- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 =
979/282 × 464/273 × 7.545/292 × 2.067/287 × 458/287 × 471/283 × 464/285 × 475/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/282
979/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (979; 282) = 1
Fracția: 464/273
464/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (464; 273) = 1
Fracția: 7.545/292
7.545/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.545 = 3 × 5 × 503
292 = 22 × 73
CMMDC (7.545; 292) = 1
Fracția: 2.067/287
2.067/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (2.067; 287) = 1
Fracția: 458/287
458/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
287 = 7 × 41
CMMDC (458; 287) = 1
Fracția: 471/283
471/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 283) = 1
Fracția: 464/285
464/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (464; 285) = 1
Fracția: 475/279
475/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (475; 279) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
979/282 × 464/273 × 7.545/292 × 2.067/287 × 458/287 × 471/283 × 464/285 × 475/279 =
(979 × 464 × 7.545 × 2.067 × 458 × 471 × 464 × 475) / (282 × 273 × 292 × 287 × 287 × 283 × 285 × 279) =
(11 × 89 × 24 × 29 × 3 × 5 × 503 × 3 × 13 × 53 × 2 × 229 × 3 × 157 × 24 × 29 × 52 × 19) / (2 × 3 × 47 × 3 × 7 × 13 × 22 × 73 × 7 × 41 × 7 × 41 × 283 × 3 × 5 × 19 × 32 × 31) =
(29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503; 23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) = 23 × 33 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
((29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19)) / ((23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19)) =
(29 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 30 × 52 × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 52 × 11 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(32 × 73 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(64 × 25 × 11 × 841 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(9 × 343 × 31 × 1.681 × 47 × 73 × 283) =
1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.262.634.523.038.644.800 : 156.197.180.547.261 = 8.083 și restul = 92.712.675.134.137 ⇒
1.262.634.523.038.644.800 = 8.083 × 156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137 ⇒
1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261 =
(8.083 × 156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137)/156.197.180.547.261 =
(8.083 × 156.197.180.547.261)/156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.083 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 + 92.712.675.134.137 : 156.197.180.547.261 ≈
8.083,593561771149 ≈
8.083,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.083,593561771149 =
8.083,593561771149 × 100/100 =
(8.083,593561771149 × 100)/100 =
808.359,356177114916/100 ≈
808.359,356177114916% ≈
808.359,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = 1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = 8.083 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261
Ca număr zecimal:
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 ≈ 8.083,59
Ca procentaj:
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 ≈ 808.359,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.