- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 =
98/192 × 180/113 × 109/228 × 88/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 98/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
192 = 26 × 3
CMMDC (98; 192) = 2
98/192 =
(98 : 2)/(192 : 2) =
49/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
98/192 =
(2 × 72)/(26 × 3) =
((2 × 72) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 72)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 72)/(25 × 3) =
49/96
Fracția: 180/113
180/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 113) = 1
Fracția: 109/228
109/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (109; 228) = 1
Fracția: 88/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (88; 168) = 23 = 8
88/168 =
(88 : 8)/(168 : 8) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/168 =
(23 × 11)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 11) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 11)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
11/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
98/192 × 180/113 × 109/228 × 88/168 =
49/96 × 180/113 × 109/228 × 11/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/96 × 180/113 × 109/228 × 11/21 =
(49 × 180 × 109 × 11) / (96 × 113 × 228 × 21) =
(72 × 22 × 32 × 5 × 109 × 11) / (25 × 3 × 113 × 22 × 3 × 19 × 3 × 7) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) / (27 × 33 × 7 × 19 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109; 27 × 33 × 7 × 19 × 113) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) / (27 × 33 × 7 × 19 × 113) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 109) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 33 × 7 × 19 × 113) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 109)/(27 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 113) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 109)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 113) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 11 × 109)/(25 × 3 × 1 × 19 × 113) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 109)/(25 × 3 × 1 × 19 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 109)/(25 × 3 × 19 × 113) =
(5 × 7 × 11 × 109)/(32 × 3 × 19 × 113) =
41.965/206.112
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.965/206.112 =
41.965 : 206.112 ≈
0,203602895513 ≈
0,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,203602895513 =
0,203602895513 × 100/100 =
(0,203602895513 × 100)/100 =
20,360289551312/100 ≈
20,360289551312% ≈
20,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 = 41.965/206.112
Ca număr zecimal:
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 ≈ 0,2
Ca procentaj:
- 98/192 × 180/113 × 109/228 × - 88/168 ≈ 20,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.