- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 =
98/149 × 7.892/87 × 5.948/86 × 9.745/96 × 962.067/838 × 203/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 98/149
98/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (98; 149) = 1
Fracția: 7.892/87
7.892/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.892 = 22 × 1.973
87 = 3 × 29
CMMDC (7.892; 87) = 1
Fracția: 5.948/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.948 = 22 × 1.487
86 = 2 × 43
CMMDC (5.948; 86) = 2
5.948/86 =
(5.948 : 2)/(86 : 2) =
2.974/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.948/86 =
(22 × 1.487)/(2 × 43) =
((22 × 1.487) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 1.487)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 1.487)/(1 × 43) =
(21 × 1.487)/(1 × 43) =
(2 × 1.487)/(1 × 43) =
2.974/43
Fracția: 9.745/96
9.745/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.745 = 5 × 1.949
96 = 25 × 3
CMMDC (9.745; 96) = 1
Fracția: 962.067/838
962.067/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.067 = 3 × 23 × 73 × 191
838 = 2 × 419
CMMDC (962.067; 838) = 1
Fracția: 203/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
77 = 7 × 11
CMMDC (203; 77) = 7
203/77 =
(203 : 7)/(77 : 7) =
29/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/77 =
(7 × 29)/(7 × 11) =
((7 × 29) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 29)/(1 × 11) =
29/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
98/149 × 7.892/87 × 5.948/86 × 9.745/96 × 962.067/838 × 203/77 =
98/149 × 7.892/87 × 2.974/43 × 9.745/96 × 962.067/838 × 29/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/149 × 7.892/87 × 2.974/43 × 9.745/96 × 962.067/838 × 29/11 =
(98 × 7.892 × 2.974 × 9.745 × 962.067 × 29) / (149 × 87 × 43 × 96 × 838 × 11) =
(2 × 72 × 22 × 1.973 × 2 × 1.487 × 5 × 1.949 × 3 × 23 × 73 × 191 × 29) / (149 × 3 × 29 × 43 × 25 × 3 × 2 × 419 × 11) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973) / (26 × 32 × 11 × 29 × 43 × 149 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973; 26 × 32 × 11 × 29 × 43 × 149 × 419) = 24 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973) / (26 × 32 × 11 × 29 × 43 × 149 × 419) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973) : (24 × 3 × 29)) / ((26 × 32 × 11 × 29 × 43 × 149 × 419) : (24 × 3 × 29)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 23 × 29 : 29 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(26 : 24 × 32 : 3 × 11 × 29 : 29 × 43 × 149 × 419) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 72 × 23 × 1 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 43 × 149 × 419) =
(20 × 1 × 5 × 72 × 23 × 1 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(22 × 3 × 11 × 1 × 43 × 149 × 419) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 1 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(22 × 3 × 11 × 1 × 43 × 149 × 419) =
(5 × 72 × 23 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(22 × 3 × 11 × 43 × 149 × 419) =
(5 × 49 × 23 × 73 × 191 × 1.487 × 1.949 × 1.973)/(4 × 3 × 11 × 43 × 149 × 419) =
449.262.366.713.089.195/354.358.356
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
449.262.366.713.089.195 : 354.358.356 = 1.267.819.310 și restul = 316.434.835 ⇒
449.262.366.713.089.195 = 1.267.819.310 × 354.358.356 + 316.434.835 ⇒
449.262.366.713.089.195/354.358.356 =
(1.267.819.310 × 354.358.356 + 316.434.835)/354.358.356 =
(1.267.819.310 × 354.358.356)/354.358.356 + 316.434.835/354.358.356 =
1.267.819.310 + 316.434.835/354.358.356 =
1.267.819.310 316.434.835/354.358.356
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.267.819.310 + 316.434.835/354.358.356 =
1.267.819.310 + 316.434.835 : 354.358.356 ≈
1.267.819.310,892979746751 ≈
1.267.819.310,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.267.819.310,892979746751 =
1.267.819.310,892979746751 × 100/100 =
(1.267.819.310,892979746751 × 100)/100 =
126.781.931.089,297974675105/100 ≈
126.781.931.089,297974675105% ≈
126.781.931.089,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 = 449.262.366.713.089.195/354.358.356
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 = 1.267.819.310 316.434.835/354.358.356
Ca număr zecimal:
- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 ≈ 1.267.819.310,89
Ca procentaj:
- 98/149 × 7.892/87 × - 5.948/86 × - 9.745/96 × - 962.067/838 × 203/77 ≈ 126.781.931.089,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.