- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 =
- 981/533 × 928/490 × 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × 100.760/566 × 1.794/475 × 10.789/537 × 10.766/516 × 10.738/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/533
981/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
533 = 13 × 41
CMMDC (981; 533) = 1
Fracția: 928/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (928; 490) = 2
928/490 =
(928 : 2)/(490 : 2) =
464/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/490 =
(25 × 29)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 29)/(1 × 5 × 72) =
464/245
Fracția: 858/469
858/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (858; 469) = 1
Fracția: 100.798/499
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.798 = 2 × 101 × 499
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.798; 499) = 499
100.798/499 =
(100.798 : 499)/(499 : 499) =
202/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.798/499 =
(2 × 101 × 499)/499 =
((2 × 101 × 499) : 499)/(499 : 499) =
(2 × 101 × 499 : 499)/(499 : 499) =
(2 × 101 × 1)/1 =
202/1 =
202
Fracția: 869/469
869/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
469 = 7 × 67
CMMDC (869; 469) = 1
Fracția: 100.760/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.760 = 23 × 5 × 11 × 229
566 = 2 × 283
CMMDC (100.760; 566) = 2
100.760/566 =
(100.760 : 2)/(566 : 2) =
50.380/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.760/566 =
(23 × 5 × 11 × 229)/(2 × 283) =
((23 × 5 × 11 × 229) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 229)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 229)/(1 × 283) =
(22 × 5 × 11 × 229)/(1 × 283) =
50.380/283
Fracția: 1.794/475
1.794/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (1.794; 475) = 1
Fracția: 10.789/537
10.789/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (10.789; 537) = 1
Fracția: 10.766/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.766; 516) = 2
10.766/516 =
(10.766 : 2)/(516 : 2) =
5.383/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/516 =
(2 × 7 × 769)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 769)/(2 × 3 × 43) =
5.383/258
Fracția: 10.738/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
507 = 3 × 132
CMMDC (10.738; 507) = 13
10.738/507 =
(10.738 : 13)/(507 : 13) =
826/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/507 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(3 × 132) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(2 × 7 × 13 : 13 × 59)/(3 × 132 : 13) =
(2 × 7 × 1 × 59)/(3 × 13(2 - 1)) =
(2 × 7 × 1 × 59)/(3 × 131) =
(2 × 7 × 1 × 59)/(3 × 13) =
826/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 981/533 × 928/490 × 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × 100.760/566 × 1.794/475 × 10.789/537 × 10.766/516 × 10.738/507 =
- 981/533 × 464/245 × 858/469 × 202 × 869/469 × 50.380/283 × 1.794/475 × 10.789/537 × 5.383/258 × 826/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 981/533 × 464/245 × 858/469 × 202 × 869/469 × 50.380/283 × 1.794/475 × 10.789/537 × 5.383/258 × 826/39 =
- (981 × 464 × 858 × 202 × 869 × 50.380 × 1.794 × 10.789 × 5.383 × 826) / (533 × 245 × 469 × 469 × 283 × 475 × 537 × 258 × 39) =
- (32 × 109 × 24 × 29 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 101 × 11 × 79 × 22 × 5 × 11 × 229 × 2 × 3 × 13 × 23 × 10.789 × 7 × 769 × 2 × 7 × 59) / (13 × 41 × 5 × 72 × 7 × 67 × 7 × 67 × 283 × 52 × 19 × 3 × 179 × 2 × 3 × 43 × 3 × 13) =
- (210 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789) / (2 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789; 2 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) = 2 × 33 × 5 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789) / (2 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- ((210 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789) : (2 × 33 × 5 × 72 × 132)) / ((2 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) : (2 × 33 × 5 × 72 × 132)) =
- (210 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 132 : 132 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 : 72 × 132 : 132 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- (2(10 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 13(2 - 2) × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- (29 × 31 × 1 × 70 × 113 × 130 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(1 × 30 × 52 × 72 × 130 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- (29 × 3 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- (29 × 3 × 113 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(52 × 72 × 19 × 41 × 43 × 672 × 179 × 283) =
- (512 × 3 × 1.331 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 109 × 229 × 769 × 10.789)/(25 × 49 × 19 × 41 × 43 × 4.489 × 179 × 283) =
- 132.942.883.712.870.993.452.027.392/9.331.061.973.409.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 132.942.883.712.870.993.452.027.392 : 9.331.061.973.409.225 = - 14.247.347.632 și restul = - 1.973.824.681.322.192 ⇒
- 132.942.883.712.870.993.452.027.392 = - 14.247.347.632 × 9.331.061.973.409.225 - 1.973.824.681.322.192 ⇒
- 132.942.883.712.870.993.452.027.392/9.331.061.973.409.225 =
( - 14.247.347.632 × 9.331.061.973.409.225 - 1.973.824.681.322.192)/9.331.061.973.409.225 =
( - 14.247.347.632 × 9.331.061.973.409.225)/9.331.061.973.409.225 - 1.973.824.681.322.192/9.331.061.973.409.225 =
- 14.247.347.632 - 1.973.824.681.322.192/9.331.061.973.409.225 =
- 14.247.347.632 1.973.824.681.322.192/9.331.061.973.409.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.247.347.632 - 1.973.824.681.322.192/9.331.061.973.409.225 =
- 14.247.347.632 - 1.973.824.681.322.192 : 9.331.061.973.409.225 ≈
- 14.247.347.632,211532694451 ≈
- 14.247.347.632,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.247.347.632,211532694451 =
- 14.247.347.632,211532694451 × 100/100 =
( - 14.247.347.632,211532694451 × 100)/100 =
- 1.424.734.763.221,153269445075/100 =
- 1.424.734.763.221,153269445075% ≈
- 1.424.734.763.221,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 = - 132.942.883.712.870.993.452.027.392/9.331.061.973.409.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 = - 14.247.347.632 1.973.824.681.322.192/9.331.061.973.409.225
Ca număr zecimal:
- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 ≈ - 14.247.347.632,21
Ca procentaj:
- 981/533 × - 928/490 × - 858/469 × 100.798/499 × 869/469 × - 100.760/566 × - 1.794/475 × - 10.789/537 × - 10.766/516 × 10.738/507 ≈ - 1.424.734.763.221,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.