- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 =
- 977/530 × 923/472 × 852/467 × 100.793/486 × 863/493 × 100.766/558 × 1.805/479 × 10.778/536 × 10.760/532 × 10.750/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 977/530
977/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (977; 530) = 1
Fracția: 923/472
923/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
472 = 23 × 59
CMMDC (923; 472) = 1
Fracția: 852/467
852/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 467) = 1
Fracția: 100.793/486
100.793/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.793 = 72 × 112 × 17
486 = 2 × 35
CMMDC (100.793; 486) = 1
Fracția: 863/493
863/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (863; 493) = 1
Fracția: 100.766/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.766 = 2 × 50.383
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.766; 558) = 2
100.766/558 =
(100.766 : 2)/(558 : 2) =
50.383/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.766/558 =
(2 × 50.383)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 50.383) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 50.383)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 50.383)/(1 × 32 × 31) =
50.383/279
Fracția: 1.805/479
1.805/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.805 = 5 × 192
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.805; 479) = 1
Fracția: 10.778/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
536 = 23 × 67
CMMDC (10.778; 536) = 2
10.778/536 =
(10.778 : 2)/(536 : 2) =
5.389/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.778/536 =
(2 × 17 × 317)/(23 × 67) =
((2 × 17 × 317) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 317)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 17 × 317)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 17 × 317)/(22 × 67) =
5.389/268
Fracția: 10.760/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.760; 532) = 22 = 4
10.760/532 =
(10.760 : 4)/(532 : 4) =
2.690/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/532 =
(23 × 5 × 269)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 269) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 269)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 5 × 269)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 5 × 269)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 5 × 269)/(1 × 7 × 19) =
2.690/133
Fracția: 10.750/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
512 = 29
CMMDC (10.750; 512) = 2
10.750/512 =
(10.750 : 2)/(512 : 2) =
5.375/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/512 =
(2 × 53 × 43)/29 =
((2 × 53 × 43) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(29 : 2) =
(1 × 53 × 43)/2(9 - 1) =
(1 × 53 × 43)/28 =
5.375/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 977/530 × 923/472 × 852/467 × 100.793/486 × 863/493 × 100.766/558 × 1.805/479 × 10.778/536 × 10.760/532 × 10.750/512 =
- 977/530 × 923/472 × 852/467 × 100.793/486 × 863/493 × 50.383/279 × 1.805/479 × 5.389/268 × 2.690/133 × 5.375/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 977/530 × 923/472 × 852/467 × 100.793/486 × 863/493 × 50.383/279 × 1.805/479 × 5.389/268 × 2.690/133 × 5.375/256 =
- (977 × 923 × 852 × 100.793 × 863 × 50.383 × 1.805 × 5.389 × 2.690 × 5.375) / (530 × 472 × 467 × 486 × 493 × 279 × 479 × 268 × 133 × 256) =
- (977 × 13 × 71 × 22 × 3 × 71 × 72 × 112 × 17 × 863 × 50.383 × 5 × 192 × 17 × 317 × 2 × 5 × 269 × 53 × 43) / (2 × 5 × 53 × 23 × 59 × 467 × 2 × 35 × 17 × 29 × 32 × 31 × 479 × 22 × 67 × 7 × 19 × 28) =
- (23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 172 × 192 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383) / (215 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 172 × 192 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383; 215 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) = 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 172 × 192 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383) / (215 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- ((23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 13 × 172 × 192 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383) : (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((215 × 37 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) : (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(215 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(2(15 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- (20 × 1 × 54 × 71 × 112 × 13 × 171 × 191 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(212 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(212 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- (54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 43 × 712 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(212 × 36 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- (625 × 7 × 121 × 13 × 17 × 19 × 43 × 5.041 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)/(4.096 × 729 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) =
- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875/125.806.258.324.375.252.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875 : 125.806.258.324.375.252.992 = - 13.873.726.684 și restul = - 94.075.253.861.436.918.347 ⇒
- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875 = - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992 - 94.075.253.861.436.918.347 ⇒
- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875/125.806.258.324.375.252.992 =
( - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992 - 94.075.253.861.436.918.347)/125.806.258.324.375.252.992 =
( - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992)/125.806.258.324.375.252.992 - 94.075.253.861.436.918.347/125.806.258.324.375.252.992 =
- 13.873.726.684 - 94.075.253.861.436.918.347/125.806.258.324.375.252.992 =
- 13.873.726.684 94.075.253.861.436.918.347/125.806.258.324.375.252.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.873.726.684 - 94.075.253.861.436.918.347/125.806.258.324.375.252.992 =
- 13.873.726.684 - 94.075.253.861.436.918.347 : 125.806.258.324.375.252.992 ≈
- 13.873.726.684,747778807783 ≈
- 13.873.726.684,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.873.726.684,747778807783 =
- 13.873.726.684,747778807783 × 100/100 =
( - 13.873.726.684,747778807783 × 100)/100 =
- 1.387.372.668.474,777880778296/100 ≈
- 1.387.372.668.474,777880778296% ≈
- 1.387.372.668.474,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 = - 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875/125.806.258.324.375.252.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 = - 13.873.726.684 94.075.253.861.436.918.347/125.806.258.324.375.252.992
Ca număr zecimal:
- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 ≈ - 13.873.726.684,75
Ca procentaj:
- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 ≈ - 1.387.372.668.474,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.