- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 =
981/1.575 × 9.366/987 × 7.402/982 × 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × 1.625/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/1.575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
1.575 = 32 × 52 × 7
CMMDC (981; 1.575) = 32 = 9
981/1.575 =
(981 : 9)/(1.575 : 9) =
109/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
981/1.575 =
(32 × 109)/(32 × 52 × 7) =
((32 × 109) : 32)/((32 × 52 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 109)/(32 : 32 × 52 × 7) =
(3(2 - 2) × 109)/(3(2 - 2) × 52 × 7) =
(30 × 109)/(30 × 52 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 52 × 7) =
109/175
Fracția: 9.366/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.366 = 2 × 3 × 7 × 223
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (9.366; 987) = 3 × 7 = 21
9.366/987 =
(9.366 : 21)/(987 : 21) =
446/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.366/987 =
(2 × 3 × 7 × 223)/(3 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 223) : (3 × 7))/((3 × 7 × 47) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 223)/(3 : 3 × 7 : 7 × 47) =
(2 × 1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 47) =
446/47
Fracția: 7.402/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
982 = 2 × 491
CMMDC (7.402; 982) = 2
7.402/982 =
(7.402 : 2)/(982 : 2) =
3.701/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.402/982 =
(2 × 3.701)/(2 × 491) =
((2 × 3.701) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(2 : 2 × 3.701)/(2 : 2 × 491) =
(1 × 3.701)/(1 × 491) =
3.701/491
Fracția: 11.229/1.028
11.229/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.229 = 3 × 19 × 197
1.028 = 22 × 257
CMMDC (11.229; 1.028) = 1
Fracția: 963.575/1.755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.575 = 52 × 38.543
1.755 = 33 × 5 × 13
CMMDC (963.575; 1.755) = 5
963.575/1.755 =
(963.575 : 5)/(1.755 : 5) =
192.715/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.575/1.755 =
(52 × 38.543)/(33 × 5 × 13) =
((52 × 38.543) : 5)/((33 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 38.543)/(33 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 38.543)/(33 × 1 × 13) =
(51 × 38.543)/(33 × 1 × 13) =
(5 × 38.543)/(33 × 1 × 13) =
192.715/351
Fracția: 1.625/978
1.625/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (1.625; 978) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
981/1.575 × 9.366/987 × 7.402/982 × 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × 1.625/978 =
109/175 × 446/47 × 3.701/491 × 11.229/1.028 × 192.715/351 × 1.625/978
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/175 × 446/47 × 3.701/491 × 11.229/1.028 × 192.715/351 × 1.625/978 =
(109 × 446 × 3.701 × 11.229 × 192.715 × 1.625) / (175 × 47 × 491 × 1.028 × 351 × 978) =
(109 × 2 × 223 × 3.701 × 3 × 19 × 197 × 5 × 38.543 × 53 × 13) / (52 × 7 × 47 × 491 × 22 × 257 × 33 × 13 × 2 × 3 × 163) =
(2 × 3 × 54 × 13 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543) / (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 163 × 257 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 13 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543; 23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 163 × 257 × 491) = 2 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 13 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543) / (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 163 × 257 × 491) =
((2 × 3 × 54 × 13 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 47 × 163 × 257 × 491) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 52 × 13 : 13 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(23 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 47 × 163 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 47 × 163 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(22 × 33 × 50 × 7 × 1 × 47 × 163 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(22 × 33 × 1 × 7 × 1 × 47 × 163 × 257 × 491) =
(52 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(22 × 33 × 7 × 47 × 163 × 257 × 491) =
(25 × 19 × 109 × 197 × 223 × 3.701 × 38.543)/(4 × 27 × 7 × 47 × 163 × 257 × 491) =
324.455.990.379.873.575/730.839.266.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
324.455.990.379.873.575 : 730.839.266.892 = 443.949 și restul = 628.682.437.067 ⇒
324.455.990.379.873.575 = 443.949 × 730.839.266.892 + 628.682.437.067 ⇒
324.455.990.379.873.575/730.839.266.892 =
(443.949 × 730.839.266.892 + 628.682.437.067)/730.839.266.892 =
(443.949 × 730.839.266.892)/730.839.266.892 + 628.682.437.067/730.839.266.892 =
443.949 + 628.682.437.067/730.839.266.892 =
443.949 628.682.437.067/730.839.266.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
443.949 + 628.682.437.067/730.839.266.892 =
443.949 + 628.682.437.067 : 730.839.266.892 ≈
443.949,860219839775 ≈
443.949,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
443.949,860219839775 =
443.949,860219839775 × 100/100 =
(443.949,860219839775 × 100)/100 =
44.394.986,021983977484/100 ≈
44.394.986,021983977484% ≈
44.394.986,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 = 324.455.990.379.873.575/730.839.266.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 = 443.949 628.682.437.067/730.839.266.892
Ca număr zecimal:
- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 ≈ 443.949,86
Ca procentaj:
- 981/1.575 × 9.366/987 × - 7.402/982 × - 11.229/1.028 × 963.575/1.755 × - 1.625/978 ≈ 44.394.986,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.