- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 =
- 980/1.412 × 9.190/921 × 7.229/916 × 11.052/923 × 963.391/1.716 × 1.509/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 980/1.412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
1.412 = 22 × 353
CMMDC (980; 1.412) = 22 = 4
980/1.412 =
(980 : 4)/(1.412 : 4) =
245/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
980/1.412 =
(22 × 5 × 72)/(22 × 353) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((22 × 353) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(22 : 22 × 353) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(2 - 2) × 353) =
(20 × 5 × 72)/(20 × 353) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 353) =
245/353
Fracția: 9.190/921
9.190/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.190 = 2 × 5 × 919
921 = 3 × 307
CMMDC (9.190; 921) = 1
Fracția: 7.229/916
7.229/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
916 = 22 × 229
CMMDC (7.229; 916) = 1
Fracția: 11.052/923
11.052/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.052 = 22 × 32 × 307
923 = 13 × 71
CMMDC (11.052; 923) = 1
Fracția: 963.391/1.716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.391 = 11 × 13 × 6.737
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
CMMDC (963.391; 1.716) = 11 × 13 = 143
963.391/1.716 =
(963.391 : 143)/(1.716 : 143) =
6.737/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.391/1.716 =
(11 × 13 × 6.737)/(22 × 3 × 11 × 13) =
((11 × 13 × 6.737) : (11 × 13))/((22 × 3 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(11 : 11 × 13 : 13 × 6.737)/(22 × 3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 6.737)/(22 × 3 × 1 × 1) =
6.737/12
Fracția: 1.509/925
1.509/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.509 = 3 × 503
925 = 52 × 37
CMMDC (1.509; 925) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 980/1.412 × 9.190/921 × 7.229/916 × 11.052/923 × 963.391/1.716 × 1.509/925 =
- 245/353 × 9.190/921 × 7.229/916 × 11.052/923 × 6.737/12 × 1.509/925
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/353 × 9.190/921 × 7.229/916 × 11.052/923 × 6.737/12 × 1.509/925 =
- (245 × 9.190 × 7.229 × 11.052 × 6.737 × 1.509) / (353 × 921 × 916 × 923 × 12 × 925) =
- (5 × 72 × 2 × 5 × 919 × 7.229 × 22 × 32 × 307 × 6.737 × 3 × 503) / (353 × 3 × 307 × 22 × 229 × 13 × 71 × 22 × 3 × 52 × 37) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 307 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229) / (24 × 32 × 52 × 13 × 37 × 71 × 229 × 307 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 307 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229; 24 × 32 × 52 × 13 × 37 × 71 × 229 × 307 × 353) = 23 × 32 × 52 × 307
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 307 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229) / (24 × 32 × 52 × 13 × 37 × 71 × 229 × 307 × 353) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 307 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229) : (23 × 32 × 52 × 307)) / ((24 × 32 × 52 × 13 × 37 × 71 × 229 × 307 × 353) : (23 × 32 × 52 × 307)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 307 : 307 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 37 × 71 × 229 × 307 : 307 × 353) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 37 × 71 × 229 × 1 × 353) =
- (20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(2 × 30 × 50 × 13 × 37 × 71 × 229 × 1 × 353) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(2 × 1 × 1 × 13 × 37 × 71 × 229 × 1 × 353) =
- (3 × 72 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(2 × 13 × 37 × 71 × 229 × 353) =
- (3 × 49 × 503 × 919 × 6.737 × 7.229)/(2 × 13 × 37 × 71 × 229 × 353) =
- 3.309.372.115.804.167/5.521.328.774
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.309.372.115.804.167 : 5.521.328.774 = - 599.379 și restul = - 3.596.572.821 ⇒
- 3.309.372.115.804.167 = - 599.379 × 5.521.328.774 - 3.596.572.821 ⇒
- 3.309.372.115.804.167/5.521.328.774 =
( - 599.379 × 5.521.328.774 - 3.596.572.821)/5.521.328.774 =
( - 599.379 × 5.521.328.774)/5.521.328.774 - 3.596.572.821/5.521.328.774 =
- 599.379 - 3.596.572.821/5.521.328.774 =
- 599.379 3.596.572.821/5.521.328.774
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 599.379 - 3.596.572.821/5.521.328.774 =
- 599.379 - 3.596.572.821 : 5.521.328.774 ≈
- 599.379,651396243226 ≈
- 599.379,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 599.379,651396243226 =
- 599.379,651396243226 × 100/100 =
( - 599.379,651396243226 × 100)/100 =
- 59.937.965,139624322614/100 ≈
- 59.937.965,139624322614% ≈
- 59.937.965,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 = - 3.309.372.115.804.167/5.521.328.774
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 = - 599.379 3.596.572.821/5.521.328.774
Ca număr zecimal:
- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 ≈ - 599.379,65
Ca procentaj:
- 980/1.412 × - 9.190/921 × - 7.229/916 × - 11.052/923 × 963.391/1.716 × - 1.509/925 ≈ - 59.937.965,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.