 × 247 × 275 × 105 × 517) =
- (23 × 3 × 52 × 37 × 23 × 11 × 181 × 557 × 101 × 22 × 43 × 293 × 3 × 7 × 43 × 2 × 2.699 × 23 × 269 × 10.753) / (13 × 17 × 29 × 72 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 33 × 283 × 13 × 19 × 52 × 11 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) / (22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753; 22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) / (22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 30 × 50 × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(20 × 33 × 52 × 72 × 111 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(1 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (1.024 × 37 × 1.849 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(27 × 25 × 49 × 11 × 169 × 289 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496 : 130.230.580.883.478.075 = - 12.529.484.081 și restul = - 103.446.449.687.146.421 ⇒
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496 = - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421 ⇒
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075 =
( - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421)/130.230.580.883.478.075 =
( - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075)/130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421 : 130.230.580.883.478.075 ≈
- 12.529.484.081,794333012917 ≈
- 12.529.484.081,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.529.484.081,794333012917 =
- 12.529.484.081,794333012917 × 100/100 =
( - 12.529.484.081,794333012917 × 100)/100 =
- 1.252.948.408.179,433301291732/100 ≈
- 1.252.948.408.179,433301291732% ≈
- 1.252.948.408.179,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = - 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = - 12.529.484.081 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075
Ca număr zecimal:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 ≈ - 12.529.484.081,79
Ca procentaj:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 ≈ - 1.252.948.408.179,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.