- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 =
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × 963.341/1.686 × 1.466/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 981/1.400
981/1.400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (981; 1.400) = 1
Fracția: 9.182/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.182 = 2 × 4.591
886 = 2 × 443
CMMDC (9.182; 886) = 2
9.182/886 =
(9.182 : 2)/(886 : 2) =
4.591/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.182/886 =
(2 × 4.591)/(2 × 443) =
((2 × 4.591) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 4.591)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 4.591)/(1 × 443) =
4.591/443
Fracția: 7.210/901
7.210/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.210 = 2 × 5 × 7 × 103
901 = 17 × 53
CMMDC (7.210; 901) = 1
Fracția: 11.003/907
11.003/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.003; 907) = 1
Fracția: 963.341/1.686
963.341/1.686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (963.341; 1.686) = 1
Fracția: 1.466/917
1.466/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.466 = 2 × 733
917 = 7 × 131
CMMDC (1.466; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × 963.341/1.686 × 1.466/917 =
- 981/1.400 × 4.591/443 × 7.210/901 × 11.003/907 × 963.341/1.686 × 1.466/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 981/1.400 × 4.591/443 × 7.210/901 × 11.003/907 × 963.341/1.686 × 1.466/917 =
- (981 × 4.591 × 7.210 × 11.003 × 963.341 × 1.466) / (1.400 × 443 × 901 × 907 × 1.686 × 917) =
- (32 × 109 × 4.591 × 2 × 5 × 7 × 103 × 11.003 × 963.341 × 2 × 733) / (23 × 52 × 7 × 443 × 17 × 53 × 907 × 2 × 3 × 281 × 7 × 131) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341) / (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341; 24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341) / (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(22 × 1 × 5 × 71 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(22 × 1 × 5 × 7 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- (3 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(22 × 5 × 7 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- (3 × 103 × 109 × 733 × 4.591 × 11.003 × 963.341)/(4 × 5 × 7 × 17 × 53 × 131 × 281 × 443 × 907) =
- 1.201.399.376.101.293.014.589/1.865.698.470.511.540
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.201.399.376.101.293.014.589 : 1.865.698.470.511.540 = - 643.940 și restul = - 1.503.000.091.946.989 ⇒
- 1.201.399.376.101.293.014.589 = - 643.940 × 1.865.698.470.511.540 - 1.503.000.091.946.989 ⇒
- 1.201.399.376.101.293.014.589/1.865.698.470.511.540 =
( - 643.940 × 1.865.698.470.511.540 - 1.503.000.091.946.989)/1.865.698.470.511.540 =
( - 643.940 × 1.865.698.470.511.540)/1.865.698.470.511.540 - 1.503.000.091.946.989/1.865.698.470.511.540 =
- 643.940 - 1.503.000.091.946.989/1.865.698.470.511.540 =
- 643.940 1.503.000.091.946.989/1.865.698.470.511.540
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 643.940 - 1.503.000.091.946.989/1.865.698.470.511.540 =
- 643.940 - 1.503.000.091.946.989 : 1.865.698.470.511.540 ≈
- 643.940,80559646465 ≈
- 643.940,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 643.940,80559646465 =
- 643.940,80559646465 × 100/100 =
( - 643.940,80559646465 × 100)/100 =
- 64.394.080,559646464999/100 ≈
- 64.394.080,559646464999% ≈
- 64.394.080,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 = - 1.201.399.376.101.293.014.589/1.865.698.470.511.540
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 = - 643.940 1.503.000.091.946.989/1.865.698.470.511.540
Ca număr zecimal:
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 ≈ - 643.940,81
Ca procentaj:
- 981/1.400 × 9.182/886 × 7.210/901 × 11.003/907 × - 963.341/1.686 × - 1.466/917 ≈ - 64.394.080,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.