- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 =
- 980/1.598 × 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × 1.644/983
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/1.598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
1.598 = 2 × 17 × 47
CMMDC (980; 1.598) = 2
980/1.598 =
(980 : 2)/(1.598 : 2) =
490/799
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/1.598 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 17 × 47) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 17 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 17 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 17 × 47) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 17 × 47) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 17 × 47) =
490/799
Fracția: 9.382/985
9.382/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.382 = 2 × 4.691
985 = 5 × 197
CMMDC (9.382; 985) = 1
Fracția: 7.405/987
7.405/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.405 = 5 × 1.481
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (7.405; 987) = 1
Fracția: 11.235/1.019
11.235/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.235 = 3 × 5 × 7 × 107
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.235; 1.019) = 1
Fracția: 963.578/1.768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.768 = 23 × 13 × 17
CMMDC (963.578; 1.768) = 2
963.578/1.768 =
(963.578 : 2)/(1.768 : 2) =
481.789/884
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.578/1.768 =
(2 × 7 × 11 × 6.257)/(23 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 11 × 6.257) : 2)/((23 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 6.257)/(23 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2(3 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(22 × 13 × 17) =
481.789/884
Fracția: 1.644/983
1.644/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.644 = 22 × 3 × 137
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.644; 983) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/1.598 × 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × 1.644/983 =
- 490/799 × 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 481.789/884 × 1.644/983
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 490/799 × 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 481.789/884 × 1.644/983 =
- (490 × 9.382 × 7.405 × 11.235 × 481.789 × 1.644) / (799 × 985 × 987 × 1.019 × 884 × 983) =
- (2 × 5 × 72 × 2 × 4.691 × 5 × 1.481 × 3 × 5 × 7 × 107 × 7 × 11 × 6.257 × 22 × 3 × 137) / (17 × 47 × 5 × 197 × 3 × 7 × 47 × 1.019 × 22 × 13 × 17 × 983) =
- (24 × 32 × 53 × 74 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 74 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 74 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- ((24 × 32 × 53 × 74 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- (22 × 31 × 52 × 73 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(13 × 172 × 472 × 197 × 983 × 1.019) =
- (4 × 3 × 25 × 343 × 11 × 107 × 137 × 1.481 × 4.691 × 6.257)/(13 × 289 × 2.209 × 197 × 983 × 1.019) =
- 721.271.963.687.975.168.700/1.637.686.763.699.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 721.271.963.687.975.168.700 : 1.637.686.763.699.597 = - 440.421 și restul = - 321.532.634.958.363 ⇒
- 721.271.963.687.975.168.700 = - 440.421 × 1.637.686.763.699.597 - 321.532.634.958.363 ⇒
- 721.271.963.687.975.168.700/1.637.686.763.699.597 =
( - 440.421 × 1.637.686.763.699.597 - 321.532.634.958.363)/1.637.686.763.699.597 =
( - 440.421 × 1.637.686.763.699.597)/1.637.686.763.699.597 - 321.532.634.958.363/1.637.686.763.699.597 =
- 440.421 - 321.532.634.958.363/1.637.686.763.699.597 =
- 440.421 321.532.634.958.363/1.637.686.763.699.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 440.421 - 321.532.634.958.363/1.637.686.763.699.597 =
- 440.421 - 321.532.634.958.363 : 1.637.686.763.699.597 ≈
- 440.421,196333414964 ≈
- 440.421,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 440.421,196333414964 =
- 440.421,196333414964 × 100/100 =
( - 440.421,196333414964 × 100)/100 =
- 44.042.119,633341496393/100 ≈
- 44.042.119,633341496393% ≈
- 44.042.119,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 = - 721.271.963.687.975.168.700/1.637.686.763.699.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 = - 440.421 321.532.634.958.363/1.637.686.763.699.597
Ca număr zecimal:
- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 ≈ - 440.421,2
Ca procentaj:
- 980/1.598 × - 9.382/985 × 7.405/987 × 11.235/1.019 × 963.578/1.768 × - 1.644/983 ≈ - 44.042.119,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.