- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 =
979/315 × 488/284 × 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × 494/329 × 454/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/315
979/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (979; 315) = 1
Fracția: 488/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
284 = 22 × 71
CMMDC (488; 284) = 22 = 4
488/284 =
(488 : 4)/(284 : 4) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/284 =
(23 × 61)/(22 × 71) =
((23 × 61) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 61)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 61)/(20 × 71) =
(2 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Fracția: 7.574/307
7.574/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.574; 307) = 1
Fracția: 2.106/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.106 = 2 × 34 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (2.106; 286) = 2 × 13 = 26
2.106/286 =
(2.106 : 26)/(286 : 26) =
81/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.106/286 =
(2 × 34 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 34 × 13) : (2 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 34 × 13 : 13)/(2 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 11 × 1) =
81/11
Fracția: 476/289
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
289 = 172
CMMDC (476; 289) = 17
476/289 =
(476 : 17)/(289 : 17) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/289 =
(22 × 7 × 17)/172 =
((22 × 7 × 17) : 17)/(172 : 17) =
(22 × 7 × 17 : 17)/(172 : 17) =
(22 × 7 × 1)/17(2 - 1) =
(22 × 7 × 1)/171 =
(22 × 7 × 1)/17 =
28/17
Fracția: 478/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
304 = 24 × 19
CMMDC (478; 304) = 2
478/304 =
(478 : 2)/(304 : 2) =
239/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/304 =
(2 × 239)/(24 × 19) =
((2 × 239) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 239)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 239)/(23 × 19) =
239/152
Fracția: 494/329
494/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
329 = 7 × 47
CMMDC (494; 329) = 1
Fracția: 454/293
454/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
979/315 × 488/284 × 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × 494/329 × 454/293 =
979/315 × 122/71 × 7.574/307 × 81/11 × 28/17 × 239/152 × 494/329 × 454/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
979/315 × 122/71 × 7.574/307 × 81/11 × 28/17 × 239/152 × 494/329 × 454/293 =
(979 × 122 × 7.574 × 81 × 28 × 239 × 494 × 454) / (315 × 71 × 307 × 11 × 17 × 152 × 329 × 293) =
(11 × 89 × 2 × 61 × 2 × 7 × 541 × 34 × 22 × 7 × 239 × 2 × 13 × 19 × 2 × 227) / (32 × 5 × 7 × 71 × 307 × 11 × 17 × 23 × 19 × 7 × 47 × 293) =
(26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 293 × 307) = 23 × 32 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 293 × 307) =
((26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541) : (23 × 32 × 72 × 11 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 71 × 293 × 307) : (23 × 32 × 72 × 11 × 19)) =
(26 : 23 × 34 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 47 × 71 × 293 × 307) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 293 × 307) =
(23 × 32 × 70 × 1 × 13 × 1 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 293 × 307) =
(23 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 71 × 293 × 307) =
(23 × 32 × 13 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(5 × 17 × 47 × 71 × 293 × 307) =
(8 × 9 × 13 × 61 × 89 × 227 × 239 × 541)/(5 × 17 × 47 × 71 × 293 × 307) =
149.147.752.587.912/25.514.151.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.147.752.587.912 : 25.514.151.395 = 5.845 și restul = 17.537.684.137 ⇒
149.147.752.587.912 = 5.845 × 25.514.151.395 + 17.537.684.137 ⇒
149.147.752.587.912/25.514.151.395 =
(5.845 × 25.514.151.395 + 17.537.684.137)/25.514.151.395 =
(5.845 × 25.514.151.395)/25.514.151.395 + 17.537.684.137/25.514.151.395 =
5.845 + 17.537.684.137/25.514.151.395 =
5.845 17.537.684.137/25.514.151.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.845 + 17.537.684.137/25.514.151.395 =
5.845 + 17.537.684.137 : 25.514.151.395 ≈
5.845,687370858058 ≈
5.845,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.845,687370858058 =
5.845,687370858058 × 100/100 =
(5.845,687370858058 × 100)/100 =
584.568,737085805789/100 ≈
584.568,737085805789% ≈
584.568,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 = 149.147.752.587.912/25.514.151.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 = 5.845 17.537.684.137/25.514.151.395
Ca număr zecimal:
- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 ≈ 5.845,69
Ca procentaj:
- 979/315 × 488/284 × - 7.574/307 × 2.106/286 × 476/289 × 478/304 × - 494/329 × - 454/293 ≈ 584.568,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.