- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 =
984/290 × 516/327 × 7.418/329 × 8.560/322 × 533/323 × 510/316 × 544/299 × 10.475/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (984; 290) = 2
984/290 =
(984 : 2)/(290 : 2) =
492/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/290 =
(23 × 3 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 41) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 41)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 41)/(1 × 5 × 29) =
492/145
Fracția: 516/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
327 = 3 × 109
CMMDC (516; 327) = 3
516/327 =
(516 : 3)/(327 : 3) =
172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/327 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Fracția: 7.418/329
7.418/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.418 = 2 × 3.709
329 = 7 × 47
CMMDC (7.418; 329) = 1
Fracția: 8.560/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (8.560; 322) = 2
8.560/322 =
(8.560 : 2)/(322 : 2) =
4.280/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/322 =
(24 × 5 × 107)/(2 × 7 × 23) =
((24 × 5 × 107) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 107)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 5 × 107)/(1 × 7 × 23) =
4.280/161
Fracția: 533/323
533/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
323 = 17 × 19
CMMDC (533; 323) = 1
Fracția: 510/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
316 = 22 × 79
CMMDC (510; 316) = 2
510/316 =
(510 : 2)/(316 : 2) =
255/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/316 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 79) =
255/158
Fracția: 544/299
544/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
299 = 13 × 23
CMMDC (544; 299) = 1
Fracția: 10.475/316
10.475/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
316 = 22 × 79
CMMDC (10.475; 316) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
984/290 × 516/327 × 7.418/329 × 8.560/322 × 533/323 × 510/316 × 544/299 × 10.475/316 =
492/145 × 172/109 × 7.418/329 × 4.280/161 × 533/323 × 255/158 × 544/299 × 10.475/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
492/145 × 172/109 × 7.418/329 × 4.280/161 × 533/323 × 255/158 × 544/299 × 10.475/316 =
(492 × 172 × 7.418 × 4.280 × 533 × 255 × 544 × 10.475) / (145 × 109 × 329 × 161 × 323 × 158 × 299 × 316) =
(22 × 3 × 41 × 22 × 43 × 2 × 3.709 × 23 × 5 × 107 × 13 × 41 × 3 × 5 × 17 × 25 × 17 × 52 × 419) / (5 × 29 × 109 × 7 × 47 × 7 × 23 × 17 × 19 × 2 × 79 × 13 × 23 × 22 × 79) =
(213 × 32 × 54 × 13 × 172 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 54 × 13 × 172 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709; 23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) = 23 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 54 × 13 × 172 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
((213 × 32 × 54 × 13 × 172 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709) : (23 × 5 × 13 × 17)) / ((23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) : (23 × 5 × 13 × 17)) =
(213 : 23 × 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
(2(13 - 3) × 32 × 5(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
(210 × 32 × 53 × 1 × 171 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
(210 × 32 × 53 × 1 × 17 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
(210 × 32 × 53 × 17 × 412 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(72 × 19 × 232 × 29 × 47 × 792 × 109) =
(1.024 × 9 × 125 × 17 × 1.681 × 43 × 107 × 419 × 3.709)/(49 × 19 × 529 × 29 × 47 × 6.241 × 109) =
235.392.273.486.912.384.000/456.648.346.440.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
235.392.273.486.912.384.000 : 456.648.346.440.853 = 515.478 și restul = 97.160.274.361.266 ⇒
235.392.273.486.912.384.000 = 515.478 × 456.648.346.440.853 + 97.160.274.361.266 ⇒
235.392.273.486.912.384.000/456.648.346.440.853 =
(515.478 × 456.648.346.440.853 + 97.160.274.361.266)/456.648.346.440.853 =
(515.478 × 456.648.346.440.853)/456.648.346.440.853 + 97.160.274.361.266/456.648.346.440.853 =
515.478 + 97.160.274.361.266/456.648.346.440.853 =
515.478 97.160.274.361.266/456.648.346.440.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
515.478 + 97.160.274.361.266/456.648.346.440.853 =
515.478 + 97.160.274.361.266 : 456.648.346.440.853 ≈
515.478,212768260563 ≈
515.478,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
515.478,212768260563 =
515.478,212768260563 × 100/100 =
(515.478,212768260563 × 100)/100 =
51.547.821,276826056317/100 ≈
51.547.821,276826056317% ≈
51.547.821,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 = 235.392.273.486.912.384.000/456.648.346.440.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 = 515.478 97.160.274.361.266/456.648.346.440.853
Ca număr zecimal:
- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 ≈ 515.478,21
Ca procentaj:
- 984/290 × - 516/327 × 7.418/329 × - 8.560/322 × - 533/323 × - 510/316 × 544/299 × - 10.475/316 ≈ 51.547.821,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.