- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 =
- 980/539 × 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × 995/580 × 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × 10.854/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
539 = 72 × 11
CMMDC (980; 539) = 72 = 49
980/539 =
(980 : 49)/(539 : 49) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/539 =
(22 × 5 × 72)/(72 × 11) =
((22 × 5 × 72) : 72)/((72 × 11) : 72) =
(22 × 5 × 72 : 72)/(72 : 72 × 11) =
(22 × 5 × 7(2 - 2))/(7(2 - 2) × 11) =
(22 × 5 × 70)/(70 × 11) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 11) =
20/11
Fracția: 990/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
554 = 2 × 277
CMMDC (990; 554) = 2
990/554 =
(990 : 2)/(554 : 2) =
495/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/554 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 277) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 277) =
495/277
Fracția: 963/499
963/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963; 499) = 1
Fracția: 100.833/550
100.833/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.833; 550) = 1
Fracția: 995/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (995; 580) = 5
995/580 =
(995 : 5)/(580 : 5) =
199/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
995/580 =
(5 × 199)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 199) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 199)/(22 × 1 × 29) =
199/116
Fracția: 100.846/555
100.846/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.846 = 2 × 50.423
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.846; 555) = 1
Fracția: 1.826/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.826; 564) = 2
1.826/564 =
(1.826 : 2)/(564 : 2) =
913/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/564 =
(2 × 11 × 83)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 3 × 47) =
913/282
Fracția: 10.853/466
10.853/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (10.853; 466) = 1
Fracția: 10.885/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.885 = 5 × 7 × 311
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.885; 546) = 7
10.885/546 =
(10.885 : 7)/(546 : 7) =
1.555/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.885/546 =
(5 × 7 × 311)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 311) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 311)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 311)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.555/78
Fracția: 10.854/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
508 = 22 × 127
CMMDC (10.854; 508) = 2
10.854/508 =
(10.854 : 2)/(508 : 2) =
5.427/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.854/508 =
(2 × 34 × 67)/(22 × 127) =
((2 × 34 × 67) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 34 × 67)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 34 × 67)/(21 × 127) =
(1 × 34 × 67)/(2 × 127) =
5.427/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/539 × 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × 995/580 × 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × 10.854/508 =
- 20/11 × 495/277 × 963/499 × 100.833/550 × 199/116 × 100.846/555 × 913/282 × 10.853/466 × 1.555/78 × 5.427/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/11 × 495/277 × 963/499 × 100.833/550 × 199/116 × 100.846/555 × 913/282 × 10.853/466 × 1.555/78 × 5.427/254 =
- (20 × 495 × 963 × 100.833 × 199 × 100.846 × 913 × 10.853 × 1.555 × 5.427) / (11 × 277 × 499 × 550 × 116 × 555 × 282 × 466 × 78 × 254) =
- (22 × 5 × 32 × 5 × 11 × 32 × 107 × 3 × 19 × 29 × 61 × 199 × 2 × 50.423 × 11 × 83 × 10.853 × 5 × 311 × 34 × 67) / (11 × 277 × 499 × 2 × 52 × 11 × 22 × 29 × 3 × 5 × 37 × 2 × 3 × 47 × 2 × 233 × 2 × 3 × 13 × 2 × 127) =
- (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) / (27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423; 27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) = 23 × 33 × 53 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) / (27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- ((23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) : (23 × 33 × 53 × 112 × 29)) / ((27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) : (23 × 33 × 53 × 112 × 29)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 53 : 53 × 112 : 112 × 19 × 29 : 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(27 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 112 × 13 × 29 : 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (20 × 36 × 50 × 110 × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 30 × 50 × 110 × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (36 × 19 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 13 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (729 × 19 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(16 × 13 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327 : 1.479.458.793.909.616 = - 11.508.976.758 și restul = - 533.842.231.395.399 ⇒
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327 = - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399 ⇒
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616 =
( - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399)/1.479.458.793.909.616 =
( - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616)/1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399 : 1.479.458.793.909.616 ≈
- 11.508.976.758,360836160894 ≈
- 11.508.976.758,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.508.976.758,360836160894 =
- 11.508.976.758,360836160894 × 100/100 =
( - 11.508.976.758,360836160894 × 100)/100 =
- 1.150.897.675.836,083616089413/100 ≈
- 1.150.897.675.836,083616089413% ≈
- 1.150.897.675.836,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = - 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = - 11.508.976.758 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616
Ca număr zecimal:
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 ≈ - 11.508.976.758,36
Ca procentaj:
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 ≈ - 1.150.897.675.836,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.