- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 =
978/486 × 891/464 × 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × 10.745/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 978/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
486 = 2 × 35
CMMDC (978; 486) = 2 × 3 = 6
978/486 =
(978 : 6)/(486 : 6) =
163/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
978/486 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 163) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 163)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 163)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 163)/(1 × 34) =
163/81
Fracția: 891/464
891/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
464 = 24 × 29
CMMDC (891; 464) = 1
Fracția: 852/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
459 = 33 × 17
CMMDC (852; 459) = 3
852/459 =
(852 : 3)/(459 : 3) =
284/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/459 =
(22 × 3 × 71)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 71)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 71)/(32 × 17) =
284/153
Fracția: 100.767/478
100.767/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.767 = 3 × 33.589
478 = 2 × 239
CMMDC (100.767; 478) = 1
Fracția: 867/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (867; 480) = 3
867/480 =
(867 : 3)/(480 : 3) =
289/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/480 =
(3 × 172)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 172) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 172)/(25 × 1 × 5) =
289/160
Fracția: 100.739/526
100.739/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.739 = 131 × 769
526 = 2 × 263
CMMDC (100.739; 526) = 1
Fracția: 1.780/479
1.780/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.780; 479) = 1
Fracția: 10.781/509
10.781/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.781; 509) = 1
Fracția: 10.750/513
10.750/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
513 = 33 × 19
CMMDC (10.750; 513) = 1
Fracția: 10.745/498
10.745/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.745; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
978/486 × 891/464 × 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × 10.745/498 =
163/81 × 891/464 × 284/153 × 100.767/478 × 289/160 × 100.739/526 × 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × 10.745/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/81 × 891/464 × 284/153 × 100.767/478 × 289/160 × 100.739/526 × 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × 10.745/498 =
(163 × 891 × 284 × 100.767 × 289 × 100.739 × 1.780 × 10.781 × 10.750 × 10.745) / (81 × 464 × 153 × 478 × 160 × 526 × 479 × 509 × 513 × 498) =
(163 × 34 × 11 × 22 × 71 × 3 × 33.589 × 172 × 131 × 769 × 22 × 5 × 89 × 10.781 × 2 × 53 × 43 × 5 × 7 × 307) / (34 × 24 × 29 × 32 × 17 × 2 × 239 × 25 × 5 × 2 × 263 × 479 × 509 × 33 × 19 × 2 × 3 × 83) =
(25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 172 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589) / (212 × 310 × 5 × 17 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 172 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589; 212 × 310 × 5 × 17 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) = 25 × 35 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 172 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589) / (212 × 310 × 5 × 17 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
((25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 172 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589) : (25 × 35 × 5 × 17)) / ((212 × 310 × 5 × 17 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) : (25 × 35 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 35 : 35 × 55 : 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(212 : 25 × 310 : 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(2(12 - 5) × 3(10 - 5) × 1 × 1 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
(20 × 30 × 54 × 7 × 11 × 171 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(27 × 35 × 1 × 1 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 17 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(27 × 35 × 1 × 1 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
(54 × 7 × 11 × 17 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(27 × 35 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
(625 × 7 × 11 × 17 × 43 × 71 × 89 × 131 × 163 × 307 × 769 × 10.781 × 33.589)/(128 × 243 × 19 × 29 × 83 × 239 × 263 × 479 × 509) =
405.803.894.448.951.539.077.585.076.875/21.799.818.594.071.835.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
405.803.894.448.951.539.077.585.076.875 : 21.799.818.594.071.835.264 = 18.615.012.445 și restul = 21.561.922.414.235.216.395 ⇒
405.803.894.448.951.539.077.585.076.875 = 18.615.012.445 × 21.799.818.594.071.835.264 + 21.561.922.414.235.216.395 ⇒
405.803.894.448.951.539.077.585.076.875/21.799.818.594.071.835.264 =
(18.615.012.445 × 21.799.818.594.071.835.264 + 21.561.922.414.235.216.395)/21.799.818.594.071.835.264 =
(18.615.012.445 × 21.799.818.594.071.835.264)/21.799.818.594.071.835.264 + 21.561.922.414.235.216.395/21.799.818.594.071.835.264 =
18.615.012.445 + 21.561.922.414.235.216.395/21.799.818.594.071.835.264 =
18.615.012.445 21.561.922.414.235.216.395/21.799.818.594.071.835.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.615.012.445 + 21.561.922.414.235.216.395/21.799.818.594.071.835.264 =
18.615.012.445 + 21.561.922.414.235.216.395 : 21.799.818.594.071.835.264 ≈
18.615.012.445,989087240391 ≈
18.615.012.445,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.615.012.445,989087240391 =
18.615.012.445,989087240391 × 100/100 =
(18.615.012.445,989087240391 × 100)/100 =
1.861.501.244.598,908724039101/100 ≈
1.861.501.244.598,908724039101% ≈
1.861.501.244.598,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 = 405.803.894.448.951.539.077.585.076.875/21.799.818.594.071.835.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 = 18.615.012.445 21.561.922.414.235.216.395/21.799.818.594.071.835.264
Ca număr zecimal:
- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 ≈ 18.615.012.445,99
Ca procentaj:
- 978/486 × 891/464 × - 852/459 × 100.767/478 × 867/480 × 100.739/526 × - 1.780/479 × 10.781/509 × 10.750/513 × - 10.745/498 ≈ 1.861.501.244.598,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.