- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 =
979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × 907/490 × 100.786/570 × 1.805/496 × 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/545
979/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
545 = 5 × 109
CMMDC (979; 545) = 1
Fracția: 921/503
921/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (921; 503) = 1
Fracția: 883/484
883/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (883; 484) = 1
Fracția: 100.820/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.820 = 22 × 5 × 712
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.820; 504) = 22 = 4
100.820/504 =
(100.820 : 4)/(504 : 4) =
25.205/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.820/504 =
(22 × 5 × 712)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 712) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 712)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 712)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 712)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 712)/(2 × 32 × 7) =
25.205/126
Fracția: 907/490
907/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (907; 490) = 1
Fracția: 100.786/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (100.786; 570) = 2
100.786/570 =
(100.786 : 2)/(570 : 2) =
50.393/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.786/570 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 23 × 313) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(1 × 3 × 5 × 19) =
50.393/285
Fracția: 1.805/496
1.805/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.805 = 5 × 192
496 = 24 × 31
CMMDC (1.805; 496) = 1
Fracția: 10.802/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.802; 552) = 2
10.802/552 =
(10.802 : 2)/(552 : 2) =
5.401/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.802/552 =
(2 × 11 × 491)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 491)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 491)/(22 × 3 × 23) =
5.401/276
Fracția: 10.752/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.752; 534) = 2 × 3 = 6
10.752/534 =
(10.752 : 6)/(534 : 6) =
1.792/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/534 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 89) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 1 × 89) =
1.792/89
Fracția: 10.757/520
10.757/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.757; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × 907/490 × 100.786/570 × 1.805/496 × 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 =
979/545 × 921/503 × 883/484 × 25.205/126 × 907/490 × 50.393/285 × 1.805/496 × 5.401/276 × 1.792/89 × 10.757/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
979/545 × 921/503 × 883/484 × 25.205/126 × 907/490 × 50.393/285 × 1.805/496 × 5.401/276 × 1.792/89 × 10.757/520 =
(979 × 921 × 883 × 25.205 × 907 × 50.393 × 1.805 × 5.401 × 1.792 × 10.757) / (545 × 503 × 484 × 126 × 490 × 285 × 496 × 276 × 89 × 520) =
(11 × 89 × 3 × 307 × 883 × 5 × 712 × 907 × 7 × 23 × 313 × 5 × 192 × 11 × 491 × 28 × 7 × 31 × 347) / (5 × 109 × 503 × 22 × 112 × 2 × 32 × 7 × 2 × 5 × 72 × 3 × 5 × 19 × 24 × 31 × 22 × 3 × 23 × 89 × 23 × 5 × 13) =
(28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) / (213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907; 213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) = 28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) / (213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) =
((28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) : (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89)) / ((213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) : (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 712 × 89 : 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(213 : 28 × 34 : 3 × 54 : 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 89 : 89 × 109 × 503) =
(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(2(13 - 8) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(20 × 1 × 50 × 70 × 110 × 191 × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 110 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(19 × 712 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 109 × 503) =
(19 × 5.041 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(32 × 27 × 25 × 7 × 13 × 109 × 503) =
1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.255.833.225.471.740.562.793 : 107.767.951.200 = 11.653.123.321 și restul = 86.630.627.593 ⇒
1.255.833.225.471.740.562.793 = 11.653.123.321 × 107.767.951.200 + 86.630.627.593 ⇒
1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200 =
(11.653.123.321 × 107.767.951.200 + 86.630.627.593)/107.767.951.200 =
(11.653.123.321 × 107.767.951.200)/107.767.951.200 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 86.630.627.593/107.767.951.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.653.123.321 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 + 86.630.627.593 : 107.767.951.200 ≈
11.653.123.321,803862619901 ≈
11.653.123.321,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.653.123.321,803862619901 =
11.653.123.321,803862619901 × 100/100 =
(11.653.123.321,803862619901 × 100)/100 =
1.165.312.332.180,386261990105/100 ≈
1.165.312.332.180,386261990105% ≈
1.165.312.332.180,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = 1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = 11.653.123.321 86.630.627.593/107.767.951.200
Ca număr zecimal:
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 ≈ 11.653.123.321,8
Ca procentaj:
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 ≈ 1.165.312.332.180,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.