- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 =
982/540 × 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × 1.010/604 × 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × 10.907/572 × 10.880/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (982; 540) = 2
982/540 =
(982 : 2)/(540 : 2) =
491/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
982/540 =
(2 × 491)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 491)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 491)/(2 × 33 × 5) =
491/270
Fracția: 990/571
990/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (990; 571) = 1
Fracția: 993/566
993/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
566 = 2 × 283
CMMDC (993; 566) = 1
Fracția: 100.841/554
100.841/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.841 = 13 × 7.757
554 = 2 × 277
CMMDC (100.841; 554) = 1
Fracția: 1.010/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
604 = 22 × 151
CMMDC (1.010; 604) = 2
1.010/604 =
(1.010 : 2)/(604 : 2) =
505/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.010/604 =
(2 × 5 × 101)/(22 × 151) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 101)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 101)/(21 × 151) =
(1 × 5 × 101)/(2 × 151) =
505/302
Fracția: 100.872/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.872 = 23 × 33 × 467
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (100.872; 580) = 22 = 4
100.872/580 =
(100.872 : 4)/(580 : 4) =
25.218/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.872/580 =
(23 × 33 × 467)/(22 × 5 × 29) =
((23 × 33 × 467) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 467)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(3 - 2) × 33 × 467)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(21 × 33 × 467)/(20 × 5 × 29) =
(2 × 33 × 467)/(1 × 5 × 29) =
25.218/145
Fracția: 1.841/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.841; 560) = 7
1.841/560 =
(1.841 : 7)/(560 : 7) =
263/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.841/560 =
(7 × 263)/(24 × 5 × 7) =
((7 × 263) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 263)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 263)/(24 × 5 × 1) =
263/80
Fracția: 10.870/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.870; 504) = 2
10.870/504 =
(10.870 : 2)/(504 : 2) =
5.435/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/504 =
(2 × 5 × 1.087)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 1.087) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.087)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 1.087)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 1.087)/(22 × 32 × 7) =
5.435/252
Fracția: 10.907/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.907; 572) = 13
10.907/572 =
(10.907 : 13)/(572 : 13) =
839/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.907/572 =
(13 × 839)/(22 × 11 × 13) =
((13 × 839) : 13)/((22 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 839)/(22 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 839)/(22 × 11 × 1) =
839/44
Fracția: 10.880/541
10.880/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.880; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
982/540 × 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × 1.010/604 × 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × 10.907/572 × 10.880/541 =
491/270 × 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × 505/302 × 25.218/145 × 263/80 × 5.435/252 × 839/44 × 10.880/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
491/270 × 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × 505/302 × 25.218/145 × 263/80 × 5.435/252 × 839/44 × 10.880/541 =
(491 × 990 × 993 × 100.841 × 505 × 25.218 × 263 × 5.435 × 839 × 10.880) / (270 × 571 × 566 × 554 × 302 × 145 × 80 × 252 × 44 × 541) =
(491 × 2 × 32 × 5 × 11 × 3 × 331 × 13 × 7.757 × 5 × 101 × 2 × 33 × 467 × 263 × 5 × 1.087 × 839 × 27 × 5 × 17) / (2 × 33 × 5 × 571 × 2 × 283 × 2 × 277 × 2 × 151 × 5 × 29 × 24 × 5 × 22 × 32 × 7 × 22 × 11 × 541) =
(29 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757; 212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) = 29 × 35 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
((29 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757) : (29 × 35 × 53 × 11)) / ((212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) : (29 × 35 × 53 × 11)) =
(29 : 29 × 36 : 35 × 54 : 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(212 : 29 × 35 : 35 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
(2(9 - 9) × 3(6 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(2(12 - 9) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(23 × 30 × 50 × 7 × 1 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
(3 × 5 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(23 × 7 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
(3 × 5 × 13 × 17 × 101 × 263 × 331 × 467 × 491 × 839 × 1.087 × 7.757)/(8 × 7 × 29 × 151 × 277 × 283 × 541 × 571) =
47.279.439.338.352.686.992.838.415/5.938.305.687.898.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.279.439.338.352.686.992.838.415 : 5.938.305.687.898.024 = 7.961.772.570 și restul = 171.218.552.436.735 ⇒
47.279.439.338.352.686.992.838.415 = 7.961.772.570 × 5.938.305.687.898.024 + 171.218.552.436.735 ⇒
47.279.439.338.352.686.992.838.415/5.938.305.687.898.024 =
(7.961.772.570 × 5.938.305.687.898.024 + 171.218.552.436.735)/5.938.305.687.898.024 =
(7.961.772.570 × 5.938.305.687.898.024)/5.938.305.687.898.024 + 171.218.552.436.735/5.938.305.687.898.024 =
7.961.772.570 + 171.218.552.436.735/5.938.305.687.898.024 =
7.961.772.570 171.218.552.436.735/5.938.305.687.898.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.961.772.570 + 171.218.552.436.735/5.938.305.687.898.024 =
7.961.772.570 + 171.218.552.436.735 : 5.938.305.687.898.024 ≈
7.961.772.570,028832896357 ≈
7.961.772.570,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.961.772.570,028832896357 =
7.961.772.570,028832896357 × 100/100 =
(7.961.772.570,028832896357 × 100)/100 =
796.177.257.002,883289635723/100 ≈
796.177.257.002,883289635723% ≈
796.177.257.002,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 = 47.279.439.338.352.686.992.838.415/5.938.305.687.898.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 = 7.961.772.570 171.218.552.436.735/5.938.305.687.898.024
Ca număr zecimal:
- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 ≈ 7.961.772.570,03
Ca procentaj:
- 982/540 × - 990/571 × 993/566 × 100.841/554 × - 1.010/604 × - 100.872/580 × 1.841/560 × 10.870/504 × - 10.907/572 × - 10.880/541 ≈ 796.177.257.002,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.