- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 =
982/269 × 509/275 × 7.560/273 × 2.132/267 × 511/268 × 483/322 × 463/272 × 444/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 982/269
982/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (982; 269) = 1
Fracția: 509/275
509/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (509; 275) = 1
Fracția: 7.560/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.560; 273) = 3 × 7 = 21
7.560/273 =
(7.560 : 21)/(273 : 21) =
360/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/273 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 33 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(23 × 3(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 32 × 5 × 1)/(1 × 1 × 13) =
360/13
Fracția: 2.132/267
2.132/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (2.132; 267) = 1
Fracția: 511/268
511/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
268 = 22 × 67
CMMDC (511; 268) = 1
Fracția: 483/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (483; 322) = 7 × 23 = 161
483/322 =
(483 : 161)/(322 : 161) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/322 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 23) : (7 × 23))/((2 × 7 × 23) : (7 × 23)) =
(3 × 7 : 7 × 23 : 23)/(2 × 7 : 7 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 463/272
463/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (463; 272) = 1
Fracția: 444/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (444; 328) = 22 = 4
444/328 =
(444 : 4)/(328 : 4) =
111/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/328 =
(22 × 3 × 37)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 41) =
111/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
982/269 × 509/275 × 7.560/273 × 2.132/267 × 511/268 × 483/322 × 463/272 × 444/328 =
982/269 × 509/275 × 360/13 × 2.132/267 × 511/268 × 3/2 × 463/272 × 111/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
982/269 × 509/275 × 360/13 × 2.132/267 × 511/268 × 3/2 × 463/272 × 111/82 =
(982 × 509 × 360 × 2.132 × 511 × 3 × 463 × 111) / (269 × 275 × 13 × 267 × 268 × 2 × 272 × 82) =
(2 × 491 × 509 × 23 × 32 × 5 × 22 × 13 × 41 × 7 × 73 × 3 × 463 × 3 × 37) / (269 × 52 × 11 × 13 × 3 × 89 × 22 × 67 × 2 × 24 × 17 × 2 × 41) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 463 × 491 × 509) / (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 89 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 463 × 491 × 509; 28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 89 × 269) = 26 × 3 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 463 × 491 × 509) / (28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 89 × 269) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 463 × 491 × 509) : (26 × 3 × 5 × 13 × 41)) / ((28 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 89 × 269) : (26 × 3 × 5 × 13 × 41)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 37 × 41 : 41 × 73 × 463 × 491 × 509)/(28 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 41 : 41 × 67 × 89 × 269) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 73 × 463 × 491 × 509)/(2(8 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 89 × 269) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 73 × 463 × 491 × 509)/(22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 89 × 269) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 73 × 463 × 491 × 509)/(22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 89 × 269) =
(33 × 7 × 37 × 73 × 463 × 491 × 509)/(22 × 5 × 11 × 17 × 67 × 89 × 269) =
(27 × 7 × 37 × 73 × 463 × 491 × 509)/(4 × 5 × 11 × 17 × 67 × 89 × 269) =
59.069.956.881.033/5.999.135.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.069.956.881.033 : 5.999.135.780 = 9.846 și restul = 2.465.991.153 ⇒
59.069.956.881.033 = 9.846 × 5.999.135.780 + 2.465.991.153 ⇒
59.069.956.881.033/5.999.135.780 =
(9.846 × 5.999.135.780 + 2.465.991.153)/5.999.135.780 =
(9.846 × 5.999.135.780)/5.999.135.780 + 2.465.991.153/5.999.135.780 =
9.846 + 2.465.991.153/5.999.135.780 =
9.846 2.465.991.153/5.999.135.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.846 + 2.465.991.153/5.999.135.780 =
9.846 + 2.465.991.153 : 5.999.135.780 ≈
9.846,411057732886 ≈
9.846,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.846,411057732886 =
9.846,411057732886 × 100/100 =
(9.846,411057732886 × 100)/100 =
984.641,105773288565/100 ≈
984.641,105773288565% ≈
984.641,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 = 59.069.956.881.033/5.999.135.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 = 9.846 2.465.991.153/5.999.135.780
Ca număr zecimal:
- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 ≈ 9.846,41
Ca procentaj:
- 982/269 × - 509/275 × 7.560/273 × - 2.132/267 × - 511/268 × - 483/322 × - 463/272 × 444/328 ≈ 984.641,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.