- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 =
983/311 × 519/296 × 7.598/317 × 2.124/310 × 486/307 × 498/311 × 485/338 × 464/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 983/311
983/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (983; 311) = 1
Fracția: 519/296
519/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
296 = 23 × 37
CMMDC (519; 296) = 1
Fracția: 7.598/317
7.598/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.598 = 2 × 29 × 131
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.598; 317) = 1
Fracția: 2.124/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.124 = 22 × 32 × 59
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.124; 310) = 2
2.124/310 =
(2.124 : 2)/(310 : 2) =
1.062/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.124/310 =
(22 × 32 × 59)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 32 × 59) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 59)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 32 × 59)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 32 × 59)/(1 × 5 × 31) =
1.062/155
Fracția: 486/307
486/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 307) = 1
Fracția: 498/311
498/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 311) = 1
Fracția: 485/338
485/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
338 = 2 × 132
CMMDC (485; 338) = 1
Fracția: 464/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
298 = 2 × 149
CMMDC (464; 298) = 2
464/298 =
(464 : 2)/(298 : 2) =
232/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/298 =
(24 × 29)/(2 × 149) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(23 × 29)/(1 × 149) =
232/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
983/311 × 519/296 × 7.598/317 × 2.124/310 × 486/307 × 498/311 × 485/338 × 464/298 =
983/311 × 519/296 × 7.598/317 × 1.062/155 × 486/307 × 498/311 × 485/338 × 232/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
983/311 × 519/296 × 7.598/317 × 1.062/155 × 486/307 × 498/311 × 485/338 × 232/149 =
(983 × 519 × 7.598 × 1.062 × 486 × 498 × 485 × 232) / (311 × 296 × 317 × 155 × 307 × 311 × 338 × 149) =
(983 × 3 × 173 × 2 × 29 × 131 × 2 × 32 × 59 × 2 × 35 × 2 × 3 × 83 × 5 × 97 × 23 × 29) / (311 × 23 × 37 × 317 × 5 × 31 × 307 × 311 × 2 × 132 × 149) =
(27 × 39 × 5 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983) / (24 × 5 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 5 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983; 24 × 5 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 39 × 5 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983) / (24 × 5 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
((27 × 39 × 5 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) : (24 × 5)) =
(27 : 24 × 39 × 5 : 5 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(24 : 24 × 5 : 5 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
(2(7 - 4) × 39 × 1 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(2(4 - 4) × 1 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
(23 × 39 × 1 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(20 × 1 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
(23 × 39 × 1 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(1 × 1 × 132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
(23 × 39 × 292 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(132 × 31 × 37 × 149 × 307 × 3112 × 317) =
(8 × 19.683 × 841 × 59 × 83 × 97 × 131 × 173 × 983)/(169 × 31 × 37 × 149 × 307 × 96.721 × 317) =
1.401.361.010.635.067.048.664/271.865.943.197.254.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.401.361.010.635.067.048.664 : 271.865.943.197.254.393 = 5.154 și restul = 163.939.396.417.907.142 ⇒
1.401.361.010.635.067.048.664 = 5.154 × 271.865.943.197.254.393 + 163.939.396.417.907.142 ⇒
1.401.361.010.635.067.048.664/271.865.943.197.254.393 =
(5.154 × 271.865.943.197.254.393 + 163.939.396.417.907.142)/271.865.943.197.254.393 =
(5.154 × 271.865.943.197.254.393)/271.865.943.197.254.393 + 163.939.396.417.907.142/271.865.943.197.254.393 =
5.154 + 163.939.396.417.907.142/271.865.943.197.254.393 =
5.154 163.939.396.417.907.142/271.865.943.197.254.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.154 + 163.939.396.417.907.142/271.865.943.197.254.393 =
5.154 + 163.939.396.417.907.142 : 271.865.943.197.254.393 ≈
5.154,60301556896 ≈
5.154,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.154,60301556896 =
5.154,60301556896 × 100/100 =
(5.154,60301556896 × 100)/100 =
515.460,301556895988/100 ≈
515.460,301556895988% ≈
515.460,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 = 1.401.361.010.635.067.048.664/271.865.943.197.254.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 = 5.154 163.939.396.417.907.142/271.865.943.197.254.393
Ca număr zecimal:
- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 ≈ 5.154,6
Ca procentaj:
- 983/311 × 519/296 × - 7.598/317 × - 2.124/310 × 486/307 × - 498/311 × - 485/338 × - 464/298 ≈ 515.460,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.