- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 =
- 981/303 × 507/290 × 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × 486/308 × 482/331 × 453/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
303 = 3 × 101
CMMDC (981; 303) = 3
981/303 =
(981 : 3)/(303 : 3) =
327/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
981/303 =
(32 × 109)/(3 × 101) =
((32 × 109) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 109)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 109)/(1 × 101) =
(31 × 109)/(1 × 101) =
(3 × 109)/(1 × 101) =
327/101
Fracția: 507/290
507/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (507; 290) = 1
Fracția: 7.582/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.582 = 2 × 17 × 223
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (7.582; 312) = 2
7.582/312 =
(7.582 : 2)/(312 : 2) =
3.791/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.582/312 =
(2 × 17 × 223)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 17 × 223) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 223)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 17 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 17 × 223)/(22 × 3 × 13) =
3.791/156
Fracția: 2.113/307
2.113/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.113; 307) = 1
Fracția: 478/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (478; 306) = 2
478/306 =
(478 : 2)/(306 : 2) =
239/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/306 =
(2 × 239)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 239)/(1 × 32 × 17) =
239/153
Fracția: 486/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (486; 308) = 2
486/308 =
(486 : 2)/(308 : 2) =
243/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/308 =
(2 × 35)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 35) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 35)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 35)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 35)/(2 × 7 × 11) =
243/154
Fracția: 482/331
482/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 331) = 1
Fracția: 453/286
453/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (453; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 981/303 × 507/290 × 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × 486/308 × 482/331 × 453/286 =
- 327/101 × 507/290 × 3.791/156 × 2.113/307 × 239/153 × 243/154 × 482/331 × 453/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 327/101 × 507/290 × 3.791/156 × 2.113/307 × 239/153 × 243/154 × 482/331 × 453/286 =
- (327 × 507 × 3.791 × 2.113 × 239 × 243 × 482 × 453) / (101 × 290 × 156 × 307 × 153 × 154 × 331 × 286) =
- (3 × 109 × 3 × 132 × 17 × 223 × 2.113 × 239 × 35 × 2 × 241 × 3 × 151) / (101 × 2 × 5 × 29 × 22 × 3 × 13 × 307 × 32 × 17 × 2 × 7 × 11 × 331 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 38 × 132 × 17 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 101 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 132 × 17 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113; 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 101 × 307 × 331) = 2 × 33 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 132 × 17 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- ((2 × 38 × 132 × 17 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113) : (2 × 33 × 132 × 17)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 101 × 307 × 331) : (2 × 33 × 132 × 17)) =
- (2 : 2 × 38 : 33 × 132 : 132 × 17 : 17 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- (1 × 3(8 - 3) × 13(2 - 2) × 1 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- (1 × 35 × 130 × 1 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(24 × 30 × 5 × 7 × 112 × 130 × 1 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(24 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 1 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- (35 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(24 × 5 × 7 × 112 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- (243 × 109 × 151 × 223 × 239 × 241 × 2.113)/(16 × 5 × 7 × 121 × 29 × 101 × 307 × 331) =
- 108.549.798.710.273.937/20.167.828.437.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.549.798.710.273.937 : 20.167.828.437.680 = - 5.382 și restul = - 6.546.058.680.177 ⇒
- 108.549.798.710.273.937 = - 5.382 × 20.167.828.437.680 - 6.546.058.680.177 ⇒
- 108.549.798.710.273.937/20.167.828.437.680 =
( - 5.382 × 20.167.828.437.680 - 6.546.058.680.177)/20.167.828.437.680 =
( - 5.382 × 20.167.828.437.680)/20.167.828.437.680 - 6.546.058.680.177/20.167.828.437.680 =
- 5.382 - 6.546.058.680.177/20.167.828.437.680 =
- 5.382 6.546.058.680.177/20.167.828.437.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.382 - 6.546.058.680.177/20.167.828.437.680 =
- 5.382 - 6.546.058.680.177 : 20.167.828.437.680 ≈
- 5.382,324579252566 ≈
- 5.382,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.382,324579252566 =
- 5.382,324579252566 × 100/100 =
( - 5.382,324579252566 × 100)/100 =
- 538.232,457925256578/100 ≈
- 538.232,457925256578% ≈
- 538.232,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 = - 108.549.798.710.273.937/20.167.828.437.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 = - 5.382 6.546.058.680.177/20.167.828.437.680
Ca număr zecimal:
- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 ≈ - 5.382,32
Ca procentaj:
- 981/303 × - 507/290 × - 7.582/312 × 2.113/307 × 478/306 × - 486/308 × - 482/331 × 453/286 ≈ - 538.232,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.