- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (984; 501) = 3
984/501 =
(984 : 3)/(501 : 3) =
328/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/501 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 167) =
328/167
Fracția: 913/481
913/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
481 = 13 × 37
CMMDC (913; 481) = 1
Fracția: 866/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
472 = 23 × 59
CMMDC (866; 472) = 2
866/472 =
(866 : 2)/(472 : 2) =
433/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/472 =
(2 × 433)/(23 × 59) =
((2 × 433) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 433)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 433)/(22 × 59) =
433/236
Fracția: 100.786/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.786; 490) = 2 × 7 = 14
100.786/490 =
(100.786 : 14)/(490 : 14) =
7.199/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.786/490 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 23 × 313) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 7) =
7.199/35
Fracția: 879/493
879/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
493 = 17 × 29
CMMDC (879; 493) = 1
Fracția: 100.751/534
100.751/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.751 = 7 × 37 × 389
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.751; 534) = 1
Fracția: 1.793/491
1.793/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.793; 491) = 1
Fracția: 10.792/523
10.792/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.792; 523) = 1
Fracția: 10.759/523
10.759/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.759; 523) = 1
Fracția: 10.765/514
10.765/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
514 = 2 × 257
CMMDC (10.765; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- 328/167 × 913/481 × 433/236 × 7.199/35 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/167 × 913/481 × 433/236 × 7.199/35 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- (328 × 913 × 433 × 7.199 × 879 × 100.751 × 1.793 × 10.792 × 10.759 × 10.765) / (167 × 481 × 236 × 35 × 493 × 534 × 491 × 523 × 523 × 514) =
- (23 × 41 × 11 × 83 × 433 × 23 × 313 × 3 × 293 × 7 × 37 × 389 × 11 × 163 × 23 × 19 × 71 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.153) / (167 × 13 × 37 × 22 × 59 × 5 × 7 × 17 × 29 × 2 × 3 × 89 × 491 × 523 × 523 × 2 × 257) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) = 24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) : (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) : (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(13 × 17 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (4 × 7 × 121 × 19 × 23 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(13 × 17 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 273.529) =
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308 : 6.689.116.445.552.731.411 = - 15.365.027.417 și restul = - 1.218.443.111.287.622.921 ⇒
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308 = - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921 ⇒
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411 =
( - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921)/6.689.116.445.552.731.411 =
( - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411)/6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921 : 6.689.116.445.552.731.411 ≈
- 15.365.027.417,182153072264 ≈
- 15.365.027.417,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.365.027.417,182153072264 =
- 15.365.027.417,182153072264 × 100/100 =
( - 15.365.027.417,182153072264 × 100)/100 =
- 1.536.502.741.718,215307226378/100 ≈
- 1.536.502.741.718,215307226378% ≈
- 1.536.502.741.718,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = - 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = - 15.365.027.417 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411
Ca număr zecimal:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 ≈ - 15.365.027.417,18
Ca procentaj:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 ≈ - 1.536.502.741.718,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.