- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 =
- 983/292 × 487/270 × 7.574/302 × 2.093/280 × 456/276 × 478/307 × 476/329 × 442/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 983/292
983/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (983; 292) = 1
Fracția: 487/270
487/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (487; 270) = 1
Fracția: 7.574/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
302 = 2 × 151
CMMDC (7.574; 302) = 2
7.574/302 =
(7.574 : 2)/(302 : 2) =
3.787/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.574/302 =
(2 × 7 × 541)/(2 × 151) =
((2 × 7 × 541) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 541)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 541)/(1 × 151) =
3.787/151
Fracția: 2.093/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.093 = 7 × 13 × 23
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (2.093; 280) = 7
2.093/280 =
(2.093 : 7)/(280 : 7) =
299/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.093/280 =
(7 × 13 × 23)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 13 × 23) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 23)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 23)/(23 × 5 × 1) =
299/40
Fracția: 456/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (456; 276) = 22 × 3 = 12
456/276 =
(456 : 12)/(276 : 12) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/276 =
(23 × 3 × 19)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 19)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
38/23
Fracția: 478/307
478/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 307) = 1
Fracția: 476/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (476; 329) = 7
476/329 =
(476 : 7)/(329 : 7) =
68/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/329 =
(22 × 7 × 17)/(7 × 47) =
((22 × 7 × 17) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 47) =
68/47
Fracția: 442/303
442/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (442; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 983/292 × 487/270 × 7.574/302 × 2.093/280 × 456/276 × 478/307 × 476/329 × 442/303 =
- 983/292 × 487/270 × 3.787/151 × 299/40 × 38/23 × 478/307 × 68/47 × 442/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 983/292 × 487/270 × 3.787/151 × 299/40 × 38/23 × 478/307 × 68/47 × 442/303 =
- (983 × 487 × 3.787 × 299 × 38 × 478 × 68 × 442) / (292 × 270 × 151 × 40 × 23 × 307 × 47 × 303) =
- (983 × 487 × 7 × 541 × 13 × 23 × 2 × 19 × 2 × 239 × 22 × 17 × 2 × 13 × 17) / (22 × 73 × 2 × 33 × 5 × 151 × 23 × 5 × 23 × 307 × 47 × 3 × 101) =
- (25 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 239 × 487 × 541 × 983) / (26 × 34 × 52 × 23 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 239 × 487 × 541 × 983; 26 × 34 × 52 × 23 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) = 25 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 239 × 487 × 541 × 983) / (26 × 34 × 52 × 23 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- ((25 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 × 239 × 487 × 541 × 983) : (25 × 23)) / ((26 × 34 × 52 × 23 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) : (25 × 23)) =
- (25 : 25 × 7 × 132 × 172 × 19 × 23 : 23 × 239 × 487 × 541 × 983)/(26 : 25 × 34 × 52 × 23 : 23 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- (2(5 - 5) × 7 × 132 × 172 × 19 × 1 × 239 × 487 × 541 × 983)/(2(6 - 5) × 34 × 52 × 1 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- (20 × 7 × 132 × 172 × 19 × 1 × 239 × 487 × 541 × 983)/(2 × 34 × 52 × 1 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- (1 × 7 × 132 × 172 × 19 × 1 × 239 × 487 × 541 × 983)/(2 × 34 × 52 × 1 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- (7 × 132 × 172 × 19 × 239 × 487 × 541 × 983)/(2 × 34 × 52 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- (7 × 169 × 289 × 19 × 239 × 487 × 541 × 983)/(2 × 81 × 25 × 47 × 73 × 101 × 151 × 307) =
- 402.081.261.149.636.887/65.059.757.146.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 402.081.261.149.636.887 : 65.059.757.146.350 = - 6.180 și restul = - 11.961.985.193.887 ⇒
- 402.081.261.149.636.887 = - 6.180 × 65.059.757.146.350 - 11.961.985.193.887 ⇒
- 402.081.261.149.636.887/65.059.757.146.350 =
( - 6.180 × 65.059.757.146.350 - 11.961.985.193.887)/65.059.757.146.350 =
( - 6.180 × 65.059.757.146.350)/65.059.757.146.350 - 11.961.985.193.887/65.059.757.146.350 =
- 6.180 - 11.961.985.193.887/65.059.757.146.350 =
- 6.180 11.961.985.193.887/65.059.757.146.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.180 - 11.961.985.193.887/65.059.757.146.350 =
- 6.180 - 11.961.985.193.887 : 65.059.757.146.350 ≈
- 6.180,183861510073 ≈
- 6.180,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.180,183861510073 =
- 6.180,183861510073 × 100/100 =
( - 6.180,183861510073 × 100)/100 =
- 618.018,386151007264/100 ≈
- 618.018,386151007264% ≈
- 618.018,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 = - 402.081.261.149.636.887/65.059.757.146.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 = - 6.180 11.961.985.193.887/65.059.757.146.350
Ca număr zecimal:
- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 ≈ - 6.180,18
Ca procentaj:
- 983/292 × - 487/270 × 7.574/302 × - 2.093/280 × - 456/276 × - 478/307 × 476/329 × 442/303 ≈ - 618.018,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.