- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 =
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × 1.641/975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 977/1.578
977/1.578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.578 = 2 × 3 × 263
CMMDC (977; 1.578) = 1
Fracția: 9.377/990
9.377/990 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (9.377; 990) = 1
Fracția: 7.389/974
7.389/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.389 = 32 × 821
974 = 2 × 487
CMMDC (7.389; 974) = 1
Fracția: 11.225/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.225 = 52 × 449
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (11.225; 1.015) = 5
11.225/1.015 =
(11.225 : 5)/(1.015 : 5) =
2.245/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.225/1.015 =
(52 × 449)/(5 × 7 × 29) =
((52 × 449) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 449)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(5(2 - 1) × 449)/(1 × 7 × 29) =
(51 × 449)/(1 × 7 × 29) =
(5 × 449)/(1 × 7 × 29) =
2.245/203
Fracția: 963.570/1.762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.570 = 2 × 3 × 5 × 32.119
1.762 = 2 × 881
CMMDC (963.570; 1.762) = 2
963.570/1.762 =
(963.570 : 2)/(1.762 : 2) =
481.785/881
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.570/1.762 =
(2 × 3 × 5 × 32.119)/(2 × 881) =
((2 × 3 × 5 × 32.119) : 2)/((2 × 881) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.119)/(2 : 2 × 881) =
(1 × 3 × 5 × 32.119)/(1 × 881) =
481.785/881
Fracția: 1.641/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (1.641; 975) = 3
1.641/975 =
(1.641 : 3)/(975 : 3) =
547/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.641/975 =
(3 × 547)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 547) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 547)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(1 × 547)/(1 × 52 × 13) =
547/325
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × 1.641/975 =
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 2.245/203 × 481.785/881 × 547/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 2.245/203 × 481.785/881 × 547/325 =
- (977 × 9.377 × 7.389 × 2.245 × 481.785 × 547) / (1.578 × 990 × 974 × 203 × 881 × 325) =
- (977 × 9.377 × 32 × 821 × 5 × 449 × 3 × 5 × 32.119 × 547) / (2 × 3 × 263 × 2 × 32 × 5 × 11 × 2 × 487 × 7 × 29 × 881 × 52 × 13) =
- (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) = 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- ((33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) : (33 × 52)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) : (33 × 52)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (30 × 50 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 30 × 51 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (1 × 1 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(8 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.333.138.239.009.387.513 : 131.024.552.418.760 = - 452.839 și restul = - 110.946.250.527.873 ⇒
- 59.333.138.239.009.387.513 = - 452.839 × 131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873 ⇒
- 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760 =
( - 452.839 × 131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873)/131.024.552.418.760 =
( - 452.839 × 131.024.552.418.760)/131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 452.839 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 - 110.946.250.527.873 : 131.024.552.418.760 ≈
- 452.839,846759240766 ≈
- 452.839,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 452.839,846759240766 =
- 452.839,846759240766 × 100/100 =
( - 452.839,846759240766 × 100)/100 =
- 45.283.984,675924076645/100 ≈
- 45.283.984,675924076645% ≈
- 45.283.984,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = - 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = - 452.839 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760
Ca număr zecimal:
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 ≈ - 452.839,85
Ca procentaj:
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 ≈ - 45.283.984,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.