- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- 979/1.411 × 9.168/878 × 7.200/890 × 11.034/921 × 963.381/1.690 × 1.441/926
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 979/1.411
979/1.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
1.411 = 17 × 83
CMMDC (979; 1.411) = 1
Fracția: 9.168/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.168 = 24 × 3 × 191
878 = 2 × 439
CMMDC (9.168; 878) = 2
9.168/878 =
(9.168 : 2)/(878 : 2) =
4.584/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.168/878 =
(24 × 3 × 191)/(2 × 439) =
((24 × 3 × 191) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 191)/(2 : 2 × 439) =
(2(4 - 1) × 3 × 191)/(1 × 439) =
(23 × 3 × 191)/(1 × 439) =
4.584/439
Fracția: 7.200/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.200 = 25 × 32 × 52
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (7.200; 890) = 2 × 5 = 10
7.200/890 =
(7.200 : 10)/(890 : 10) =
720/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.200/890 =
(25 × 32 × 52)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 32 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 51)/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 5)/(1 × 1 × 89) =
720/89
Fracția: 11.034/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.034 = 2 × 32 × 613
921 = 3 × 307
CMMDC (11.034; 921) = 3
11.034/921 =
(11.034 : 3)/(921 : 3) =
3.678/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.034/921 =
(2 × 32 × 613)/(3 × 307) =
((2 × 32 × 613) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 613)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 3(2 - 1) × 613)/(1 × 307) =
(2 × 31 × 613)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 613)/(1 × 307) =
3.678/307
Fracția: 963.381/1.690
963.381/1.690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.381 = 3 × 53 × 73 × 83
1.690 = 2 × 5 × 132
CMMDC (963.381; 1.690) = 1
Fracția: 1.441/926
1.441/926 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.441 = 11 × 131
926 = 2 × 463
CMMDC (1.441; 926) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 979/1.411 × 9.168/878 × 7.200/890 × 11.034/921 × 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- 979/1.411 × 4.584/439 × 720/89 × 3.678/307 × 963.381/1.690 × 1.441/926
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 979/1.411 × 4.584/439 × 720/89 × 3.678/307 × 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- (979 × 4.584 × 720 × 3.678 × 963.381 × 1.441) / (1.411 × 439 × 89 × 307 × 1.690 × 926) =
- (11 × 89 × 23 × 3 × 191 × 24 × 32 × 5 × 2 × 3 × 613 × 3 × 53 × 73 × 83 × 11 × 131) / (17 × 83 × 439 × 89 × 307 × 2 × 5 × 132 × 2 × 463) =
- (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) / (22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613; 22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) = 22 × 5 × 83 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) / (22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) =
- ((28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) : (22 × 5 × 83 × 89)) / ((22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) : (22 × 5 × 83 × 89)) =
- (28 : 22 × 35 × 5 : 5 × 112 × 53 × 73 × 83 : 83 × 89 : 89 × 131 × 191 × 613)/(22 : 22 × 5 : 5 × 132 × 17 × 83 : 83 × 89 : 89 × 307 × 439 × 463) =
- (2(8 - 2) × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(20 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 112 × 53 × 73 × 131 × 191 × 613)/(132 × 17 × 307 × 439 × 463) =
- (64 × 243 × 121 × 53 × 73 × 131 × 191 × 613)/(169 × 17 × 307 × 439 × 463) =
- 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.669.734.874.861.504 : 179.274.909.827 = - 622.896 și restul = - 110.643.262.512 ⇒
- 111.669.734.874.861.504 = - 622.896 × 179.274.909.827 - 110.643.262.512 ⇒
- 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827 =
( - 622.896 × 179.274.909.827 - 110.643.262.512)/179.274.909.827 =
( - 622.896 × 179.274.909.827)/179.274.909.827 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 110.643.262.512/179.274.909.827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 622.896 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 - 110.643.262.512 : 179.274.909.827 ≈
- 622.896,617170928262 ≈
- 622.896,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 622.896,617170928262 =
- 622.896,617170928262 × 100/100 =
( - 622.896,617170928262 × 100)/100 =
- 62.289.661,717092826191/100 ≈
- 62.289.661,717092826191% ≈
- 62.289.661,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = - 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = - 622.896 110.643.262.512/179.274.909.827
Ca număr zecimal:
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 ≈ - 622.896,62
Ca procentaj:
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 ≈ - 62.289.661,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.