- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 =
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × 991/625 × 100.897/569 × 1.860/577 × 10.893/547 × 10.916/602 × 10.881/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
566 = 2 × 283
CMMDC (980; 566) = 2
980/566 =
(980 : 2)/(566 : 2) =
490/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/566 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 283) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 283) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 283) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 283) =
490/283
Fracția: 1.020/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
543 = 3 × 181
CMMDC (1.020; 543) = 3
1.020/543 =
(1.020 : 3)/(543 : 3) =
340/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/543 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(3 × 181) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 1 × 5 × 17)/(1 × 181) =
340/181
Fracția: 1.002/577
1.002/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 577) = 1
Fracția: 100.863/578
100.863/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.863 = 32 × 7 × 1.601
578 = 2 × 172
CMMDC (100.863; 578) = 1
Fracția: 991/625
991/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (991; 625) = 1
Fracția: 100.897/569
100.897/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.897 = 163 × 619
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.897; 569) = 1
Fracția: 1.860/577
1.860/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.860; 577) = 1
Fracția: 10.893/547
10.893/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.893 = 3 × 3.631
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.893; 547) = 1
Fracția: 10.916/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (10.916; 602) = 2
10.916/602 =
(10.916 : 2)/(602 : 2) =
5.458/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.916/602 =
(22 × 2.729)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 2.729) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 2.729)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 2.729)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 2.729)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 2.729)/(1 × 7 × 43) =
5.458/301
Fracția: 10.881/574
10.881/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.881; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × 991/625 × 100.897/569 × 1.860/577 × 10.893/547 × 10.916/602 × 10.881/574 =
- 490/283 × 340/181 × 1.002/577 × 100.863/578 × 991/625 × 100.897/569 × 1.860/577 × 10.893/547 × 5.458/301 × 10.881/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/283 × 340/181 × 1.002/577 × 100.863/578 × 991/625 × 100.897/569 × 1.860/577 × 10.893/547 × 5.458/301 × 10.881/574 =
- (490 × 340 × 1.002 × 100.863 × 991 × 100.897 × 1.860 × 10.893 × 5.458 × 10.881) / (283 × 181 × 577 × 578 × 625 × 569 × 577 × 547 × 301 × 574) =
- (2 × 5 × 72 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 167 × 32 × 7 × 1.601 × 991 × 163 × 619 × 22 × 3 × 5 × 31 × 3 × 3.631 × 2 × 2.729 × 33 × 13 × 31) / (283 × 181 × 577 × 2 × 172 × 54 × 569 × 577 × 547 × 7 × 43 × 2 × 7 × 41) =
- (27 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631) / (22 × 54 × 72 × 172 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631; 22 × 54 × 72 × 172 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) = 22 × 53 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631) / (22 × 54 × 72 × 172 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- ((27 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631) : (22 × 53 × 72 × 17)) / ((22 × 54 × 72 × 172 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) : (22 × 53 × 72 × 17)) =
- (27 : 22 × 38 × 53 : 53 × 73 : 72 × 13 × 17 : 17 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(22 : 22 × 54 : 53 × 72 : 72 × 172 : 17 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- (2(7 - 2) × 38 × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(2(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- (25 × 38 × 50 × 71 × 13 × 1 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(20 × 5 × 70 × 171 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- (25 × 38 × 1 × 7 × 13 × 1 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(1 × 5 × 1 × 17 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- (25 × 38 × 7 × 13 × 312 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(5 × 17 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 5772) =
- (32 × 6.561 × 7 × 13 × 961 × 163 × 167 × 619 × 991 × 1.601 × 2.729 × 3.631)/(5 × 17 × 41 × 43 × 181 × 283 × 547 × 569 × 332.929) =
- 4.863.784.133.193.740.656.379.545.590.432/795.403.444.642.539.230.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.863.784.133.193.740.656.379.545.590.432 : 795.403.444.642.539.230.755 = - 6.114.864.306 și restul = - 679.630.585.031.098.659.402 ⇒
- 4.863.784.133.193.740.656.379.545.590.432 = - 6.114.864.306 × 795.403.444.642.539.230.755 - 679.630.585.031.098.659.402 ⇒
- 4.863.784.133.193.740.656.379.545.590.432/795.403.444.642.539.230.755 =
( - 6.114.864.306 × 795.403.444.642.539.230.755 - 679.630.585.031.098.659.402)/795.403.444.642.539.230.755 =
( - 6.114.864.306 × 795.403.444.642.539.230.755)/795.403.444.642.539.230.755 - 679.630.585.031.098.659.402/795.403.444.642.539.230.755 =
- 6.114.864.306 - 679.630.585.031.098.659.402/795.403.444.642.539.230.755 =
- 6.114.864.306 679.630.585.031.098.659.402/795.403.444.642.539.230.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.114.864.306 - 679.630.585.031.098.659.402/795.403.444.642.539.230.755 =
- 6.114.864.306 - 679.630.585.031.098.659.402 : 795.403.444.642.539.230.755 ≈
- 6.114.864.306,854447626055 ≈
- 6.114.864.306,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.114.864.306,854447626055 =
- 6.114.864.306,854447626055 × 100/100 =
( - 6.114.864.306,854447626055 × 100)/100 =
- 611.486.430.685,444762605539/100 ≈
- 611.486.430.685,444762605539% ≈
- 611.486.430.685,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 = - 4.863.784.133.193.740.656.379.545.590.432/795.403.444.642.539.230.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 = - 6.114.864.306 679.630.585.031.098.659.402/795.403.444.642.539.230.755
Ca număr zecimal:
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 ≈ - 6.114.864.306,85
Ca procentaj:
- 980/566 × 1.020/543 × 1.002/577 × 100.863/578 × - 991/625 × - 100.897/569 × 1.860/577 × - 10.893/547 × - 10.916/602 × 10.881/574 ≈ - 611.486.430.685,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.