- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 =
- 981/253 × 476/252 × 7.549/287 × 2.096/275 × 465/285 × 463/310 × 441/254 × 438/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/253
981/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
253 = 11 × 23
CMMDC (981; 253) = 1
Fracția: 476/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (476; 252) = 22 × 7 = 28
476/252 =
(476 : 28)/(252 : 28) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/252 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 17) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 7.549/287
7.549/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (7.549; 287) = 1
Fracția: 2.096/275
2.096/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.096 = 24 × 131
275 = 52 × 11
CMMDC (2.096; 275) = 1
Fracția: 465/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (465; 285) = 3 × 5 = 15
465/285 =
(465 : 15)/(285 : 15) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/285 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
31/19
Fracția: 463/310
463/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (463; 310) = 1
Fracția: 441/254
441/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
254 = 2 × 127
CMMDC (441; 254) = 1
Fracția: 438/283
438/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 981/253 × 476/252 × 7.549/287 × 2.096/275 × 465/285 × 463/310 × 441/254 × 438/283 =
- 981/253 × 17/9 × 7.549/287 × 2.096/275 × 31/19 × 463/310 × 441/254 × 438/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 981/253 × 17/9 × 7.549/287 × 2.096/275 × 31/19 × 463/310 × 441/254 × 438/283 =
- (981 × 17 × 7.549 × 2.096 × 31 × 463 × 441 × 438) / (253 × 9 × 287 × 275 × 19 × 310 × 254 × 283) =
- (32 × 109 × 17 × 7.549 × 24 × 131 × 31 × 463 × 32 × 72 × 2 × 3 × 73) / (11 × 23 × 32 × 7 × 41 × 52 × 11 × 19 × 2 × 5 × 31 × 2 × 127 × 283) =
- (25 × 35 × 72 × 17 × 31 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 17 × 31 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549; 22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 283) = 22 × 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 17 × 31 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 283) =
- ((25 × 35 × 72 × 17 × 31 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549) : (22 × 32 × 7 × 31)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 127 × 283) : (22 × 32 × 7 × 31)) =
- (25 : 22 × 35 : 32 × 72 : 7 × 17 × 31 : 31 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 × 127 × 283) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 112 × 19 × 23 × 1 × 41 × 127 × 283) =
- (23 × 33 × 71 × 17 × 1 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 19 × 23 × 1 × 41 × 127 × 283) =
- (23 × 33 × 7 × 17 × 1 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 23 × 1 × 41 × 127 × 283) =
- (23 × 33 × 7 × 17 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(53 × 112 × 19 × 23 × 41 × 127 × 283) =
- (8 × 27 × 7 × 17 × 73 × 109 × 131 × 463 × 7.549)/(125 × 121 × 19 × 23 × 41 × 127 × 283) =
- 93.646.550.072.415.816/9.739.817.817.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.646.550.072.415.816 : 9.739.817.817.125 = - 9.614 și restul = - 7.941.578.576.066 ⇒
- 93.646.550.072.415.816 = - 9.614 × 9.739.817.817.125 - 7.941.578.576.066 ⇒
- 93.646.550.072.415.816/9.739.817.817.125 =
( - 9.614 × 9.739.817.817.125 - 7.941.578.576.066)/9.739.817.817.125 =
( - 9.614 × 9.739.817.817.125)/9.739.817.817.125 - 7.941.578.576.066/9.739.817.817.125 =
- 9.614 - 7.941.578.576.066/9.739.817.817.125 =
- 9.614 7.941.578.576.066/9.739.817.817.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.614 - 7.941.578.576.066/9.739.817.817.125 =
- 9.614 - 7.941.578.576.066 : 9.739.817.817.125 ≈
- 9.614,815372394554 ≈
- 9.614,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.614,815372394554 =
- 9.614,815372394554 × 100/100 =
( - 9.614,815372394554 × 100)/100 =
- 961.481,53723945537/100 ≈
- 961.481,53723945537% ≈
- 961.481,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 = - 93.646.550.072.415.816/9.739.817.817.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 = - 9.614 7.941.578.576.066/9.739.817.817.125
Ca număr zecimal:
- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 ≈ - 9.614,82
Ca procentaj:
- 981/253 × - 476/252 × - 7.549/287 × - 2.096/275 × 465/285 × - 463/310 × - 441/254 × - 438/283 ≈ - 961.481,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.