- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 =
- 984/1.419 × 9.198/924 × 7.240/918 × 11.061/928 × 963.401/1.720 × 1.520/931
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/1.419
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
1.419 = 3 × 11 × 43
CMMDC (984; 1.419) = 3
984/1.419 =
(984 : 3)/(1.419 : 3) =
328/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/1.419 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 11 × 43) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 11 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 11 × 43) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 11 × 43) =
328/473
Fracția: 9.198/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.198 = 2 × 32 × 7 × 73
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (9.198; 924) = 2 × 3 × 7 = 42
9.198/924 =
(9.198 : 42)/(924 : 42) =
219/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.198/924 =
(2 × 32 × 7 × 73)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 73) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 73)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(2 × 1 × 1 × 11) =
219/22
Fracția: 7.240/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.240 = 23 × 5 × 181
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (7.240; 918) = 2
7.240/918 =
(7.240 : 2)/(918 : 2) =
3.620/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.240/918 =
(23 × 5 × 181)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 5 × 181) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 181)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 181)/(1 × 33 × 17) =
(22 × 5 × 181)/(1 × 33 × 17) =
3.620/459
Fracția: 11.061/928
11.061/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.061 = 32 × 1.229
928 = 25 × 29
CMMDC (11.061; 928) = 1
Fracția: 963.401/1.720
963.401/1.720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.401 = 23 × 41.887
1.720 = 23 × 5 × 43
CMMDC (963.401; 1.720) = 1
Fracția: 1.520/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.520 = 24 × 5 × 19
931 = 72 × 19
CMMDC (1.520; 931) = 19
1.520/931 =
(1.520 : 19)/(931 : 19) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.520/931 =
(24 × 5 × 19)/(72 × 19) =
((24 × 5 × 19) : 19)/((72 × 19) : 19) =
(24 × 5 × 19 : 19)/(72 × 19 : 19) =
(24 × 5 × 1)/(72 × 1) =
80/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 984/1.419 × 9.198/924 × 7.240/918 × 11.061/928 × 963.401/1.720 × 1.520/931 =
- 328/473 × 219/22 × 3.620/459 × 11.061/928 × 963.401/1.720 × 80/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 328/473 × 219/22 × 3.620/459 × 11.061/928 × 963.401/1.720 × 80/49 =
- (328 × 219 × 3.620 × 11.061 × 963.401 × 80) / (473 × 22 × 459 × 928 × 1.720 × 49) =
- (23 × 41 × 3 × 73 × 22 × 5 × 181 × 32 × 1.229 × 23 × 41.887 × 24 × 5) / (11 × 43 × 2 × 11 × 33 × 17 × 25 × 29 × 23 × 5 × 43 × 72) =
- (29 × 33 × 52 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887) / (29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887; 29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) = 29 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887) / (29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- ((29 × 33 × 52 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887) : (29 × 33 × 5)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) : (29 × 33 × 5)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 5 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- (20 × 30 × 51 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- (1 × 1 × 5 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- (5 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(72 × 112 × 17 × 29 × 432) =
- (5 × 23 × 41 × 73 × 181 × 1.229 × 41.887)/(49 × 121 × 17 × 29 × 1.849) =
- 3.207.113.070.118.285/5.404.621.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.207.113.070.118.285 : 5.404.621.453 = - 593.401 și restul = - 5.295.286.632 ⇒
- 3.207.113.070.118.285 = - 593.401 × 5.404.621.453 - 5.295.286.632 ⇒
- 3.207.113.070.118.285/5.404.621.453 =
( - 593.401 × 5.404.621.453 - 5.295.286.632)/5.404.621.453 =
( - 593.401 × 5.404.621.453)/5.404.621.453 - 5.295.286.632/5.404.621.453 =
- 593.401 - 5.295.286.632/5.404.621.453 =
- 593.401 5.295.286.632/5.404.621.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 593.401 - 5.295.286.632/5.404.621.453 =
- 593.401 - 5.295.286.632 : 5.404.621.453 ≈
- 593.401,979770124152 ≈
- 593.401,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 593.401,979770124152 =
- 593.401,979770124152 × 100/100 =
( - 593.401,979770124152 × 100)/100 =
- 59.340.197,977012415193/100 ≈
- 59.340.197,977012415193% ≈
- 59.340.197,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 = - 3.207.113.070.118.285/5.404.621.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 = - 593.401 5.295.286.632/5.404.621.453
Ca număr zecimal:
- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 ≈ - 593.401,98
Ca procentaj:
- 984/1.419 × - 9.198/924 × - 7.240/918 × - 11.061/928 × - 963.401/1.720 × 1.520/931 ≈ - 59.340.197,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.