- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 =
978/266 × 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × 446/240 × 467/276 × 429/268 × 427/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 978/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (978; 266) = 2
978/266 =
(978 : 2)/(266 : 2) =
489/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
978/266 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 163)/(1 × 7 × 19) =
489/133
Fracția: 444/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (444; 258) = 2 × 3 = 6
444/258 =
(444 : 6)/(258 : 6) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/258 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Fracția: 7.538/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (7.538; 260) = 2
7.538/260 =
(7.538 : 2)/(260 : 2) =
3.769/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.538/260 =
(2 × 3.769)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3.769) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.769)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3.769)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3.769)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3.769)/(2 × 5 × 13) =
3.769/130
Fracția: 2.073/269
2.073/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.073; 269) = 1
Fracția: 446/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (446; 240) = 2
446/240 =
(446 : 2)/(240 : 2) =
223/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/240 =
(2 × 223)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 223) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 223)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 223)/(23 × 3 × 5) =
223/120
Fracția: 467/276
467/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (467; 276) = 1
Fracția: 429/268
429/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (429; 268) = 1
Fracția: 427/268
427/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
268 = 22 × 67
CMMDC (427; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
978/266 × 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × 446/240 × 467/276 × 429/268 × 427/268 =
489/133 × 74/43 × 3.769/130 × 2.073/269 × 223/120 × 467/276 × 429/268 × 427/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
489/133 × 74/43 × 3.769/130 × 2.073/269 × 223/120 × 467/276 × 429/268 × 427/268 =
(489 × 74 × 3.769 × 2.073 × 223 × 467 × 429 × 427) / (133 × 43 × 130 × 269 × 120 × 276 × 268 × 268) =
(3 × 163 × 2 × 37 × 3.769 × 3 × 691 × 223 × 467 × 3 × 11 × 13 × 7 × 61) / (7 × 19 × 43 × 2 × 5 × 13 × 269 × 23 × 3 × 5 × 22 × 3 × 23 × 22 × 67 × 22 × 67) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769) / (210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769; 210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769) / (210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
((2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(210 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
(1 × 31 × 1 × 11 × 1 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(29 × 30 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
(3 × 11 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(29 × 52 × 19 × 23 × 43 × 672 × 269) =
(3 × 11 × 37 × 61 × 163 × 223 × 467 × 691 × 3.769)/(512 × 25 × 19 × 23 × 43 × 4.489 × 269) =
3.292.752.072.670.735.917/290.443.557.516.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.292.752.072.670.735.917 : 290.443.557.516.800 = 11.336 și restul = 283.904.660.291.117 ⇒
3.292.752.072.670.735.917 = 11.336 × 290.443.557.516.800 + 283.904.660.291.117 ⇒
3.292.752.072.670.735.917/290.443.557.516.800 =
(11.336 × 290.443.557.516.800 + 283.904.660.291.117)/290.443.557.516.800 =
(11.336 × 290.443.557.516.800)/290.443.557.516.800 + 283.904.660.291.117/290.443.557.516.800 =
11.336 + 283.904.660.291.117/290.443.557.516.800 =
11.336 283.904.660.291.117/290.443.557.516.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.336 + 283.904.660.291.117/290.443.557.516.800 =
11.336 + 283.904.660.291.117 : 290.443.557.516.800 ≈
11.336,977486513106 ≈
11.336,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.336,977486513106 =
11.336,977486513106 × 100/100 =
(11.336,977486513106 × 100)/100 =
1.133.697,748651310572/100 ≈
1.133.697,748651310572% ≈
1.133.697,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 = 3.292.752.072.670.735.917/290.443.557.516.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 = 11.336 283.904.660.291.117/290.443.557.516.800
Ca număr zecimal:
- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 ≈ 11.336,98
Ca procentaj:
- 978/266 × - 444/258 × 7.538/260 × 2.073/269 × - 446/240 × - 467/276 × - 429/268 × - 427/268 ≈ 1.133.697,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.